广东省河源市中英文实验学校九年级数学《证明》单元检测(无答案).doc

九年级数学证明(三)单元测试题
班级________ 姓名______ 得分________
一、选择题（每小题4分，共20分）
1、下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是 ( )
A. AB∥CD，AD = BC ； B . ∠B = ∠C；∠A = ∠D，
C . AB =AD， CB = CD； D . AB = CD， AD = BC
AE=2cm， 则AD=（ ）。
A
B
E
F
C
D
A、4cm B、5cm C、6cm D、7cm

4、在直角三角形ABC中，∠ACB =，∠A =， AC =，则AB边上的中线长为（ ）
A B C D
5、矩形纸片ABCD中, AD = 4 , AB = 10, 按如图方式折叠,使点B与点D重合, 折痕为EF,则DE =（ ）；
A、5.8 B、6 C、5 D、8
二、填空题（每小题4分，共20分）
6、在 ABCD中，AB=3，BC=5，那么CD=_____，AD =_____。
7、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=40°，则∠A=____，∠C=___，∠D=_____.
A
B
C
D

8、三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10cm，则原三角形的周长是_______________cm。
9、如图，四边形ABCD是菱形，则只须补充条件______________
(用字母表示)就可以判定四边形ABCD是正方形。
10、菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为______，面积为______。

三、解答题（每小题10分，共60分）
11、已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF。求证：⑴△ABE≌△ADF；⑵∠AEF=∠AFE。

12、已知：如图在梯形ABCD中，AB=CD，E是AD的中点，求证：EB=EC。

13、如图，在 ABCD中，E、F是AC上的两点，且AE = CF.
求证：DE = BF.

14、已知：平行四边形ABCD 中，AB+BC=11cm，∠B=30°，平行四边形ABCD的面积是15cm2，求AB，BC。

15、已知如图,在矩形ABCD中,E为BC上的一点,且DE=BC,AF⊥DE于点F,求证:EF=BE

16、（1）猜想：依次连接矩形四边的中点得到的图形是一个_______________________；
（2）证明你的猜想(要求作出图形，写出已知、求证)

四、附加题（每小题10分，共20分）
17、如图，正方形ABCD中，过D做DE∥AC，∠ACE =，CE交AD于点F，求证：AE = AF；

18、如图，在⊿ABC中，∠BAC =，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG是菱形；

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用心 爱心 专心