江苏省姜堰市高二数学-基础知识早练2.doc

江苏省姜堰市高二数学 基础知识早练2

若抛物线y＝2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p=
F是y＝的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是
3、设双曲线的右焦点为，右准线与两条渐近线交于P、两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率
4、函数在区间[1，m]上的平均变化率为3，则m的值为 ．
5、光线从点A（-3，4）射出，经x轴上的点B反射后交y轴于C点，再经C点从y轴上反射恰好经过点D（-1，6），求直线AB，BC，CD的方程．

6、已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆过M(1，)，N(－，)两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)在椭圆上是否存在点P(x，y)到定点A(a,0)(其中0＜a＜3)的距离的最小值为1，若存在，求出a的值及点P的坐标；若不存在，请给予证明．

P
A
B
C
E
F
O

7、如图，在四棱锥中，四边形是菱形，，且E，F分别是BC， CD的中点.
求证：（1）EF∥平面；
（2）平面⊥平面.

8、如图，已知椭圆的长轴为，过点的直线与轴垂直．

B
直线所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点,且椭圆的离心率.（1）求椭圆的标准方程；
（2）设是椭圆上异于、的任意一点，
轴，为垂足，延长到点使得，
连结延长交直线于点，为的中点．试判断直线与以为直径的圆的位置关系．

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