高二数学人教版必修五期中考试.doc

高二5、6班2015-2016年度第一学期
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数学期中考试试卷
（答题时间：120分钟 满分：150分 出题者：郭晓雯 审题者：许文的）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。）
1．在△ABC中，若a = 4 ,, , 则B等于（ ）
A．或 B． C．．或 D．
2.设，，则下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
3.在△中，若，则△的形状是（ ）
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定
4.等比数列中, 则的前4项和为（ ）
A． 81 B．120 C．168 D．192
5.已知正数满足，则的最小值为( )
A. B.1 C.2 D.4
6.符合下列条件的三角形有且只有一个（ ）
A．a=1,b=2 ,c=3 B．a=1,b= ,∠A=30°
C．a=1,b=2,∠A=100° C．b=c=1, ∠B=45°
7.在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5＝( )
A．33 B．72 C．84 D．189
8.已知等比数列的公比，则等于( )
A. B. C. D.

9．若△的内角，满足，则（ ）
A． B． C． D．
10．在下列函数中，最小值是的是 （ ）
且）

11.如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是（ ）
A． B．
C． D．

12.设等差数列的前n项和为，,,,则m=（ ）
A.4 B．5 C.6 D.7
二、填空题（每小题6分，共30分）
13．在△ABC中，若a=3，b=，∠A=，则∠C的大小为 .
14.已知数列{an}的前n项和Sn＝3n2－2n ,则此数列的通项公式= .
15．在△ABC中，若 .
16.设时，则函数的最小值 .

17.在等差数列{an}中，a5＝3，a6＝－2，则a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋…＋a10＝ .
18．若不等式的解集是，则的值为 .
三、解答题
19.（8分）已知集合A={x|，其中}，B={x|}，且AB = R，求实数的取值范围。

20．（12分）在中，上的点，,面积是面积的2倍.(1);(2)若,,求BD和AC的长.

21.（12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值.

22．（14分）某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？

23．（14分/理科班）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.
（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。
（2）求数列的前n项和.

23.（14分/文科班）
（1） 求的通项公式：
（2）设，求数列的前n项和。