初中数学浙教课标版七年级下册(2012)-1.4平行线的性质(2)教案.doc

《1.4平行线的性质（2）》教案
课题
平行线的性质（2）
学科
数学
年级
七下
教学目标
1．理解：平行线的性质与平行线的判定是相反问题．
2．掌握：平行线的性质，会用平行线的性质进行推理和计算．
3.通过画平行线、度量角培养学生实际操作能力(即画图测量的能力)．
4.通过平行线性质定理的推导，培养学生的观察分析和进行简单的逻辑推理能力．
重点难点
重点：平行线性质定理的推理
难点：平行线性质与判定的区别及推理过程

教学过程
二次备课

知识链接
回顾：平行线的性质1：
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
简单地说，两直线平行，同位角相等
∵AB∥CD(已知)
∴ ∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)
平行线还具有哪些性质呢？本节课我么一起来探究

合作探究

请同学们观察图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？
如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？
（1）回顾我们已知道的平行线的性质，由此能得出图中哪一对角相等？
（2）∠3与∠1有什么关系？ ∠ 4与∠ 2呢？
你发现平行线还有哪些性质？
学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同旁内角互补．
师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下．

学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答．
通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣．
教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书．
∵a∥b(已知)，∴∠1＝∠2(两条直线平行，同位角相等)
∵∠1＝∠3(对顶角相等)，∴∠2=∠3(等量代换)．
师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？
学生活动：同学们积极举手回答问题．

教师根据学生叙述，给出板书：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
简单说成：两直线平行，内错角相等
师：下面请同学们自己推导同旁内角是互补的．并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．
师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．
∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)
∵∠1＋∠4=180°(邻补角定义)
∴∠2+∠4＝180°(等量代换)
即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成，两直线平行，同旁内角互补
师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：
∵a∥b(已知)，∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)．
∵a∥b(已知)，∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)．
∵a∥b(已知)，∴∠2+∠4＝180°．(两直线平行，同旁内角互补)
(板书在三条性质对应位置上)
如何理解并记忆性质2、3，谈谈你的看法！
（1）性质2、3分别已知什么？得出什么？
（2）它与前面学习的平行线的判定有什么区别？
（3）性质2、3的应用格式．

完成下表并小组讨论回答下列问题：
1、判定与性质的条件与结论有什么关系？（互换）
2、判定是已知_________ 推出______________；
性质是已知__________，说明_________________。
完成当堂练习1、2题

典例讲解：
例1.如图,已知AB∥CD，AD∥BC。判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。

例2：如图,已知∠ABC+∠C=180°,BD平分∠ABC。∠CBD与∠D相等吗？请说明理由。
教师避免包办代替，可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题．学生板演教师指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度，修正学生的板演过程，可形成上面的解题板书．
最后小结平行线的三条性质，及几何语言的书写
平行线的性质：
性质１：两直线平行，同位角相等．
性质２：两直线平行，内错角相等．
性质３：两直线平行，同旁内角互补

当堂练习
1、如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD。
若∠1=120°，则∠2=____( )
∠3=____－∠1= _____( )
2、如图，已知AB//CD，AD//BC，填空：
（1）∵AB//CD（已知）
∴∠1＝______(两直线平行，内错角相等。)
（2）∵AD//BC（已知）
∴∠2 ＝_______( )

当堂检测
1、如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=1150，∠D=100 0．请你求出另外两个角的度数．

2、如图2，已知AB∥CD，AE∥DF。请说明∠BAE=∠CDF
3、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，DF∥AC，求证：∠C＝∠D．
4、已知如图：BD平分∠ABC, ∠1=∠2 , ∠C=70°，求∠ADE的度数。
5、如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．

小结
说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？