初中数学公式及重点例题.docx

初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理 三角形两边的和大于第三边16 推论 三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 18018 推论 1 直角三角形的两个锐角互余19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 6034 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44 定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46 勾股定理 直角三角形两直角边 a、b 的平方和、等于斜边 c 的平方，即 a2+b2=c247 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a、b、c 有关系 a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形 48 定理 四边形的内角和等于 36049 四边形的外角和等于 36050 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于（n-2）18051 推论 任意多边的外角和等于 36052 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66 菱形面积=对角线乘积的一半，即 S=（ab）267 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71 定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的72 定理 2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等75 等腰梯形的两条对角线相等76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77 对角线相等的梯形是等腰梯形78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）2 S=Lh83 (1)比例的基本性质 如果 a:b=c:d,那么 ad=bc如果 ad=bc,那么 a:b=c:d84 (2)合比性质 如果 ab=cd,那么(ab)b=(cd)d85 (3)等比性质 如果 ab=cd=mn(b+d+n0),那么(a+c+m)(b+d+n)=ab86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理 1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101 圆是定点的距离等于定长的点的集合102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104 同圆或等圆的半径相等105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。110 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111 推论 1 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112 推论 2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114 定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115 推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118 推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120 定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121直线 L 和 O 相交 dr 直线 L 和O 相切 d=r直线 L 和O 相离 dr122 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127 圆的外切四边形的两组对边的和相等128 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130 相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131 推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133 推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135两圆外离 dR+r 两圆外切 d=R+r两圆相交 R-rdR+r(Rr)两圆内切 d=R-r(Rr) 两圆内含 dR-r(Rr)136 定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137 定理 把圆分成 n(n3):依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正 n 边形经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正 n 边形138 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139 正 n 边形的每个内角都等于（n-2）180n140 定理 正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成 2n 个全等的直角三角形141 正 n 边形的面积 Sn=pnrn2 p 表示正 n 边形的周长142 正三角形面积3a4 a 表示边长143 如果在一个顶点周围有 k 个正 n 边形的角，由于这些角的和应为360，因此 k(n-2)180n=360化为（n-2）(k-2)=4144 弧长计算公式：L=n 兀 R180145 扇形面积公式：S 扇形=n 兀 R2360=LR2146 内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)147 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2148 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2（还有一些，大家帮补充吧）实用工具:常用数学公式公式分类 公式表达式乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b-bab|a-b|a|-|b| -|a|a|a|一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4ac0 注：方程有两个不等的实根b2-4ac0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式 l=a*r a 是圆心角的弧度数 r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积 V=SL 注：其中,S是直截面面积， L 是侧棱长柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h知识点归纳：知识点 1：一元二次方程的基本概念1一元二次方程 3x +5x-2=0 的常数项是-2.22一元二次方程 3x +4x-2=0 的一次项系数为 4，常数项是-2.23一元二次方程 3x -5x-7=0 的二次项系数为 3，常数项是-7.24把方程 3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为 3x -x-2=0.2知识点 2：直角坐标系与点的位置1直角坐标系中，点 A（3，0）在 y 轴上。2直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为 0.3直角坐标系中，点 A（1，1）在第一象限.4直角坐标系中，点 A（-2，3）在第四象限.5直角坐标系中，点 A（-2，1）在第二象限.知识点 3：已知自变量的值求函数值1当 x=2 时,函数 y=的值为 1.2x - 32当 x=3 时,函数 y= 1 的值为 1.x - 23当 x=-1 时,函数 y=的值为 1.12 x - 3知识点 4：基本函数的概念及性质1函数 y=-8x 是一次函数.2函数 y=4x+1 是正比例函数.13函数是反比例函数.y = -x24抛物线 y=-3(x-2) -5 的开口向下.25抛物线 y=4(x-3) -10 的对称轴是 x=3.216抛物线的顶点坐标是(1,2).2y = ( x - 1) + 22 27反比例函数的图象在第一、三象限.yx知识点 5：数据的平均数中位数与众数1数据 13,10,12,8,7 的平均数是 10.2数据 3,4,2,4,4 的众数是 4.3数据 1，2，3，4，5 的中位数是 3.知识点 6：特殊三角函数值31cos30=.22sin 60+ cos 60= 1.2232sin30+ tan45= 2.4tan45= 1.5cos60+ sin30= 1.知识点 7：圆的基本性质1半圆或直径所对的圆周角是直角.2任意一个三角形一定有一个外接圆.3在同一平面内，到定点的距离等定于长的点的轨迹，是以定点为圆心定，长为半径的圆.4在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.5同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6同圆或等圆的半径相等.7过三个点一定可以作一个圆.8长度相等的两条弧是等弧.9在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.10经过圆心平分弦的直径垂直于弦。知识点 8：直线与圆的位置关系1直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.2三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.3弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.4三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.5垂直于半径的直线必为圆的切线.6过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.7垂直于半径的直线是圆的切线.8圆的切线垂直于过切点的半径.知识点 9：圆与圆的位置关系1两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.2相交两圆的连心线垂直平分公共弦.3两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.4两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.5相切两圆的连心线必过切点.知识点 10：正多边形基本性质1正六边形的中心角为 60.2矩形是正多边形. 3正多边形都是轴对称图形.4正多边形都是中心对称图形.知识点 1 1：一元二次方程的解1方程 2的根为.x - 4 = 0Ax=2Bx=-2Cx =2,x =-2Dx=4Dx=2122方程 x -1=0 的两根为.2Ax=13方程（x-3）（x+4）=0 的两根为A.x =-3,x =4 B.x =-3,x =-4 C.x =3,x =4Bx=-1Cx =1,x =-112.D.x =3,x =-4121212124方程 x(x-2)=0 的两根为.Ax =0,x =2 Bx =1,x =2Cx =0,x =-2 Dx =1,x =-2121212125方程 x -9=0 的两根为.2Ax=3Bx=-3Cx =3,x =-3Dx =+ 3 ,x =- 31212知识点 12：方程解的情况及换元法1一元二次方程的根的情况是.4 x 2 + 3x - 2 = 0A.有两个相等的实数根C.只有一个实数根B .有两个不相等的实数根D.没有实数根2不解方程,判别方程 3x -5x+3=0 的根的情况是.2A.有两个相等的实数根C.只有一个实数根B. 有两个不相等的实数根D. 没有实数根3不解方程,判别方程 3x +4x+2=0 的根的情况是.2A.有两个相等的实数根C.只有一个实数根B. 有两个不相等的实数根D. 没有实数根4不解方程,判别方程 4x +4x-1=0 的根的情况是.2A.有两个相等的实数根C.只有一个实数根B .有两个不相等的实数根D.没有实数根5不解方程,判别方程 5x -7x+5=0 的根的情况是2A.有两个相等的实数根C.只有一个实数根B. 有两个不相等的实数根D. 没有实数根6不解方程,判别方程 5x +7x=-5 的根的情况是.2A.有两个相等的实数根C.只有一个实数根B. 有两个不相等的实数根D. 没有实数根7不解方程,判别方程 x +4x+2=0 的根的情况是.2A.有两个相等的实数根C.只有一个实数根B. 有两个不相等的实数根D. 没有实数根8. 不解方程,判断方程 5y +1=2 5 y 的根的情况是2A.有两个相等的实数根C.只有一个实数根B. 有两个不相等的实数根D. 没有实数根x 25( x - 3)x 29. 用换元法 解方程=4 时, 令= y,于是原方程变为.-x - 3x - 3x 2A.y -5y+4=0B.y -5y-4=0C.y -4y-5=0D.y +4y-5=02222 - 3x 25( x - 3)时,令x= 410. 用换元法解方程= y,于是原方程变为.-2x - 3x 2xA.5y -4y+1=0 B.5y -4y-1=0 C.-5y -4y-1=0D. -5y -4y-1=02222xxx11. 用换元法解方程() -5(2)+6=0 时，设=y，则原方程化为关于 y 的方程是.x + 1x + 1x + 1A.y +5y+6=0B.y -5y+6=0C.y +5y-6=0D.y -5y-6=02222知识点 13：自变量的取值范围1函数A.x2中，自变量 x 的取值范围是.y = x - 2B.x-2C.x-2D.x-212函数 y=A.x3的自变量的取值范围是.x - 3B. x3C. x3D. x 为任意实数13函数 y=A.x-1的自变量的取值范围是.x + 1B. x-1C. x1D. x-114函数 y=-A.x1的自变量的取值范围是.x - 1B.x1C.x1D.x 为任意实数x - 55函数 y=的自变量的取值范围是C.x5.2A.x5B.x5D.x 为任意实数知识点 14：基本函数的概念1下列函数中,正比例函数是A. y=-8x B.y=-8x+12 下列函数中,反 比例函 数是A. y=8x2 B.y=8x+1 C.y=-8x.8C.y=8x +1D.y=2-x.8D.y=-x83 下列函数：y=8x；y=8x+1；y=-8x； y=- .其中,一次函数有个.2xA.1 个B.2 个C.3 个D.4 个知识点 15：圆的基本性质AO1如图，四边形 ABCD 内接于O,已知C=80,则A 的度数是.AA. 50C. 90B. 80BDD. 100CO2 已知：如图，O中, 圆周角BAD=50,则圆周角BCD 的度数是 .A.100 B.130 C.80 D.503 已知：如图，O中, 圆心角BOD=100,则圆周角BCD 的度数是A.100 B.130 C.80 D.50ABDCOBD4已知：如图，四边形 ABCD 内接于O， 则下列结论中正 确的是A.A+C=180 B .A+C=90.CC.A+B=180 D.A+B=90ABDC 5半径为 5cm 的圆中,有一条长为 6cm 的弦,则圆心到此弦的距离为A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm6已知：如图，圆周角BAD=50,则圆心角BOD 的度数是A.100 B.130 C.80 D.507 已知：如图，O中,弧AB的度数为100,则圆周角ACB 的度数 是A.100 B.130 C.200 D.508. 已知：如 图 ，O中, 圆周角BCD=130,则圆心角BOD 的度数是A.100 B.130 C.80 D.509. 在O 中,弦 AB的长为 8cm,圆心 O 到 AB的距离为 3cm,则O 的半径为A.3 B.4 C.5 D. 1010. 已知：如 图 ，O中,弧AB的度数为100,则圆周角ACB 的度数是A.100 B.130 C.200 D.5012在半径为 5cm 的圆中,有一条弦长为 6cm,则圆心到此弦的距离为A. 3cm B. 4 cm C.5 cm D.6 cm.A.COBDCBAcm.C.BA知识点 16：点、直线和圆的位置关系1已知O 的半径为 10 ,如果一条直线和圆心 O 的距离为 10 ,那么这条直线和这个圆的位置关系为A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相离2已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是A.相切 B.相离 C.相交 D. 相离或相交3已知圆O 的半径为6.5cm,PO=6cm那, 么点P 和这个圆的位置关系是A.点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定4已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.不能确定5一个圆的周长为 a cm,面积为 a cm ，如果一条直线到圆心的距离为cm,那么这条直线和这个圆的位置关系.2是.A.相切B.相离C .相交D. 不能确定6已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是A.相切 B.相离 C .相交 D.不能确定7. 已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是A.相切 B.相离 C .相交 D. 相离或相交8. 已知 O 的半径为7cm,PO=14cm则, PO 的中点和这个圆的位置关系是A.点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定.知识点 17：圆与圆的位置关系1O 和O 的半径分别为 3cm 和 4cm，若 O O =10cm，则这两圆的位置关系是.1212A. 外离B. 外切C. 相交D. 内切2已知O 、O 的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O O =9cm,则这两个圆的位置关系是.1212A.内切B. 外切C. 相交D. 外离3已知O 、O 的半径分别为 3cm 和 5cm,若 O O =1cm,则这两个圆的位置关系是1212A.外切B.相交C. 内切D. 内含4已知O 、O 的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O O =7cm,则这两个圆的位置关系是.1212A.外离B. 外切C .相交D.内切5已知O 、O 的半径分别为 3cm 和 4cm，两圆的一条外公切线长 4 3 ，则两圆的位置关系是.12A.外切B. 内切C .内含D. 相交6已知O 、O 的半径分别为 2cm 和 6cm,若 O O =6cm,则这两个圆的位置关系是.1212A.外切B.相交C. 内切D. 内含 知识点 18：公切线问题1如果两圆外离，则公切线的条数为.A. 1 条2如果两圆外切，它们的公切线的条数为A. 1 条 B. 2 条 C.3 条B.2 条C.3 条D.4 条.D.4 条3如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为.A. 1 条4如果两圆内切，它们的公切线的条数为A. 1 条 B. 2 条 C.3 条B. 2 条C.3 条D.4 条.D.4 条5. 已知O 、O 的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O O =9cm,则这两个圆的公切线有条.条.1212A.1 条B. 2 条C. 3 条D. 4 条6已知O 、O 的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O O =7cm,则这两个圆的公切线有1212A.1 条B. 2 条C. 3 条D. 4 条知识点 19：正多边形和圆1如果O 的周长为 10 cm，那么它的半径为A. 5cm B. cm C.10cm D.5 cm2正三角形外接圆的半径为 2,那么它内切圆的半径为.10.A. 2B.3C.1D. 23已知,正方形的边长为 2,那么这个正方形内切圆的半径为.A. 2B. 1C. 2D. 32p4扇形的面积为,半径为 2,那么这个扇形的圆心角为=.3A.30B.60C.90D. 1205已知,正六边形的半径为 R,那么这个正六边形的边长为.1A. R2B.RC. 2 RD. 3R6圆的周长为 C,那么这个圆的面积 S=.C 2C 2C 2A.p 2CB.C.D.p2p4p7正三角形内切圆与外接圆的半径之比为A.1:2 B.1: 3 C. 3 :2.D.1: 28. 圆的周长为 C,那么这个圆的半径 R=.CCA.2 pCB. pCC.D.2pp9.已知,正方形的边长为 2,那么这个正方形外接圆的半径为A.2 B.4 C.2 2 D.2 310已知,正三角形的半径为 3,那么这个正三角形的边长为A. 3 B. C.3 2 D.3 3.3 知识点 20：函数图像问题1已知：关于 x 的一元二次方程的一个根为，且二次函数的对称轴是直线= 2=2 +bx c+ax2 +bx+ = 3cxyax1x=2，则抛物线的顶点坐标是A. (2，-3) B. (2，1)2若抛物线的解析式为 y=2(x-3) +2,则它的顶点坐标是.C. (2，3)D. (3，2).2A.(-3,2)3一次函数 y=x+1 的图象在A.第一、二、三象限C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2).B. 第一、三、四象限4函数 y=2x+1 的图象不经过.A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限25反比例函数 y= 的图象在.xA.第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限6反比例函数 y=-10 的图象不经过.xA 第一、二象限 B. 第三、四象限C. 第一、三象限 D. 第二、四象限7若抛物线的解析式为 y=2(x-3) +2,则它的顶点坐标是.2A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2).8一次函数 y=-x+1 的图象在A第一、二、三象限C. 第一、二、四象限B. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限9一次函数 y=-2x+1 的图象经过.A第一、二、三象限C .第一、三、四象限B.第二、三、四象限D.第一、二、四象限110. 已知抛物线 y=ax