初中数学提高训练(2).doc

1．在面积为24的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=6，BC=8，则CE+CF的值为（ ）
　 A． B．或 C． D．或
2．如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P、Q两点同时出发，并同时到达终点．在整个运动过程中，△MNQ的面积大小变化情况是（ ）
A．一直增大 B．一直减小 C． 先减小后增大 D．先增大后减少
第3题图
第4题图
第5题图
第2题图

3．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．则下列结论：①图形中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；③；④．其中正确的结论有 个．
4．如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB＝AC，AD＝AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE＝45°，连接EF、BF，则下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE＋DC＞DE；④BE2＋DC2=DE2，其中正确的有 个．
5．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四边形DEOF，正确的有 个．
6．如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF； ⑤S四边形DFOE=S△AOF，上述结论中正确的有 个．
第6题图
第8题图
第7题图
第9题图

7．如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一条直线上，连接BD、BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④，其中正确的结论有 个．
8．如图，有一正方形的纸片ABCD，边长为3，点E是DC边上一点且DE =DC，把△ADE沿AE折叠使△ADE落在△AFE的位置，延长EF交BC边于点G，连接AG．有以下四个结论：①∠GAE=45°；②BG+DE=GE；③点G是BC的中点；④．其中正确的结论序号是 ．
9．如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B、C、D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC；②S△ABC+S△CDE≥S△ACE；③BM⊥DM；④BM=DM．正确的结论有 个．
10．在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针旋转得△A1BC1．
（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；
（2）如图2，连接AA1、CC1，若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；
（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针
A
B
C
C1
A1
图2
B
A
C
A1
C1
图1
B
A
C
A1
C1
E
P1
图3
P
方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值.

11．如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD=．过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若∠BAC=60°，DE=，求图中阴影部分的面积；
（3）若，DF+BF=8，如图2，求BF的长．

图1 图2

12．已知抛物线 y=mx2+4x+2m与x轴交于点A（，0）、B(，0)，且．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴为l，与y轴的交点为C，顶点为D，点C关于l对称点为E．是否存在 x轴上的点M、y轴上的点N，使四边形DNME的周长最小？若存在，请画出图形（保留作图痕迹），并求出周长的最小值；若不存在，请说明理由；
E

x
O
A
B
C
D
l
y
（3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，求点P的坐标．