刚度退化对高速铁路无砟轨道-桥梁结构体系受力性能的试验研究.pdf

第 卷，第 期年 月公路工程 ，：收稿日期 基金项目国家自然科学基金项目（）作者简介王其良（），男，浙江嵊州人，教授级高级工程师，硕士，主要从事桥梁结构、装配式建造等方面研究相关工作。引文格式王其良，周凌宇 刚度退化对高速铁路无砟轨道 桥梁结构体系受力性能的试验研究 公路工程，（）：，（）：刚度退化对高速铁路无砟轨道 桥梁结构体系受力性能的试验研究王其良，周凌宇（中南大学，湖南 长沙 ；湖南建设投资集团有限公司，湖南 长沙 ）摘要考虑材料在循环荷载作用后导致的弹性模量下降引起的结构体系刚度的退化，建立了高速铁路无砟轨道 连续箱梁多层空间多尺度有限元模型，分析了荷载循环作用后仍在服役期内的结构在温度梯度和列车荷载作用下，结构体系受力性能的变化。分析结果表明：纵向位移、相对位移和系统各层受力在列车静载作用下不断增大；列车静荷载作用下，系统各层的纵向位移、相对位移和应力则不断增加；温度梯度作用下，系统各层纵向位移、相对位移和纵向应力均随结构刚度的退化不断减小；各层竖向位移均随结构刚度退化而增大，竖向应力则随刚度退化而不断减小；动力特性分析中，结构各层的竖向加速度、相对位移随刚度退化有增大趋势，各层竖向应力则呈减小趋势。结构刚度退化的前期，各层反应变化迅速，后期变化较平缓，结构各层的反应变化速率同时期几乎保持一致。关键词高速铁路无砟轨道；结构体系；刚度退化；受力性能；动力响应 中图分类号 文献标志码 文章编号 （），（，；，），；，；，；，；，公路工程 卷 ，；引言随着高速铁路的不断发展、城市轨道交通的不断普及，无砟轨道的应用也越来越广泛，但随着时间的延长，无砟轨道的桥梁支撑结构的刚度退化逐渐产生不可忽略的影响 。本文以某市城际铁路 型无砟轨道（）连续箱梁桥为研究对象，依据现有材料疲劳损伤累积研究成果 ，在列车荷载再作用时，对因疲劳累积损伤而引起无砟轨道的桥梁结构体系刚度退化后结构性能的影响展开研究。无砟轨道连续梁桥结构体系有限元模型的建立采用有限单元法建立了 型板式轨道弹性地基梁一体模型，包括桥梁、钢铁轨、轨道板、扣件系统、砂浆层、混凝土基座等主要结构，如图 所示。图 有限元模型示意图 钢铁轨 可 视 同 弹 性 点 支 承 梁，采 用 钢铁轨，弹性模量取为 ，泊松比取 为 ，容重 ，用 空 间 梁 单元模 拟。型 板 分 为 轨 道 板、砂 浆层 、底座板这 层，轨道板采用 混凝土，尺寸为 ；砂浆本文取为 ，底座板纵向连 续 铺设，宽度为 、高 度 为 ，采用 混凝土。各构件的具体力学参数见表 。表 型轨道结构计算参数 项目弹性模量 泊松比线膨胀系数 （）容重 （）轨道板（）砂浆 底座板（）扣件系统使用线形弹簧单元进行模拟，竖向支承刚度取 、间距为 ，使用均布线形弹簧模拟 砂浆竖向支承刚度。本文基于德国博格公司进行的推板试验，计算出纵向弹簧刚度为 ，而 砂浆上下界面层的竖向刚度参考 砂浆的抗拉、抗压刚度数值分别取（）、（）。滑动层摩擦系数取值为 ，其纵向刚度取 。主体部分的单元类型选取如下：桥梁、底座板、砂 浆 和 轨 道 板 为 ；钢 铁 轨 为 ；预应力筋采用 。扣件、轨道板 砂浆 底座板之间界面层、滑动层等连接结构各方向的阻力均采用一维弹簧来模拟，其中除滑动层用 单元模拟，其余连接均采用 单元。结构刚度退化分析方法的确定 循环荷载作用后材料剩余刚度的确定基于对混凝土 次加载后剩余割线弹性模量和泊松比变化规律的研究，并对试验数据进行详细分析，得出可表现混凝土割线弹性模量 个阶段变化规律的回归公式，如式（）式（）所示。()()()()()()（）()()()()第 期王其良，等：刚度退化对高速铁路无砟轨道 桥梁结构体系受力性能的试验研究()()（）（）其中，为最大应力与静力强度的比值；为疲劳寿命；、分别为循环荷载作用 次时，混凝土相应的割线弹性模量与泊松比本文计算在结构整个寿命周期内剩余刚度变化对整个系统的影响，选择式（）式（）来计算结构的剩 余 刚 度，图 为 分 别 取 等 于 、和 按照式（）求得的混凝土疲劳剩余弹性模量与初始弹性模量之比随疲劳受命增加的变化曲线。由图 分析可知，在疲劳荷载作用下，混凝土刚度退化在整个疲劳寿命阶段可分为 个阶段，第一阶段占疲劳寿命的 左右，第二阶段占 左右，第三阶段占 左右，本文近选取取 疲 劳 次 数 和 疲 劳 寿 命 之 比 为 ，分别按式（）求得其疲劳后剩余弹性模量用于后续分析。图 混凝土剩余刚度与循环次数关系 国内有关 砂浆疲劳性能的研究较少，且主要侧重于疲劳次数 与应力水平 之间关系。罗伟 基于 砂浆单轴疲劳试验，利用“南水”非线性模型方程和 统计分布理论，建立了 砂浆等效单轴疲劳损伤本构模型，但并未对其疲劳后弹性模量、残余应变等性能做具体的描述。本文在计算中将对 砂浆的剩余弹性模量下降规律做一定的假设，按照其抗压强度的一定比例选取。结构体系的实际受力状态中各部位应力状态不同，而材料弹性模量的退化受最大应力水平影响较大，为了简化计算，将梁分为 段处理，每一段内的最大、最小应力使用该段内的应力均值替代进行计算，如图 所示，计算时只取、段，计算结果见表 。图 结构体系分段示意图（单位：）（：）表 混凝土剩余刚度计算表 桥梁各段疲劳后刚度 号段号段号段 本文的研究思路首先，计算整个结构体系在单次列车静荷载作用下的应力水平；随后，利用材料疲劳损伤本构关系计算出不同运行年段内其疲劳后剩余刚度，并输入至有限元模型；最后，通过对各运营年段内无砟轨道 桥梁结构体系的静力性能和动力响应进行计算，以得到在设计使用年限内结构体系的静力和动力性能随疲劳剩余刚度退化的变化规律。本文的研究思路和分析流程见图 。图 本文的研究思路和分析流程 公路工程 卷 刚度退化后结构体系静力性能分析对结构施加列车活载和梯度温度，分析结构刚度退化后在梯度温度和列车活载作用下系统纵向性能的变化规律 。列车活载作用图（）和图（）分别为列车活载作用下桥梁顶面的纵向位移和纵向应力随结构疲劳后剩余刚度退化的变化曲线。由图（）可知，梁顶的纵向位移沿桥纵向的整体变化大致分为 段，先增大后减小再增大，最大纵向位移值出现在固定支座和中跨跨中之间，最小位移出现在中跨跨中和中间活动支座之间。随着刚度的不断下降，桥的纵向位移均变大，且在位移最大值处增量最大，位移最小值的位置增量最小。纵向应力沿桥分为 段，两边受拉段和中间受压段，基本为对称分布，最大拉应力约为 ，最大压应力约为 。（）纵向位移（）纵向应力图 列车活载作用下桥梁纵向位移和应力分布 底座板、砂浆层、轨道板和钢铁轨在结构服役期各个阶段内受列车活载作用的纵向位移和应力沿桥分布曲线与图 中桥梁的变化规律相似。各层的纵向位移分布规律基本一致，即梁端处纵向位移均为零，然后沿桥先增大后减小，在固定支座附近取得最大值；随着荷载作用次数增加、刚度退化，各层纵向位移均增大。但是各层应力的变化不同，轨道板的应力分布与底座板大致相同，以固定支座分界，左边受拉，右边受压，在跨中应力值突变，但幅度较小；砂浆层纵向应力分布规律与钢铁轨基本一致，固定支座左边受拉，右边受压，且在跨中位置有明显的应力突变。因钢铁轨直接承受列车荷载的作用，列车活载在跨中位置简化为较大的集中力，导致该位置处的弯矩有较大的突变，因此各层在该位置处都有应力突变，且钢铁轨的变化最为明显，砂浆为调整层，调整应力分布，因此应力变化也相对较大。列车活载作用下 砂浆层和钢铁轨的纵向位移和应力分布情况如图 、图 所示。（）纵向位移（）纵向应力图 列车活载作用下 砂浆层纵向位移和应力分布 第 期王其良，等：刚度退化对高速铁路无砟轨道 桥梁结构体系受力性能的试验研究（）纵向位移（）纵向应力图 列车活载作用下钢铁轨纵向位移和应力分布 桥梁和轨道系统中各层结构的纵向位移最大值与初始状态和最终状态系统各层纵向位移最大值变化量列于表 和图 。由桥梁至钢铁轨，变化量值逐渐增大，其中，变化量最大为桥梁的 ，变化量最小的为轨道板的 ，变化率基本达到 左右；且结构刚度退化的前期，即 由增加到 时，各层的最大位移值增长速率较快，随后直到最终状态，最大位移值增长速率相对较缓慢；各层位移幅值不同，但是最大位移变化率和变化速率几乎相同，近似呈现双折线规律。表 不同服役期内系统的纵向位移最大值 最大纵向位移 桥梁底座板 砂浆层轨道板钢铁轨 最大增量 变化率 图 系统纵向位移最大值与荷载作用次数关系 结构体系各层之间的纵向相对位移最大值的变化量和变化率汇总见表 和图 ，其中，相对位移最大值变化幅度最小的是底座板与 砂浆层，为 ，轨道板和钢铁轨之间的纵向相对位移最大，为 。同样的，结 构刚度退 化的前 期，各层相对位移变化较快，后期变化则较为缓慢。表 不同服役期内系统各层纵向相对位移值 纵向相对位移 桥梁 底座板底座板 砂浆层 砂浆层 轨道板轨道板 钢铁轨 最大增量 变化率 图 系统纵向位移相对值与荷载作用次数关系 温度梯度作用图 为温度梯度作用下轨道板的纵向位移和公路工程 卷应力沿桥纵向分布曲线。由图 可知，轨道板的位移在梁端处因存在约束，纵向位移为零，在活动支座附近取得最大值，且沿桥先增大后减小；随着桥梁疲劳次数的增加，纵向位移均减小。因轨道系统各层施加了纵向约束，因此在梁端处应力会有突变，中间部分沿桥纵向各层均先受拉后受压；随着梁刚度退化，应力值均减小，在固定支座附近应力会有突变。结构体系中其它各层的纵向位移和应力沿桥纵向分布与轨道板的分布相似。（）纵向位移（）纵向应力图 温度梯度作用下轨道板纵向位移和应力分布 在疲劳寿命各个阶段轨道 桥梁系统的纵向位移最大值见图 。最大位移值由桥梁至钢铁轨，变化量值逐渐减小，其中，桥梁的变化量最大为 ，钢铁轨的变化量最小为 ；从变化率上来看，桥梁的纵向位移变化率最小，约为其初始状态的 ，上部结构的变化率基本相同，均在 左右。且结构刚度退化的前期，即 由 增加到 时，各层的最大位移值下降速率较快，随后直到最终状态，最大位移值减小速率相对较缓慢。各层位移变化幅值不同但是变化速率各阶段几乎保持一致。图 为系统各层相对位移值随疲劳次数增加的变化关系，在温度梯度作用下，随着桥梁刚度下降，各层的纵向相对位移不断减小，最初状态和最终状态相比，桥梁和底座板之间的相对位移最大值减小了 ，底座 板 和 砂 浆 层 的 减 小 ，砂 浆 层 与 轨 道 板 的 减 小 了 ，轨道板与钢铁轨之间的减小了 。桥梁与轨道板的相对纵向位移变化率约为 ，轨道结构的相对位移变化率平均为 ，同样的，结构刚度退化的前期，各层相对位移变化较快，后期变化则较为缓慢。图 温度梯度作用下系统纵向位移最大值与刚度退化关系 图 温度梯度作用下系统纵向相对位移与刚度退化关系 刚度退化后结构体系动力特性分析 高速列车荷载的模拟利用雨流法基本原理可用等幅疲劳荷载替代列车垂向荷载，可等效为一节车厢通过会反复加载 次，设运营中该桥每 通过一个班次，则 第 期王其良，等：刚度退化对高速铁路无砟轨道 桥梁结构体系受力性能的试验研究内可以通过 个班次，内的疲劳次数计算方法，如式（）所示，对于设计使用年限为 的高铁桥梁无轨桥 桥梁结构体系，铁路技术管理规程（高速铁路部分）规定：技术复杂和重要的桥梁检定，每 年不少于 次 因此本文将每间隔 年计算一次整个结构的疲劳状态 。次 （）对于疲劳荷载，本文不考虑车辆 无砟轨道 桥梁的耦合作用，下部结构均按照实际的参数来模拟，将车辆模型简化为移动荷载进行计算，列车采用 系列，取轴重为 ，选择 辆车编。本文对结构动力特性研究借鉴了文献 所提出的高速列车荷载模拟方法，列车荷载具体表达式为：（）()（）（）（）式中：取 ；取 ；本文选用 系列，轴重 取 ，取 ；为行驶速度，取 ；为簧下质量，取 ，低、中、高频 个控制条件的典型不平顺振动波长和相应矢高分别取值为：、；，；，。刚度退化后结构系统的动力响应梁轨系统各层结构的动力特性对于铺设无砟轨道的 高 速 铁 路 桥 梁 而 言，是 其 重 要 的 研 究 课题之一，且高 速 列 车 运 行 速 度 高，对 线 路 的 平顺性（即结构的变形）和旅客乘坐舒适性提出了更高的要求。因此对刚度退化后的结构各层中跨跨中位置 处 的 竖 向 位 移、加 速 度 和 应 力 进 行 时 域 分析 。加速度的大小能反映轨道 桥梁各层结构振动的强弱，轨道板跨中处各层加速度 时程曲线如图 所示。系统其它各层的加速度随时间变化的总体规律基本相同，只是加速度幅值有所不同。在车厢经过前，受附近位置振动的影响，中跨跨中开始出现小幅度地振动，车厢的两个转向架经过该点的时刻，产生最大加速度，车厢离开后，该点还会保持一定地振动，但是振动幅度也相对较小。桥梁的加速度最小，加速度的峰值为 ，远小于规范 中规定的无砟轨道桥梁桥面垂向加速度峰值 ，轨道结构各层的加速度较大，其中 砂浆层的加速度最小，轨道板的加速度最大。系统各层的加速度值均随梁剩余刚度的下降而不断增大，各层的加速度峰值汇总见表 。图 轨道板竖向加速度 时程曲线 表 结构各层在不同服役期内竖向加速度最大值 年限 桥梁底座板 砂浆层轨道板 变化量 变化率 由表 可知：在各运营年段内，轨道板的加速度最大，桥梁的加速度最小，随着梁体剩余刚度的下降，各层的加速度均不断增加，其中桥梁的竖向加速度增长最大，涨幅为 ，砂浆层的的竖向加速增长最小，涨幅为 梁体刚度退化对系统加速度影响较大。结构各层在各运营年限内的位移最大值竖向应力最大值分别如图 和图 所示。随着结构的整体刚度不断下降，其竖向负位移不断增大，竖向正位移有一定波动，但整体不断增大，整体刚度退化时，各层正位移的平均涨幅超过 ，负位移的涨幅也接近 。轨顶的竖向位移会严重影响轨道的平顺性，轨顶的竖向位移变化幅度越来越大，说明轨道的平顺性会越差，从而反作用到列车上，改变激振力的大小，进而影响整个系统的动力响公路工程 卷（）负位移最大值（）正位移最大值图 系统各层竖向位移最大值随运营时间的变化规律 （）竖向拉应力最大值（）竖向压应力最大值图 系统各层竖向应力最大值随运营时间的变化规律 应。各层的竖向拉压应力最大值变化程度各不相同，其中轨道板顶面的压应力最大值变化程度最大，高达 ；底座板中的拉压应力变化程度最小分别为 和 ；砂浆层的拉压应力值变化幅度最小，分别为 和 整体结构刚度下降对结构的竖向应力影响较大，而 砂浆作为调整层刚度退化对其影响相对较小。结论 在高速列车静载作用下，无砟轨道 连续梁桥结构系统各层的纵向位移、纵向相对位移、纵向应力均随结构刚度的逐步退化不断增加；结构刚度退化的前期，各层的最大位移值增长速率较快，随后直到最终状态，最大位移值增长速率相对较缓慢；虽然各层位移幅值不同，但是位移变化速率几乎相同，近似呈现双折线规律。结构体系在温度梯度作用下，各层的纵向位移、纵向相对位移、纵向应力均随结构刚度的逐步退化不断减小。且结构刚度退化的前期各层的最大位移值变化速率较快，随后直到最终状态，最大位移值变化速率相对较缓慢。随着结构服役时间的增加，结构刚度逐渐减小后，结构体系中各层的动挠度、竖向加速度随结构刚度退化有增加趋势。但各层竖向应力却呈现出减小趋势。但对于桥梁部分服役期达到 时其竖向加速度最大值为 仍小于规范要求，所以大桥的垂直刚度始终可以确保列车行驶的安全。参考文献 尹华拓 路基上 型双块式无砟轨道裂缝及疲劳特性研究 长沙：中南大学，杨俊斌，赵坪锐，刘永孝，等 列车荷载对 型板式轨道疲劳损伤的影响研究 铁道标准设计，（）：孟宪宏 混凝土疲劳剩余强度试验及理论研究 大连：大连理工大学，宋玉普 混凝土的动力本构关系和破坏准则 北京：科学出版社，谭忆秋，欧阳剑，王金凤，等 砂浆强度影响因素及强度机理研究 哈尔滨工业大学学报，（）：刘永亮，孔祥明，阎培渝 水泥 沥青胶凝材料动态力学行为的初步研究 工程力学，（）：李悦，谢冰，胡曙光，等 荷载形式对 型 砂浆疲劳剩余强度的影响 土木 工 程 学 报，（）：第 期王其良，等：刚度退化对高速铁路无砟轨道 桥梁结构体系受力性能的试验研究 孙璐，段雨芬，赵磊，等 高速铁路 型板式无砟轨道结构动力特性分析 东南大学学报（自然科学版），（）：徐庆元，张旭久 高速铁路博格纵连板桥上无砟轨道纵向力学特性 中南大学学报（自然科学版），（）：孟凡奇 大跨度连续梁桥 型板式无砟轨道无缝线路的力学特性 南京：东南大学 罗伟 砂浆疲劳损伤及其对轨道结构振动响应影响分析 杭州：浙江工业大学，陈嵘，刑俊，谢铠泽，等 温度荷载下纵连式无砟轨道梁轨耦合作用规律 铁道工程学报，（）：国家铁路局科技与法制司 高速铁路设计规范：北京：中国铁道出版社，赵磊 高速铁路无砟轨道空间精细化分析方法及其应用研究 北京：北京交通大学，戴公连，龙绿军，刘文硕 纵连板式无砟轨道简支梁桥动力响应试验研究 湖南大学学报（自然科学版），（）：姚京川 高速铁路常用跨简支箱梁运营性能检定 中国铁道科学，（），櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧 （上接第 页），：，（）：，：，：，（）：，：，：，（）：，（）：，（）：，：，：，（）：，（）：，：，：，：亓兴军，肖志全，孙绪法，等 基于车辆响应的连续梁桥振型识别数值模拟及影响参数分析 地震工程与工程振动，（）：亓兴军，杨晓天，王珊珊，等 基于车辆响应的连续梁桥频率识别 工业建筑，（）：亓兴军，肖志全，张荣凤 斜交梁桥频率间接识别效果的影响参数 土木与环境工程学报（中英文），（）：，：，（）：，：，：，（）：，张彬 基于移动智能监测的桥梁模态和损伤识别 重庆：重庆大学，