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初一数学测试
一、选择题：（每小题3分，共24分）
1．下列各计算中，正确的是---------------------------------------------------------------- ( )
A． B． C． D．
2．下列多项式相乘时，可以应用平方差公式的是------------------------------------（ ）
A．（x+y）(x-2y) B．(-x-y)(x+y) C．(-x-y)(x-y) D．(x-y)(-x+y)
3．下列各项中，给出的三条线段不能组成三角形的是------------------------------（ ）A．a+1,a+3,a+2(a>0) B．三边之比为5：6：10
C．30cm，8cm,10cm D．a=2m,b=3m,c=5m-1(m>1)
4．对于任意的自然数n，多项式（n+11）2-n2能够-----------------------------------------------（ ）A．被11整除 B．被2整除 C．被n整除 D．被n+11整除
第6题图
第5题图

第7题图

5．用四个完全一样的长方形(长、宽分别设为x、y)拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是-( )
A．x＋y＝6 B．x－y＝2 C．x·y＝8 D．x2＋y2＝36
6．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3 = 60°，则∠1+∠2 =（    ） 
A．180° B．100° C．90° D．80°
7．如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG=2∠ABF②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°．其中正确的结论是----------------------------------------------------------------------------------------------（ 　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的等边三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（使其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n(n≥3) 块纸板的周长为Pn，则Pn－Pn-1的值-------------------------------------------------------( )．
第10题图
…
① ② ③ ④

A. B. C. D.
二、填空题：（每小题2分，共16分）
9．化简= ．
10. 已知： 乘积中无x2项，则a=________b=_______．
11．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为________________．
12．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为______________．
第16题图
第13题图
13. 如图，BC⊥ED于O，∠A＝45°，∠D＝20°，则∠B＝________°.
第12题图

14. △ABC三边a、b、c满足b+c=8,bc=a2-12a+52，则△ABC是 ________三角形．
15．观察等式(2a－1)a＋2＝1，其中a的取值可以是_______________．
16. 如图，ABC的面积为12，BD=2DC，AE=EC，那么阴影部分的面积是_______．
三、解答题（本大题共60分）
18．计算：（每小题5分，共10分）
(1) (2) (2a-3)(3-2a)-(3a-2)(-2-3a)

19．（10分） 先化简再求值：已知272=a6=9b，求的值.

20.因式分解：（每小题5分，共20分）

（1）-x2y+6xy-8y (2)1-26a2+25a2

(3)5x2-15x3y-20xy2 (4)

21.（10分）小明在学习三角形的知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，
∠A=90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．
（1）M为边AC上一点，则BD、MF的位置是 _________ ．请你进行证明．
（2）M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ________ ．请你进行证明．
（3）M为边AC延长线上一点，猜想BD、MF的位置关系是 _________ ．请你进行证明．

22（本题10分）如图，四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设∠A=，∠D=；
（1）如图①，＞180°，试用，表示∠F；
（2）如图②，＜180°，请在图中画出∠F，并试用，表示∠F；
图①
（3）一定存在∠F吗？如有，求出∠F的值，如不一定，指出，满足什么条件时，不存在∠F．

图②

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