九年级数学下册：第一章反比例函数单元测试湘教版.doc

第一章 反比例函数
一、选择题（30分）
1、已知点M (－2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是( )
A.(3，-2 ) B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2)
2、已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有 （ ）
A． B． C． D．
3、在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）
A． B．0 C．1 D．2

4、如右图是三个反比例函数，，在x轴上方的图象，由此观察得到、、的大小关系为（ ）
A、 B、
C、 D、
5、反比例函数在第一象限的图象如图所示，则的值可能是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
1
2
2
1
O
y
x

6、矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为 （ ）

7、如图，点在反比例函数(x > 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点.则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式是
A． B. C. D. P

8、如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（ ）
A．2 B、m-2 C、m D、4

9、函数，若-4≤x<-2,则（ ）
A、2≤y<4 B、-4≤y<-2 C、-2≤y<4 D、-4<y≤-2

10．函数y1=和y2=kx-k在同一坐标系中的图象大致是( )

二、填空题（30分）
11、请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．答： ．
12、若反比例函数的图象经过二、四象限，则= _______；
13、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例. 已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_____________；
14、点A(2，1)在反比例函数的图像上，当y<2时，x的取值范围是
15、如图4，反比例函数的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为 .
x
y
图4
1
1
1
A
B
O
1
1
l

16．正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥y轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为_______________

三、解答题
17．（本题8分）如图，第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点A，已知OA=2.(1)求点A的坐标；(2)求此反比例函数的解析式.

18、如图 7，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数， ）的图象相交于点 A（1，3）．
（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；
（2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围．
y
x
B

1
2
3
3
1
2
A（1，3）
图7

19、为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图9所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：
O
9
（毫克）
12
（分钟）

图9
（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数
关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克
以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，
至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？

20、如图8，直线与反比例函数（＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.
（1）试确定反比例函数的关系式；
（2）求△AOC的面积.