小学数学北师大四年级四年级密铺详案.doc

《 密铺》教学设计 
一. 教材分析
“密铺”是在学生认识了三角形和四边形，及三角形、四边形内角和的基础上学习的，教材安排了几种地面瓷砖的铺法，由此引入探讨什么样的图形可以密铺，并让学生动手实践操作，实验三角形和四边形能否密铺，由此得出能够密铺的条件。
二.  学习目标 
1、经历探索平面图形密铺的活动，复习学过的图形知识，初步了解一些平面图形可以密铺的道理。
2、能进行简单密铺设计，积累相关活动经验，培养初步的空间观念,提高解决问题的能力。 
3、结合密铺活动感受数学在生活中的广泛应用，发展学生对数学学习的兴趣，结合多种评价发展学生的反思能力。 
三.  教学重点
通过动手操作，研究三角形和四边形能否密铺 
四 .教学难点
通过铺一铺发现图形能够密铺的原理
五． 教具准备
三角形、四边形、五边形、六边形 多媒体课件 
六． 学具准备 
三角形：直角三角形 钝角三角形 锐角三角形 等边三角形 等腰三角形
四边形：平行四边形、梯形 任意四边形 五边形、六边形
七． 教学过程 
一、谈话引入，揭示课题
课件出示两张自拍的图片
师：孩子们，咱们这节课是数学好玩课，到底玩什么呢？
师：孩子们，请看屏幕，（指着图片）左上面的图片是老师在武江河堤拍的，是由什么图形的地砖铺的呀？
生：长方形
师：右下面的图片是老师在家里拍的，又是由什么图形的地砖铺的呀？
生：正方形。
师：孩子们，这些平面图形有什么共同之处呢？
生1：没有空隙
（板书关键词“空隙”）
生2：没有重叠
（板书关键词“重叠”）
（如果学生回答不出，就这样引导：孩子们，这些地砖是不是都在同一平面上，学生回答：是；师：也就是没有地砖重叠在一起）
小结：告诉孩子们，像这样，图形之间，没有空隙，也不重叠，就是密铺。
师：密铺在我们生活中很常见，但是我们认真去研究它，还是头一回，关于密铺你们想知道什么呀？
生1：什么是密铺？
生2：什么图形可以密铺？
师：那我们今天就一起来研究密铺吧，然后板书课题：奇妙的图形密铺
二、实验探究，领悟新知
师：咱们国家的数学家华罗庚说过，当遇到难题时，先从最简单的情形入手，那咱们先来研究三角形和四边形。
师：孩子们，你们猜想一下三角形、四边形能密铺吗？
生1：可以
生2：不可以。
师：那你们说怎么办呀？
生：摆一摆，拼一拼
师：看来动手操作是我们验证猜测的好方法了。那我们在操作验证前的步骤是怎样的呀？
生：要先说说怎样做？
师：下面请孩子们按四人一组，分好小组。然后讨论设计方案（三分钟）。课件出示讨论的问题
师：孩子们你们讨论完了吗？
生：讨论完了
师：那哪个小组的代表愿意和大家说说你们组的方案是怎样的？
生1：分工好，先摆一摆，然后再粘贴。
生2：分工好，由操作员操作
师：孩子们你们都说得非常好，那我们一起来动手实验吧；我们一起来比一比哪个小组拼得又快又好，待会儿上黑板来展示。从我们的①号信封里拿出三角形和四边形，然后在①号学习单上操作。
请铺得快的小组代表上黑板上贴。板贴完
师：谁来说说你们是怎样铺的？
生1：边与边紧密的贴在一起，不能有空隙，也不能重叠。
生2：我们也是这样铺得，只是铺的形状不同。
师：孩子们，你们在三角形和四边形密铺的图案中你发现了什么？
师：孩子们，现在仔细观察你们刚才铺得作品，重点看拼接点处（一分钟）
师：孩子们，有什么发现？
生1：三角形密铺的图案在拼接点处有6个角。
生2：四边形密铺的图案在拼接点处有4个角.
师：为了更好的发现数学秘密，我们给三角形和四边形的各个角标上序号（先引导学生标一个角，再标其它五个角，注意在大小相同的角内标序号），从我们的②号信封里拿出三角形和四边形，先标序号，然后在②号学习单上进行密铺。

师：孩子们，你们看在用三角形密铺的图案中，在拼接点四周有几个角？
生：有6个。
师：这6个角有几个∠1、∠2、∠3？
生：有两个∠1、两个∠2、两个∠3。
师：一个三角形有三个内角，内角和是180°；两个三角形的内角和是360°，也就是一个周角。
师：孩子们，那我们来观察四边形的拼接点处都有几个角？
生：有四个。
师：这四个角和四边形有什么关系呢？
生：这四个角就是四边形的内角。
师：那我们的三角形和四边形能密铺和什么有关系呀？
生：三角形和四边形能密铺和它们的内角有关系。
师：孩子们，三角形和四边形你们都研究得那么棒，还有要研究的吗？
生：五边形、六边形…
师：那我们就来研究比三角形和四边形难一点的？在你们的③号信封里有五边形或者是六边形，孩子们动手研究吧。
师：孩子们，五边形能不能密铺呀？
生：不能，有空隙。
孩子们那六边形可以密铺吗？
生：可以。
师：那看来能密铺的图形在拼接点都能组成周角。
师：其它图形你们还想研究吗？
生：想
师：那你们课后用我们今天学的知识去研究。
师：密铺在我们生活中比较常见，那它们是怎样设计出来的呢?
师：密铺不仅可以单独密铺，也可以多个图形进行密铺。
出示两种图形，课件演示。
其实密铺不仅与我们的生活息息相关，还有着悠久的历史，更是留下了有趣的作品。 最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔，现在我们一起来欣赏埃舍尔的作品。
欣赏埃舍尔的艺术世界：
师：孩子们，那你们想设计出这么精美的密铺图案吗？
生：想。
师：那怎样设计呢？
生：用今天学的密铺知识。
师：那孩子们你们课后去设计，下节课拿来班上展示。
三、总结
师：孩子们，这节课你们学到了什么呀？
生1：我知道了密铺就是图形之间没有空隙，也不重叠。
生2:我知道了我们常见的图形可以密铺，不规则的图形也可以密铺。
生3：那些漂亮的图案都可以用我们今天学的密铺知识设计出来。
师：看来，孩子们的收获真不少!这节课就上到这里，下课！
板书设计  密铺
图形之间没有空隙也不重叠就是密铺。              
提出问题（猜想）：三角形和四边形可以密铺吗？ 
分析问题（验证）：拼一拼 
解决问题（得出结论）：三角形和四边形能密铺！