小学数学北师大四年级四年级密铺详案.doc

密铺教学设计 一.教材分析“密铺”是在学生认识了三角形和四边形，及三角形、四边形内角和的基础上学习的，教材安排了几种地面瓷砖的铺法，由此引入探讨什么样的图形可以密铺，并让学生动手实践操作，实验三角形和四边形能否密铺，由此得出能够密铺的条件。 二.学习目标 1、经历探索平面图形密铺的活动，复习学过的图形知识，初步了解一些平面图形可以密铺的道理。 2、能进行简单密铺设计，积累相关活动经验，培养初步的空间观念,提高解决问题的能力。 3、结合密铺活动感受数学在生活中的广泛应用，发展学生对数学学习的兴趣，结合多种评价发展学生的反思能力。三.教学重点 通过动手操作，研究三角形和四边形能否密铺四.教学难点 通过铺一铺发现图形能够密铺的原理五教具准备 三角形、四边形、五边形、六边形多媒体课件六学具准备 三角形：直角三角形钝角三角形锐角三角形 等边三角形 等腰三角形 四边形：平行四边形、梯形 任意四边形 五边形、六边形七教学过程一、谈话引入，揭示课题课件出示两张自拍的图片师：孩子们，咱们这节课是数学好玩课，到底玩什么呢？师：孩子们，请看屏幕，（指着图片）左上面的图片是老师在武江河堤拍的，是由什么图形的地砖铺的呀？生：长方形师：右下面的图片是老师在家里拍的，又是由什么图形的地砖铺的呀？生：正方形。师：孩子们，这些平面图形有什么共同之处呢？生1：没有空隙（板书关键词“空隙”）生2：没有重叠（板书关键词“重叠”）（如果学生回答不出，就这样引导：孩子们，这些地砖是不是都在同一平面上，学生回答：是；师：也就是没有地砖重叠在一起）小结：告诉孩子们，像这样，图形之间，没有空隙，也不重叠，就是密铺。师：密铺在我们生活中很常见，但是我们认真去研究它，还是头一回，关于密铺你们想知道什么呀？生1：什么是密铺？生2：什么图形可以密铺？师：那我们今天就一起来研究密铺吧，然后板书课题：奇妙的图形密铺二、实验探究，领悟新知师：咱们国家的数学家华罗庚说过，当遇到难题时，先从最简单的情形入手，那咱们先来研究三角形和四边形。师：孩子们，你们猜想一下三角形、四边形能密铺吗？生1：可以生2：不可以。师：那你们说怎么办呀？生：摆一摆，拼一拼师：看来动手操作是我们验证猜测的好方法了。那我们在操作验证前的步骤是怎样的呀？生：要先说说怎样做？师：下面请孩子们按四人一组，分好小组。然后讨论设计方案（三分钟）。课件出示讨论的问题师：孩子们你们讨论完了吗？生：讨论完了师：那哪个小组的代表愿意和大家说说你们组的方案是怎样的？生1：分工好，先摆一摆，然后再粘贴。生2：分工好，由操作员操作师：孩子们你们都说得非常好，那我们一起来动手实验吧；我们一起来比一比哪个小组拼得又快又好，待会儿上黑板来展示。从我们的号信封里拿出三角形和四边形，然后在号学习单上操作。请铺得快的小组代表上黑板上贴。板贴完师：谁来说说你们是怎样铺的？生1：边与边紧密的贴在一起，不能有空隙，也不能重叠。生2：我们也是这样铺得，只是铺的形状不同。师：孩子们，你们在三角形和四边形密铺的图案中你发现了什么？师：孩子们，现在仔细观察你们刚才铺得作品，重点看拼接点处（一分钟）师：孩子们，有什么发现？生1：三角形密铺的图案在拼接点处有6个角。生2：四边形密铺的图案在拼接点处有4个角.师：为了更好的发现数学秘密，我们给三角形和四边形的各个角标上序号（先引导学生标一个角，再标其它五个角，注意在大小相同的角内标序号），从我们的号信封里拿出三角形和四边形，先标序号，然后在号学习单上进行密铺。师：孩子们，你们看在用三角形密铺的图案中，在拼接点四周有几个角？生：有6个。师：这6个角有几个1、2、3？生：有两个1、两个2、两个3。师：一个三角形有三个内角，内角和是180；两个三角形的内角和是360，也就是一个周角。师：孩子们，那我们来观察四边形的拼接点处都有几个角？生：有四个。师：这四个角和四边形有什么关系呢？生：这四个角就是四边形的内角。师：那我们的三角形和四边形能密铺和什么有关系呀？生：三角形和四边形能密铺和它们的内角有关系。师：孩子们，三角形和四边形你们都研究得那么棒，还有要研究的吗？生：五边形、六边形师：那我们就来研究比三角形和四边形难一点的？在你们的号信封里有五边形或者是六边形，孩子们动手研究吧。师：孩子们，五边形能不能密铺呀？生：不能，有空隙。孩子们那六边形可以密铺吗？生：可以。师：那看来能密铺的图形在拼接点都能组成周角。师：其它图形你们还想研究吗？生：想师：那你们课后用我们今天学的知识去研究。师：密铺在我们生活中比较常见，那它们是怎样设计出来的呢?师：密铺不仅可以单独密铺，也可以多个图形进行密铺。出示两种图形，课件演示。其实密铺不仅与我们的生活息息相关，还有着悠久的历史，更是留下了有趣的作品。 最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔，现在我们一起来欣赏埃舍尔的作品。欣赏埃舍尔的艺术世界：师：孩子们，那你们想设计出这么精美的密铺图案吗？生：想。师：那怎样设计呢？生：用今天学的密铺知识。师：那孩子们你们课后去设计，下节课拿来班上展示。三、总结师：孩子们，这节课你们学到了什么呀？生1：我知道了密铺就是图形之间没有空隙，也不重叠。生2:我知道了我们常见的图形可以密铺，不规则的图形也可以密铺。生3：那些漂亮的图案都可以用我们今天学的密铺知识设计出来。师：看来，孩子们的收获真不少!这节课就上到这里，下课！板书设计 密铺图形之间没有空隙也不重叠就是密铺。提出问题（猜想）：三角形和四边形可以密铺吗？ 分析问题（验证）：拼一拼解决问题（得出结论）：三角形和四边形能密铺！