高二数学立体几何练习题.doc

高二数学以考代练二

（1—10每题7分，11、12各15分，能力提升20分）
1.在空间内，可以确定一个平面的条件是（ ）
A.三条直线，它们两两相交，但不交于一点
B.三条直线，其中的一条与另外两条直线分别相交
C.三个点 D.两两相交的三条直线
2.已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为（ ）

3.如图在空间四边形ABCD各边AB、BC、 CD、 DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于P,那么（ ）
A.点P在直线AC上
B.点P在直线BD上
C.点P在平面DBC内
D.点P在平面ABC外
4.如图，长方体ABCD-A1B1C1D1 中，AA1=AB=2,AD=1,E、F、G分别是DD1,AB,CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角为（ ）

B.
C.
D.
5.如图，矩形O’A’B’C’是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O’A’=6,O’C’=2，则原图形是（ ）
A.正方形 B.矩形
C.菱形 D.一般的平行四边形
6.一正方体的各顶点都在同一球面上，用过球心的平面去截这个组合体，截面图不能是（ ）

7.中心角为，面积为B的扇形围城一个圆锥，若圆锥的表面积为A，则A:B=( )
A.11:8 B.3:8 C.8:3 D.13:8
8. 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有下列结论:
①AB┴ EF ②AB与CM所成的角为
③EF与MN是异面直线 ④MN⊥CD
以上结论中正确的为（ ）
A.①② B. ③④ C. ②③ D. ①③
9. 若a,b,c是空间的三条直线，下面给出四个命题
①若a⊥ b,b⊥ c,则a//c;
②若a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c也是异面直线；
③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面。
其中真命题的个数是________________
10. 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三
视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积
是___________

11. 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，求球的表面积

12. P是平面ABC外一点，PA=4，BC=,D,E分别为PC和AB的中点，且DE =3，求异面直线PA和BC所成角的大小

能力提升
已知三棱柱ABC-A1B1C1， 底面是边长为的正三角形，侧棱垂直于底面，且该三棱柱的外接球的体积为，求三棱柱的体积