小学数学北师大四年级探索与发现：三角形内角和.doc

《探索与发现：三角形内角和》教学设计
教学目标：
1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
教学重点：
让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学准备：
多媒体课件、一副三角板、三角形纸片。
教学过程：
一、导入新课
出示谜语：形状似座山，稳定性能坚，三杆首尾连，稳定性能坚。(打一几何图形)引出课题——探索与发现：三角形内角和。
二、自主认识
（一）认识三角形内角
师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？
生1：三角形是由三条线段围成的图形。
生2：三角形有三个角，……
师：请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。
师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。
（二）设疑，激发学生探究新知的心理
师：(出示课件)，一个大锐角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你大”，一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和一定比你大”，另一个三角形提问了：“是这样吗？”
师：根据这段话，谁有问题要提？
生1：什么是内角和？
生2：内角和是多少度？
三、参与实践
研究直角三角形的内角和
师：请看老师手中的三角板，它的三个内角分别是多少度？
生：90°、60°、30°。
师：这三个内角的和是多少度？你是怎么计算的？
生：是180°。
生：90°+60°+30°=180°。
师：对（出示课件），把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
师：老师举起另一块三角板，它的内角和是多少度，是怎么计算的？
生：90°+45°+45°=180°。
师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？
生1：这两个三角形的内角和都是180°。
生2：这两个三角形都是直角三角形。
师：总结：这两个特殊直角三角形的内角和是1800猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？
生：180°。（大部分学生的答案）
生：1750。
师：大部分同学说是1800，到底是不是1800，谁有好的方法来证明，让大家信服呢？
生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。
四、合作探究
1、量一量，算一算
师：（出示课件）哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同研究吧！
师：每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。），小组长记录。
2、小组汇报结果。
师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？
生1：有。
生2：用拼的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。
师：怎样才能把三个内角放在一起呢？
生：把它们撕下来放在一起。
生：把三角形的三个内角折在一起。
师：很好，请用不同的三角形来验证。
师：小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。
3、汇报验证结果。
生1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。
生2：直角三角形的内角和也是180°。
生3：钝角三角形的内角和还是180°。
4、课件演示验证结果。
师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）
师：我们可以得出一个怎样的结论？
生：三角形的内角和是180°。
（教师板书：任何三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）
师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？
生1：量的不准。
生2：有的量角器有误差。
师：对，这就是测量的误差。
五、指导实践
1、（课件）给出一个三角形，其中一个角被卡通娃娃遮住了，求这个角的度数？学生汇报，老师纠正，并用课件出示计算过程和答案。
2、（课件）给出一个直角三角形，给一个锐角的度数，求另一个内角？
学生汇报，老师纠正，并用课件出示计算过程和答案。
六、拓展延伸：
求四边形内角和？
七、全课总结。
今天你学到了哪些知识？有哪些收获？
板书设计
三角形内角和
三角形内角和等于180°。
作业设计
教材第六页第6题。