小学数学北师大四年级探索与发现：三角形内角和.doc

探索与发现：三角形内角和教学设计 教学目标：1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。教学重点：让学生经历“三角形内角和是180”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学准备：多媒体课件、一副三角板、三角形纸片。教学过程：一、导入新课出示谜语：形状似座山，稳定性能坚，三杆首尾连，稳定性能坚。(打一几何图形)引出课题探索与发现：三角形内角和。二、自主认识（一）认识三角形内角师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？生1：三角形是由三条线段围成的图形。生2：三角形有三个角，师：请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（二）设疑，激发学生探究新知的心理师：(出示课件)，一个大锐角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你大”，一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和一定比你大”，另一个三角形提问了：“是这样吗？”师：根据这段话，谁有问题要提？生1：什么是内角和？生2：内角和是多少度？三、参与实践研究直角三角形的内角和师：请看老师手中的三角板，它的三个内角分别是多少度？生：90、60、30。师：这三个内角的和是多少度？你是怎么计算的？生：是180。生：90+60+30=180。师：对（出示课件），把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。师：老师举起另一块三角板，它的内角和是多少度，是怎么计算的？生：90+45+45=180。师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？生1：这两个三角形的内角和都是180。生2：这两个三角形都是直角三角形。师：总结：这两个特殊直角三角形的内角和是1800猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？生：180。（大部分学生的答案）生：1750。师：大部分同学说是1800，到底是不是1800，谁有好的方法来证明，让大家信服呢？生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。四、合作探究1、量一量，算一算师：（出示课件）哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同研究吧！师：每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。），小组长记录。2、小组汇报结果。师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？生1：有。生2：用拼的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。师：怎样才能把三个内角放在一起呢？生：把它们撕下来放在一起。生：把三角形的三个内角折在一起。师：很好，请用不同的三角形来验证。师：小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。3、汇报验证结果。生1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180。生2：直角三角形的内角和也是180。生3：钝角三角形的内角和还是180。4、课件演示验证结果。师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）师：我们可以得出一个怎样的结论？生：三角形的内角和是180。（教师板书：任何三角形的内角和是180学生齐读一遍。）师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？生1：量的不准。生2：有的量角器有误差。师：对，这就是测量的误差。五、指导实践1、（课件）给出一个三角形，其中一个角被卡通娃娃遮住了，求这个角的度数？学生汇报，老师纠正，并用课件出示计算过程和答案。2、（课件）给出一个直角三角形，给一个锐角的度数，求另一个内角？学生汇报，老师纠正，并用课件出示计算过程和答案。六、拓展延伸：求四边形内角和？七、全课总结。今天你学到了哪些知识？有哪些收获？板书设计三角形内角和三角形内角和等于180。作业设计教材第六页第6题。