小学数学北师大四年级探索发现三角形内角和.docx

《三角形内角和》
民联寄宿制小学 巴宗睿
【教学目标】
1.让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探索并发现“三角形内角和等于180度，”，并能应用规律解决一些实际问题。
2.在探索过程中培养学生的动手实践能力和探究精神，发展学生的空间思维能力，同时使学生养成独立思考的习惯。
3.在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学习数学的热情
【教学重点】
让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探索并发现三角形内角和等于180度，并能应用规律解决一些实际问题。
【教学难点】
掌握探究方法（猜想－验证－归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。
【课前准备】
准备 表格、课件、各种三角形、剪刀、量角器。
【教学方法 】
情景教学法
【教学过程】
一、创设情境 揭示课题。 
1.复习
提问：前面我们已经学习了三角形的一些知识，谁能介绍一下呢？
生回忆三角形的特征，三角形分类，三角形具有稳定性等内容。
2.引入
三角形具有稳定形，三角形家族是一个团结的家族，但今天家族内部却发生了激励的争论。
播放课件，提问：它们在争论什么？ 
什么是三角形的内角和？（板书：内角和）
讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。
二、自主探究，合作交流。
（一）提出问题：
1.你认为谁说得对？你是怎么想的？
2.你有什么办法可以比较一下这两个三角形的内角和呢？ 
学生可能会说：用量角器量一量三个内角各是多少度，把它们加起来，再比较。
（二）探索与发现
1.初步探索，提出猜想。
（1）量一量
①了解活动要求：（屏幕显示）
A.在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。（测量时要认真，力求准确）
B.把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。
C.讨论：从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？
（引导生回顾活动要求）
②．小组合作。
③．汇报交流。
你们测量了几个三角形？它们的内角和分别是多少？从测量和计算结果中你们发现了什么？ 
（引导学生发现每个三角形的三个内角和都在180，左右。）
（2）提出猜想
刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在180度左右，那你能不能大胆的猜测一下：三角形内角和是否相等？三角形的内角和等于多少度呢？（板书：猜测）
2.动手操作，验证猜想
这个猜想是否成立呢？我们要想办法来验证一下。（板书验证）
引导：1800，跟我们学过的什么角有关？我们课前准备了各种三角形纸片，你能不能利用这些三角形纸片，想办法把三角形的三个内角转换成一个平角呢？
（1）小组合作，讨论验证方法。
（2）分组汇报，讨论质疑
学生可能会出现的方法：
A.撕拼的方法
把三个角撕下来，拼在一起， 3个角拼成了一个平角，所以三角形内角和就是1800，。
讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢？
B.折一折的方法
把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点互相重合，也证明了三角形内角和等于180，。
讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到相同的结论？
C.提问：还有没有其它的方法？
3.回顾两种方法，归纳总结，得出结论。
（1）课件演示：两种方法的展示。
（2）引导学生得出结论。
孩子们，三角形内角和到底等于多少度呢？”
（3）总结方法，齐读结论
我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论）
（4）解释测量误差
为什么我们刚才通过测量，计算出来的三角形内角和不是180呢？
    那是因为我们在测量时，由于测量工具、测量操作等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。实际上，三角形内角和就等于180度。
（三）回顾问题：
现在你知道这两个三角形谁说得对了吗？（都不对！）
三、巩固深化，加深理解。
1. 试一试：数学书28页第3题
∠A=180 °-  90 °- 30 °
2.练一练：数学书29页第一题
∠A=180 °-  75 °-  28 °
3.小法官：数学书29页第二题
4.拓展创新
小结：三角形的形状和大小虽然不同，但是三角形的内角和都是180度。
四、回顾课堂，渗透数学方法。
1.总结：猜想—验证—归纳—应用的数学方法。
2.介绍：三角形内角和等于180度这个结论的由来；数学领域里还未被证明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍启猜想、庞加莱猜想等。
3.课堂延伸活动：探索——多边形内角和
板书设计：
探索与发现（一）
三角形内角和等于180度。
猜想      验证     得出结论     应用