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小学数学北师大四年级探索与发现:三角形内角和.doc

1、 探索与发现:三角形内角和教学设计 教学目标:1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2.让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。教学重点:让学生经历“三角形内角和是180”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学准备:多媒体课件、一副三角板、三角形纸片。教学过程:一、导入新课出示谜语:形状似座山,稳定性能坚,三杆首尾连,稳定性能坚。(打一几何图形)引出课题探索与发现:三角形内角和。二、自主认识(一)认识三角形内角

2、师:我们已经认识了什么是三角形,谁能说出三角形有什么特点?生1:三角形是由三条线段围成的图形。生2:三角形有三个角,师:请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。师:三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,(课件分别闪烁三个角及的弧线),我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。(二)设疑,激发学生探究新知的心理师:(出示课件),一个大锐角三角形说:“我的个头大,我的内角和一定比你大”,一个钝角三角形说:“我有一个钝角,我的内角和一定比你大”,另一个三角形提问了:“是这样吗?”师:根据这段话,谁有问题要提?生1:什么是内角和?生2:内角和是多少度?三、参与实践研究直角三角形的内

3、角和师:请看老师手中的三角板,它的三个内角分别是多少度?生:90、60、30。师:这三个内角的和是多少度?你是怎么计算的?生:是180。生:90+60+30=180。师:对(出示课件),把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。师:老师举起另一块三角板,它的内角和是多少度,是怎么计算的?生:90+45+45=180。师:从刚才两个三角形内角和的计算中,你发现什么?生1:这两个三角形的内角和都是180。生2:这两个三角形都是直角三角形。师:总结:这两个特殊直角三角形的内角和是1800猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?生:180。(大部分学生的答案)生:1750。师:大部分同学说是1800

4、,到底是不是1800,谁有好的方法来证明,让大家信服呢?生:可以先量出每个内角的度数,再加起来。四、合作探究1、量一量,算一算师:(出示课件)哦,也就是测量计算,是吗?那就请四人小组共同研究吧!师:每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证,先讨论一下,怎样才能很快完成这个任务。(课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,指导学生选择解决问题的策略,进行合理分工,提高效率。),小组长记录。2、小组汇报结果。师:没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服,怎么办?还有其它办法吗?生1:有。生2:用拼的办法,就是把三角形的三个内角放在一起,可以拼成一个平角。师:怎样才能把

5、三个内角放在一起呢?生:把它们撕下来放在一起。生:把三角形的三个内角折在一起。师:很好,请用不同的三角形来验证。师:小组内完成,仍然先分工怎样才能很快完成任务,开始吧。3、汇报验证结果。生1:锐角三角形的内角拼在一起是一个平角,所以锐角三角形的内角和是180。生2:直角三角形的内角和也是180。生3:钝角三角形的内角和还是180。4、课件演示验证结果。师:请看屏幕,老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?(播放课件)师:我们可以得出一个怎样的结论?生:三角形的内角和是180。(教师板书:任何三角形的内角和是180学生齐读一遍。)师:为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢?生1:量的不准。生2:有的量角器有误差。师:对,这就是测量的误差。五、指导实践1、(课件)给出一个三角形,其中一个角被卡通娃娃遮住了,求这个角的度数?学生汇报,老师纠正,并用课件出示计算过程和答案。2、(课件)给出一个直角三角形,给一个锐角的度数,求另一个内角?学生汇报,老师纠正,并用课件出示计算过程和答案。六、拓展延伸:求四边形内角和?七、全课总结。今天你学到了哪些知识?有哪些收获?板书设计三角形内角和三角形内角和等于180。作业设计教材第六页第6题。

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