消元--节二元一次方程组.docx

   教学准备
1.   教学目标
1.1 知识与技能：
会用代入法解二元一次方程组.
1.2过程与方法 ：
初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.
1.3 情感态度与价值观 ：
通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。
2.   教学重点/难点
2.1 教学重点
用代入消元法解二元一次方程组.
2.2 教学难点
探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.
3.   教学用具
4.   标签
   教学过程
1复习提问：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？
师：在这里，如果我们只设一个未知数，该怎么列方程？
解：设这个队胜x场，根据题意得

 解得　　
x＝18
则　20－x＝2
答：这个队胜18场，负2场.
师：在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组么？
设胜的场数是x，负的场数是y，

师：那么怎样求解二元一次方程组呢？
上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？
可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝20说明y＝20－x，将第2个方程
2x＋y＝38的y换为20－x，这个方程就化为一元一次方程.
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.
2归纳：
上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
3例1用代入法解方程组

由① ，得      x=3 +y     ③ 
把③代入② ，得
3（3 +y）-8y=14
9 +3y -8y =14
-5y= 5
y=-1
把y=-1代入③ ，得  x=2
∴原方程组的解是

师：把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。
师：把y=2代入① 或②可以吗？
4例2　
根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。
根据题意可列方程组：

答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。
5用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.
（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.
（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.
（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.
6 练习：
‍（1）下列是用代入法解方程组    的开始步骤，其中最简单、正确的
是（    ）
A.由①，得y=3x-2 ③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2)
‍B.由①，得③，把③代入②，得
‍C.由②，得  ③，把③代入①，得  
D.把②代入①.得11-2y-y=2，把3x看作一个整体
（2）已知(2x+3y-4)2+∣x+3y-7∣=0,则x=   -3  ，y=  10/3  .
【解析】根据题意得方程组
解方程组即可得出x，y的值.
（3）方程组     的解是    ．
【解析】把②式变形为x=7+y，然后代入①式，求得  y=-3，然后再求出x=4.
   课堂小结
师：用代入法解二元一次方程组主要步骤是什么？
生：
①变形——用含一个未知数的代数式表另一个未知数；
②代入——消去一个元；
③求解——分别求出两个未知数的值；
④写解——写出方程组的解.
 教学反思
本课时在进行“代入消元法”时，遵循了“由浅入深、循序渐进”的原则，引导并强调学生观察未知数的系数，注意系数是1的未知数，针对这个系数进行等式变换，然后代入另一个方程.在这个教学过程中，学生的学习难点就是当未知数的系数不是1的情况，用含有一个字母的代数式表示另一个字母，教师应该引导学生熟练进行等式变换，这个过程教师往往忽略训练的深度和广度，要注意把握训练尺度.