《消元--解二元一次方程组》.docx

8.2 消元——解二元一次方程组教学设计
学习目标
1、会用代入消元法解二元一次方程组，初步体会二元一次方程组的基本思想-----消元。/2、本节课，我至少能正确、规范地解出4道二元一次方程组题。
重点难点
重点：用代入法解二元一次方程组。
难点：探索如何用代入法将”二元”转化为“一元”的“消元”过程和思想。
学习过程 
一、 复习回顾
1 、 ___________________________叫做二元一次方程组。
2 、 _______________叫做二元一次方程组的解。
3、用含x的代数式表示y ：
(1) x + y = 22
(2)5 x =2 y
(3)2 x - y =5
4、 用含y 的代数式表示 x ：2 x - 7 y = 8
5、 笼中有若干只鸡和兔，它们共有22个头和52只脚，问鸡兔各有多少只？
二、 自主学习
  篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜、负场数分别是多少？
1、探究：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？
可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝22写成y＝22－x，将第2个方程2x＋y＝40的y换为22－x，这个方程就化为一元一次方程                     .
小结：通过消元，达到的最终目的是                                    

2、解：如果把上面方程组中的方程①改写成：用含 的代数式表示 ， =             ④，
   把④代入②，得                            ⑤ 
   解这个方程，得=      ，
   把 =      代入④，得  =    ，
   从而得到上面的二元一次方程组的解是                 。
3、归纳出代入消元法的具体步骤：
①                                         ②                                
③                                         ④                                

4、例：解方程组
三、反思小结
1、解后反思：
1) 选择哪个方程代人另一方程？其目的是什么？
2) 为什么能代？
3）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？
4) 把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？
5)怎样知道你运算的结果是否正确呢？
（与解一元一次方程一样，需检验．其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等．检验可以在草稿纸上验算）
2、 及时小结：
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
四、 简单应用
1、列方程组解实际问题：
    某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨。现计划15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？

五、巩固练习
1、把 幻灯片上方程组写成用含x的式子表示y 形式：           ；用含 y的代数式表示 x，形式：           .

2、用代入法解方程组。
  （1）                         （2）

3、张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城.他骑车的平均速度是每小时15千米,步行的平均速度是每小时5千米,路程全长20千米,他骑车与步行各用多少时间?

4、有48支队520名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队列10人，每支排球队12人，每名运动员只参加一项比赛，篮、排球队各有多少支参赛？

5、提高题：已知关于 、 的二元一次方程组 的解也是方程 的解，求 的值。