《消元---解二元一次方程组》.docx

第八章 二元一次方程组8.2消元解二元一次方程组教学设计一、教学目标知识与技能1.会用代入消元法解简单的二元一次方程组。2.初步体会解二元一次方程组的基本思路消元。过程与方法通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神. 情感、态度与价值观解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想.二、 教学重难点重点: 会用代入消元法解二元一次方程组，初步体会解二元一次方程组的基本思路消元；难点: 探索如何用代入法解“二元”转化为“一元”的消元过程；三、教学过程（一）知识回顾1.已知下列三对数：; ;满足方程x-3y=3的是_；满足方程3x-10y=8的是_；满足方程组的解是_。2.把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式为_。（二、）新知探究探究一、引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？（1） 如果设一个未知数：胜x场，可得一元一次方程 （2） 如果设两个未知数：胜x场，负y场，可得方程组来源:学科网ZXXKx+y= =y+ 2x+y= 来源:学科网（3）思考：仔细观察问题（1）和（2）怎么解这个二元一次方程组呢？解：由，得y = 把代入,得 解这个方程，得x= 把x= 代入，得 所以这个方程组的解是来源:学科网探究二、收获：1、上面解方程组的基本思路：是把“二元”转化为“一元” “消元” 2、将未知数的个数 ， 的思想，叫做消元思想。3、将用一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为 ，简称代入法。 探究三、例1：解方程组： x-y=3 (1) 3x-8y=14 (2) 来源:Zxxk.Com解：由（1），得：y=_ （3）把（3）代入（2），得：3x-（ ）=14解这个方程得：_把x=_代入（ ），得：y=_检验：把代入原方程组，方程（1）和（2）的左边等于右边来源:学.科.网所以这个方程组的解是：例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为 2:5 ,某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？问题一：题目中存在的等量关系： 大瓶数与小瓶数的比 大瓶所装消毒液小瓶所装消毒液= 问题二：若设这些消毒液应该分装x大瓶和y小瓶，那么大瓶共装_ 克，小瓶共装_ 克，大瓶小瓶共装 _ 克。解：设这些消毒液应该分装x大瓶和y小瓶， 由题意列方程组 5x= 500x+250y= 由，得y= 把代入，得 解这个方程，得x= 把 代入，得y= 所以这个方程组的解是 答：这些消毒液应分装 大瓶和 小瓶。（三）知识梳理1、代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？2、解二元一次方程组的核心思想是什么？3、本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（四）随堂练习 1.用代入法解下列方程组：（1） （2） （3）2.方程组的解是（ ）A.； B. C. D. （五）布置作业课本第93页第1、2、3、4题