《消元---解二元一次方程组》.docx

第八章 二元一次方程组
8.2≤消元——解二元一次方程组≥教学设计
一、教学目标
知识与技能
1.会用代入消元法解简单的二元一次方程组。
2.初步体会解二元一次方程组的基本思路——消元。
过程与方法
通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.
情感、态度与价值观
解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想.
二、 教学重难点
重点:
会用代入消元法解二元一次方程组，初步体会解二元一次方程组的基本思路——消元；
难点:
探索如何用代入法解“二元”转化为“一元”的消元过程；
三、教学过程
（一）知识回顾
1.已知下列三对数：;; ;满足方程x-3y=3的是_______________；
满足方程3x-10y=8的是__________；满足方程组的解是________________。
2.把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式为_____________。

（二、）新知探究
探究一、引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
（1） 如果设一个未知数：胜x场，可得一元一次方程 ．
（2） 如果设两个未知数：胜x场，负y场，可得方程组[来源:学科网ZXXK]
x+y= ①
=y+ ①
2x+y= ②

[来源:学科网]
（3）思考：仔细观察问题（1）和（2）怎么解这个二元一次方程组呢？
解：由①，得y = ③
把③代入②,得
解这个方程，得x=
把x= 代入③，得
所以这个方程组的解是
[来源:学§科§网]探究二、收获：
1、上面解方程组的基本思路：是把“二元”转化为“一元” —— “消元”
2、将未知数的个数 ， 的思想，叫做消元思想。
3、将用一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为 ，简称代入法。

探究三、例1：解方程组： x-y=3 (1)
3x-8y=14 (2) [来源:Zxxk.Com]
解：由（1），得：y=__________ （3）
把（3）代入（2），得：3x-（ ）=14
解这个方程得：__________
把x=______代入（ ），得：y=__________
[检验：把代入原方程组，方程（1）和（2）的左边等于右边][来源:学.科.网]
所以这个方程组的解是：
例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为 2:5 ,某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
问题一：题目中存在的等量关系：
大瓶数与小瓶数的比＝
大瓶所装消毒液＋小瓶所装消毒液=
问题二：若设这些消毒液应该分装x大瓶和y小瓶，那么大瓶共装______ 克，小瓶共装______ 克，大瓶小瓶共装 ________________ 克。

解：设这些消毒液应该分装x大瓶和y小瓶，
由题意列方程组
5x= ①
500x+250y= ②

由①，得y= ③
把③代入②，得
解这个方程，得x=
把 代入③，得y=
所以这个方程组的解是

答：这些消毒液应分装 大瓶和 小瓶。
（三）知识梳理
1、代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？
2、解二元一次方程组的核心思想是什么？
3、本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？
（四）随堂练习
1.用代入法解下列方程组：
（1） （2） （3）

2.方程组的解是（ ）
A.； B. C. D.
（五）布置作业
课本第93页第1、2、3、4题