消元法—二元一次方程组.docx

消元—解二元一次方程组
课题:
8.2 消元—解二元一次方程组（1）

课型:
新授课
课时:
1
【学习目标】
（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组．
（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．
【预习导学】
认真阅读课本91—92页的内容，完成下列要求：
1．篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
问题1　你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？

问题2　这个实际问题能列一元一次方程求解吗？

问题3　对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？

【合作探究】
1.问题4 　对于二元一次方程组 　　　你能写出求出x的过程吗？

消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．
2.用代入法解方程组
y=－1
代入

二
元
一
次
方
程
组
x－y=3,
3x－8y=14
x = 2
解得y

变形
解得x
一元一次方程
3(y+3)－8y=14.
x =y+3.
用y+3代替x，消未知数x．
消x

【学以致用】
1.用代入法解下列二元一次方程组：

（1） （2） （3）

2.列方程解应用题：有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？

【拓展提升】
1. 回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：
（1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？

（2）解二元一次方程组的核心思想是什么？

2．已知 是二元一次方程组的解，则的平方根为 。

3.张翔从家出发骑自行车去学校，中途因道路施工步行一段路，30分钟后到达学校，他骑自行车的平均速度15km/h,步行的平均速度5km/h,路程全程5km.他骑车与步行各用多少时间？