消元二元一次方程组.doc

周课例教学研讨活动
课题名称
Sh消元——解二元一次方程组
授课时间
2017.5.10
授课人
宗吉
科目
数学
课型
PPT
地点
初一四班
备课次数

教材
分析
教材前面已介绍过一元一次方程的解法，本节求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。本节课的重点是用代入法解二元一次方程组；难点是代入法的灵活运用，并能正确地选择恰当方法（代入法）解二元一次方程组；疑点是如何“消元”，把“二元”转化为“一元”；解决办法是一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形。 

学情
分析
因为学生已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。  

中考
分析
1.若方程 =9是关于x,y的二元一次方程，
求m,n的值.

教学
目标
1. 会用代入法解二元一次方程组
2. 体会解二元一次方程组得基本思想—消元
3. 了解化“未知”为“已知”的化归思想
教学
重点
用代入法解二元一次方程组
教学
难点
灵活运用代入法解二元一次方程组
教学
方法
讲授法、练习法、讨论法
教学
工具
教材、教案
课时
安排
1课时

教
学
流
程
与
方
法

教
学
流
程
与
方
法

问题1篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能用一元一次方程解决这个问题吗？师生活动：学生回答：能。设胜x场，负(10-x)场。根据题意，得2x+(10-x)=16
x=6,则胜6场，负4场
教师追问：你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗?
师生活动：学生回答：能．设胜x场，负y场．根据题意，得
我们在上节课，通过列表找公共解的方法得到了这个方程组的解，x=6,y=4．显然这样的方法需要一个个尝试，有些麻烦，能不能像解一元一次方程那样来求出方程组的解呢?
这节课我们就来探究如何解二元一次方程组．
设计意图：用引言的问题引人本节课内容，先列一元一次方程解决这个问题，再二元一次方程组，为后面教学做好了铺垫．
问题2 对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？
师生活动：通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个y都是这个队的负场数，由此可以由一个方程得到y的表达式，并把它代入另一个方程，变二元为一元，把陌生知识转化为熟悉的知识。
师生活动：根据上面分析，你们会解这个方程组了吗？
学生回答：会．
由①,得y=10-x ③
把③代入②,得2x+(10-x)=16
x=6
设计意图：共同探究，体会消元的过程．
问题3 教师追问：你能把③代入①吗？试一试？
师生活动：学生回答：不能，通过尝试，x抵消了．
设计意图：由于方程③是由方程①,得来的，它不能又代回到它本身。让学生实际操作，得到体验，更好地认识这一点．
教师追问：你能求y的值吗?
师生活动：学生回答：把x=6代入③得y=4
教师追问：还能代入别的方程吗？
学生回答：能，但是没有代入③简便
教师追问：你能写出这个方程组的解，并给出问题的答案吗？
学生回答：x=6,y=4,这个队胜6场，负4场
设计意图：让学生考虑求另一个未知数的过程，并如何优化解法。
师生活动:先让学生独立思考，再追问．在这种解法中，哪一步最关键？为什么？
学生回答：代入这一步
教师总结:这种方法叫代入消元法。
教师追问：你能先消x吗？
学生纷纷动手完成。
设计意图：让学生尝试不同的代入消元法，为后面学习选择简单的代入方法做铺垫．

板
书
设
计

8.2 消元—解二元一次方程组
一、解二元一次方程组的步骤
1.变形：用含一个未知数的代数式表示另一个未知数。
2.代入：消去一个元
3.求解：分别求出两个未知数的值
4.写解：写出方程组得解
总结
归纳
师生活动，共同回顾本节课的学习过程，并回答以下问题
1． 代入消元法解二元一次方程组有哪些步骤？
2． 解二元一次方程组的基本思路是什么？
3．在探究解法的过程中用到了哪些思想方法？
4．你还有哪些收获？
设计意图：通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识；培养学生自我归纳概括的能力．

作业
布置

教科书第93页第2题

教学效果及改
进措施

་教
学
反
思

那曲地区浙江中学་教科室制