《解直角三角形及其应用》分层练习.doc

28.2 解直角三角形及其应用1在RtABC中，C90，cosB，则abc为()A2 B23C23 D1232等腰三角形的底角为30，底边长为2 ，则腰长为()A4 B2 C2 D2 3如图2829，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，AC6，AB9，则AD的长为()A6 B5 C4 D3 图2829 图282104轮船航行到C处时，观测到小岛B的方向是北偏西65，那么同时从B处观测到轮船的方向是()A南偏西65 B东偏西65C南偏东65 D西偏东655如图28210，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得ACa，ACB，那么AB()Aasin Batan Cacos D.6如图28211，小颖利用有一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5 m，AB为1.5 m(即小颖的眼睛距地面的距离)，那么这棵树高是()图28211A.m B.mC. m D4 m7在RtABC中，C90，a2，B45，则A45；b2；b2 ；c2；c2 .上述说法正确的是_(请将正确的序号填在横线上)8一船上午8点位于灯塔A的北偏东60方向，在与灯塔A相距64海里的B港出发，向正西方向航行，到9时30分恰好在灯塔正北的C处，则此船的速度为_9如图28212，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离(B，F，C在一条直线上)(1)求教学楼AB的高度；(2)学校要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离(结果保留整数；参考数据：sin22，cos22，tan22)图2821210如图28213，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路现新修一条路AC到公路l.小明测量出ACD30，ABD45，BC50 m请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度(精确到0.1 m；参考数据：1.414，1.732)图28213参考答案28.2解直角三角形及其应用【课后巩固提升】1B2.C3C解析：AC6，AB9，又cosA，即，AD4.4C5.B6A解析：CAD30，ADBE5 m，CDADtanCAD5tan30(m)，CECDDEm.78.海里/时解析：航行的距离BCABsinBAC6432 .航行的时间为小时，此船的速度为32 (海里/时)9解：(1)如图D73，过点E作EMAB，垂足为M.设AB为x.在RtABF中，AFB45，BFABx.BCBFFCx13.在RtAEM中，AEM22，AMABBMABCEx2，tan22，x12.即教学楼的高12 m.(2)由(1)，可得MEBCx13121325.在RtAME中，cos22.AE27，即A，E之间的距离约为27 m.图D7310解：设小明家到公路的距离AD的长度为x m.在RtABD中，ABD45，BDADx.在RtACD中，ACD30，tanACD，即tan30，解得x25(1)68.3. 5 / 5