《解直角三角形及其应用》综合练习(含答案)-.doc

解直角三角形及其应用综合练习 一、选择题:（共12个小题，每小题3分，共36分）1、在ABC中，C=90，如果各边长度都缩小2倍，则锐角A的正切值和余切值（ ）A、都缩小2倍 B、都扩大2倍 C、都没有变化 D、不能确定毛2、在ABC中，C90，如果AB2，BC1，那么sinA的值是（ ）A、 B、 C、 D、3、在ABC中，已知AC3、BC4、AB5，那么下列结论成立的是（ ）A、sinA B、cosA C、tanA D、cosA4、已知为锐角，tan（90）=，则的度数为（ ）A30 B45 C60 D755、中，若AB=2，则的值为（ ）A B C D6、ABC中，tanB=1，则ABC的形状是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形7、若A是锐角，且sinAcosA，则A的度数是（ ）A30 B45 C60 D908、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）A、10米 B、15米 C、25米 D、30米30 第8题图 第10题图9、如下图，为了测量河流某一段的宽度，在河北岸选了一点A，在河南岸选相距200米的B、C两点，分别测得ABC600，ACB450，则这段河的宽度为（ ）（A） （B） （C） （D）10、如图：在等腰直角三角形ABC中，C900，AC6，D是AC上一点，若tanDBA，则AD的长为（ ）A、 B、2 C、1 D、211、在离旗杆20米处的地方，用测角仪测得旗杆顶的仰角为，如测角仪的高为1.5米,那么旗杆的高为（ ）米A20coS B20tan C1.5+ 20tan D1.5+20coSABC12、已知ABC中，B60，AB6，BC8，则ABC的面积是（ ）（A） （B）12 （C） （D）二、填空题:（共6个小题，每小题4分，共24分）13、计算：sin248sin242tan44tan45tan46_.14、已知等腰三角形的周长为20，某一内角的余弦值为，那么该等腰三角形的腰长等于 。15、升旗时某同学站在离旗杆底部21米处行注目礼，当国旗升到旗杆顶端时，该同学看国旗的仰角是300，若其双眼离地面1.60m，则旗杆高度为_米（结果保留根号）.16、如图，某车间的人字屋架为等腰三角形，跨度AB14米，CD为中柱，则上弦AC的长是 米（用A的三角函数表示）17、如图：在高为2米，水平距离为3米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需_米. 18、在倾斜角为30的山坡上种树，要求相邻两棵树间的水平距离为3米，那么，相邻两棵树间的斜坡距离为 米。ABCDEF第16题图 第17题图 第18题图三、解答题:（共6个小题，共40分）19、计算20、为美化环境，计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一块边长为10米的等腰三角形绿地，请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长。21、某片绿地的形状如图所示，其中,ABBC,ADCD,AB=200m，CD100m，求AD,BC的长。（精确到1m，）同学放出的线长（米）线与地面所成的角小刚25045小强2006022、小刚和小强两位同学参加放风筝比赛。当他俩把风筝线的一端固定在同一水平的地面时，测得一些数据如下表：假设风筝线是拉直的，试比较他俩谁放的风筝较高？高多少米？（精确到0.1米）（供参考数据：）。23、如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45，从地面B点测得C点的仰角为60已知AB20 m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）AB45 C60 31024、下图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为，若新坡角下需留3米的人行道，问离原坡角10米的建筑物是否需要拆除？(参考数据：1.414，1.732 ) 参考答案112、CAB ABAB B C BCA13、0；14、6或15、；16、；17、；18、19、原式20、解：分三种情况计算，不妨设AB10米，过点C作CDAB于D，则：，CD6米（1）当AB为底边时，ADDB5（米）（如图1）ACBC（米）（2）当AB为腰且三角形为锐角三角形时（如图2）ABAC10（米） AD8（米），BD2（米）BC（米）（3）当AB为腰且三角形为钝角三角形时（如图3）ABBC10（米） AC（米）21、解法一：如图，延长AD，交BC的延长线于点E在RtABE中，由m，,得m，m在RtCDE中，由m，得m，mABCDEm，m解法二：过点D作矩形ABEF设ADx，在RtADF中，DAF906030，在RtCDE中，CDE30，则m,m, ,得，即m., m22、解：设小刚、小强的风筝分别为。由题意，得：（米）。，（米）。（米）。小刚放的风筝比小强放的风筝高约3.6米。23、作CDAB，垂足为D设气球离地面的高度是xm在RtACD中，CAD=45 AD=CD=x在RtCBD中，CBD=60 cot60=BD/CD BD= X/3 AB=ADBD，20=X- X/3 X=30+10 答：气球离地面的高度是(30+10 )m24、解：在Rt中，AB=10（米）在Rt中，=米则DA = 101.732= 7.32米3 + DA，所以离原坡角10米的建筑物应拆除.答：离原坡角10米的建筑物应拆除毛- 3 -