整数指数幂.doc

株林中学2017年秋课题研究集体备课书写纸
课 题
整数指数幂
主备教师
吴庆元
本课时内容
利用整数指数幂表示绝对值较小的数
教学目标
（三维目标）
1、理解负整数指数幂的意义；
2、掌握整数指数幂的运算性质；
3、会用科学记数法表示小于绝对值小于1的数；
4、通过对负整数次幂的探究，体会类比、转化的数学思想；
教学重点
掌握整数指数幂的运算性质
教学难点
会用科学记数法表示小于绝对值小于1的数
教学准备
《整数指数幂》教学课件
教学方法
启发引导
课时安排
1课时

教

学

过

程

教

学

过

程

一、复习旧知，导入新课
1、正整数指数幂有哪些运算性质？
2、如果指数为负整数又会有什么样的运算性质呢？
板书课题：整数指数幂
二、启发引导，探究新知
质疑：一般地，中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂表示什么？
1、请用不同的方法计算，你会有所发现

2、 ，这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然适用吗？

3、
4、

5、计算：

通过实例引导学生归纳：这条性质对于m、
n是任意整数的情形仍然适用。
6、探究：类似地，你可以用负整数指数幂或0指数幂对于其他正整数指数幂的运算性进行试验，看看这些性质在整数指数幂范围内是否还适用。
学生进行试验，得出结论： 正整数指数幂的所有运算性质都可以用于整数指数幂。
三、应用新知，变式展示
1、例1　计算：

（1） 学生尝试做，两名学生板演；（2）小组交流；（3）全班交流；（4）计算时注意事项.
2、跟踪训练
（1）填空：(-3)2·(-3)-2=( )；103×10-2=( );
a-2÷a3=( );a3÷a-4=( ).
（2）计算：

3、探究：对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
（1）例： 纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm=10–9 m，把1 nm的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体？（物体之间间隙忽略不计）
（2）用科学记数法表示下列各数
0.005 0.020 4 0.000 36
引导学生总结出方法
（3）当堂练习：用科学记数法表示：
0.000 03； -0.000 006 4；
0.000 0314；
（4）下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.

4、中考链接
1、（益阳·中考）下列计算正确的是( )
A. B.-|-3|=-3
C. D.
2.（聊城·中考）下列计算不正确的是（ ）

3.（怀化·中考）若0<x<1,则的大小关系是（ ）
A、 B、
C、 D、
四、总结提升，融汇反思
谈谈你在本节课中有什么收获？
五、巩固作业，深化新知
（1）必做题
教材第147页第7、8、9题
（2） 选做题

教学札记
对正整数指数幂的运算性质进行复习，部分学生不熟练。

通过类比正整数指数幂中同底数幂相乘的运算性质进行计算所得的结果与转化为分数形式进行约分所得结果是一样的，学生很快得出结论。

学生进行类比，验证同底数幂的运算性质可以适用在整数范围内。

两名学生板演，都正确，全班90%以上的学生都做对，效果很好，

此环节采用口答的形式进行，只有一位学生答得不对，是因为把同底数幂的除法法则与幂的乘方法则弄乱了。

科学记数法学生遗忘很多，故此环节用时较多。

在练习过程中，学生错误率很低。

绝对值，算术平方根知识的再现，暴露了学生基础知识不牢固。

用赋值法学生易掌握。

在总结反思环节中，充分暴露了学生归纳概括能力还有待培养。