15.2.3整数指数幂.ppt

15.2.3 整数指数幂 正整数指数幂有以下运算性质正整数指数幂有以下运算性质:(1)(m、n是正整数是正整数)(2)(m、n是正整数是正整数)(3)(n是正整数是正整数)(4)(a0，m、n是正整数，是正整数，m n)(5)(n是正整数是正整数)回顾与思考回顾与思考当当a0时，时，a0=1。（。（0指数幂）指数幂）思考思考:一般地，一般地，a m中指数中指数m可以是负整可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂数吗？如果可以，那么负整数指数幂a m表示什么？表示什么？aman=am-n(a0,m、n为正整数且为正整数且mn)a5a3=a2a3a5=？分分析析a3a5=a3-5=a-2a3a5=n是正整数时是正整数时,a-n属于分式。并且属于分式。并且(a0)例如例如:引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。am=a am m (m(m是正整数）是正整数）1 1 （m=0m=0）（m m是负整数）是负整数）这就是说：这就是说：a an n（a0)a0)是是a an n的倒数的倒数（1）32=_，30=_，3-2=_;（2）(-3)2=_，(-3)0=_，(-3)-2=_；（3）b2=_,b0=_,b-2=_(b0).练练习习a3 a-5 =a-3 a-5 =a0 a-5 =a-2a-8a-5a am ma an n=a=am+nm+n，这条性质对，这条性质对于于m m，n n是任意整数的情形是任意整数的情形仍然适用。仍然适用。归归纳纳整数指数幂有以下运算性质：整数指数幂有以下运算性质：（1）aman=am+n (a0)（2）(am)n=amn(a0)（3）(ab)n=anbn(a,b0)（4）aman=am-n(a0)（5）（b0）当当a0时，时，a0=1。（6）a-3a-9=(a-3)2=(ab)-3=a-3a-5=(1)(a-1b2)3;(2)a-2b2(a2b-2)-3(3)x2y-3(x-1y)3；(4)(2ab2c-3)-2(a-2b)3科学计数法科学计数法光速约为光速约为3108米米/秒秒太阳半径约为太阳半径约为6.96105千米千米目前世界人口约为目前世界人口约为6.1109小于小于1的数也可以用科学计数法表示。的数也可以用科学计数法表示。a10-na 是整数位只有一位的是整数位只有一位的 小数，小数，n是正整数。是正整数。0.00001=10-50.0000257=2.5710-5思思考考0.000 000 0027=_，0.000 000 32=_，0.000 000001=_，m个个02.710-93.210-710-(m+1)n相对于原数相对于原数小数点向小数点向右右移动的位数移动的位数a10-n1.用科学计数法表示下列数：用科学计数法表示下列数：0.000 000 001，0.001 2，0.000 000 345，-0.000 03，0.000 000 010 8 3780 000练一练练一练1、用科学记数法表示下列各数：、用科学记数法表示下列各数：（1）.（2）-.2、下列是用科学记数法表示的数，写出原、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。来的数。（1）2108 （2）7.001106随堂练习随堂练习1、比较大小：、比较大小：（1）3.01104-9.5103 （2）3.01104-3.101042、计算：（、计算：（结果用科学记数法表示结果用科学记数法表示）（6103）（1.8104）动脑筋动脑筋数学生活数学生活 纳米是非常小的长度单位，纳米是非常小的长度单位，1纳米纳米=10 9米，米，把把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，放到地球上，1立方毫米的空间可以放多少个立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？立方纳米的物体？解：解：1毫米毫米=10 3米，米，1纳米纳米=10 9米。米。（103）3（109）3=109 1027=10181立方毫米的空间可以放立方毫米的空间可以放1018个个1立方纳米的立方纳米的物体。物体。1.用科学记数法表示：用科学记数法表示：（1）0.000 03；（；（2）-0.000 0064；（3）0.000 0314；（；（4）2013 000.2.用科学记数法填空：用科学记数法填空：（1）1秒是秒是1微秒的微秒的1000000倍，则倍，则1微秒微秒_秒；秒；（2）1毫克毫克_千克；千克；（3）1微米微米_米；米；（4）1纳米纳米_微米；微米；（5）1平方厘米平方厘米_平方米；平方米；（6）1毫升毫升_立方米立方米.小小结结（1）n是正整数时是正整数时,a-n属于分式属于分式,并且并且(a0)（2）科学计数法表示小于）科学计数法表示小于1的小数：的小数：a10-n（a 是整数位只有一位的正数，是整数位只有一位的正数，n是正整数。）是正整数。）课堂达标测试课堂达标测试1.计算：计算：(1)(a+b)m+1(a+b)n-1;(2)(-a2b)2(-a2b3)3(-ab4)5(3)(x3)2(x2)4x0 (4)(-1.8x4y2z3)(-0.2x2y4z)(-1/3xyz)2.计算：计算：(1)(210-6)(3.2103);(2)(210-6)2(10-4)33.用科学计数法把用科学计数法把0.000009405表示成表示成 9.40510n，那么，那么n=_.5.计算：计算：xn+2xn-2(x2)3n-3.6.已知：已知：10m=5,10n=4,求求102m-3n.4.已知已知 求求a51a8的值的值.