14.2.1--平方差公式-.ppt

第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解14.2 14.2 乘法公式乘法公式第第1 1课时课时 平方差公式平方差公式1课堂讲解u平方差公式平方差公式u利用平方差公式的应用利用平方差公式的应用2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升复复习习回回顾顾：多多项项式与多式与多项项式是如何相乘的？式是如何相乘的？(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn知知1 1导导1知识点平方差公式平方差公式平方差公式：平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2两数两数和和与与这这两数两数差差的的积积，等于等于这这两个数的两个数的平方差平方差.公式公式变变形形:1、(a b)(a+b)=a2b22、(b+a)(b+a)=a2b2知知1 1讲讲 (a+b)(ab)=(a)2(b)2 相同相同为为a 相反相反为为b注：注：这这里的两数可以是两个里的两数可以是两个单项单项单项单项式式式式也可以是两个也可以是两个 多多多多项项项项式式式式等等等等适当交换适当交换合理加括号合理加括号运用平方差公式运用平方差公式计计算：算：(1)(3x+2)(3x 2);(2)(x+2y)(x 2 y).在在(1)中，可以把中，可以把3x看成看成a，2看成看成b，即，即(3x+2)(3x2)=(3x)2 22.(a+b)(a b)=a2 b2知知1 1讲讲 例例1（来自（来自教材教材）分析分析：(1)(3x+2)(3x 2)=(3x)2 22 =9x2 4；(2)(x+2y)(x 2 y)=(x)2 (2y)2 =x2 4y 2.解解：知知1 1讲讲 你还有其他的你还有其他的计算方法吗？计算方法吗？总 结 符合平方差特点的，符合平方差特点的，紧紧扣公式特征，找出公式中扣公式特征，找出公式中的的“a”和和“b”，用，用平方差公式直接平方差公式直接进进行行计计算，注意算，注意作作为为“a”项项的符号的符号为为“”号号时时，在，在计计算中要算中要连连同它的同它的符号一起作符号一起作为为底数，例如上底数，例如上题题中的（中的（2）题题，结结果可能果可能会出会出现现x2+4y2这样这样的的错错解解.知知1 1讲讲 根据平方差公式填空：根据平方差公式填空：(1)(3a2)(3a2)(3a)222_；(2)(2x3)(_)4x29；(3)(_)(5a1)125a2.1（来自（来自典中点典中点）知知1 1练练 9a242x315a知知1 1练练 2（来自（来自典中点典中点）下列运算正确的是下列运算正确的是()A(ab)(ba)a2b2B(2mn)(2mn)2m2n2C(xm3)(xm3)x2m9D(x1)(x1)(x1)2C知知2 2导导2知识点平方差公式的应用平方差公式的应用 学学习习了平方差公式之后，我了平方差公式之后，我们们可利用平方差公可利用平方差公式式进进行行简简便运算便运算.（来自（来自点拨点拨）计计算：算：(1)(y+2)(y2)(y 1)(y+5);(2)102 98.(1)(y+2)(y2)(y 1)(y+5);=y2 22 (y2+4y 5)=y2 4 y2 4y+5=4y+1;(2)102 98=(100+2)(100 2)=1002 22=10 000 4=9 996.知知2 2讲讲 例例2（来自（来自教材教材）解：解：总 结 运用运用平方差公式平方差公式计计算两数乘算两数乘积问题积问题，关，关键键是是找到找到这这两个数两个数的平均数，再将原两个数与的平均数，再将原两个数与这这个平均数个平均数进进行行比比较较，变变形形成两数的和与成两数的和与这这两数的差的两数的差的积积的形式，的形式，利利用平方差用平方差公式可求解公式可求解知知2 2讲讲 知知2 2练练 1（来自（来自教材教材）运用平方差公式运用平方差公式计计算：算：(1)(a+3b)(a 3b);(2)(3+2a)(3+2a);(3)51 49;(4)(3x+4)(3x 4)(2x+3)(3x 2).(1)a29b2；(2)4a29；(3)2499；(4)3x25x10.解：解：知知2 2练练 2（来自（来自典中点典中点）计计算算2 01622 0152 017的的结结果是果是()A1 B1C2 D2A通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：平方差公式平方差公式:(a+b)(ab)=a2b2.即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差数的平方差.平方差公式的逆用：平方差公式的逆用：a2b2=(a+b)(ab).1.必做：必做：请请你完成教材你完成教材P112练习练习T1,T6.2.补补充：充：请请完成完成点点拨训练拨训练P92-P93对应对应习题习题