整数指数幂（活动单）.doc

如皋市江安镇滨江初中八年级数学
整数指数幂
学习目标：
1．理解负整数指数幂的意义．
2．熟练运用整数指数幂运算性质进行运算．
学习过程：
活动一、回顾与幂有关的运算法则
（1）； （2）；（3）；
（4） ；（5）；（6）．
根据上述性质，计算下列问题：
（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

活动二、新知探究
1. 提出问题
观察，思考是否必须要求？当或时会如何？
思考以下四个问题：
（1）；（2）； （3） ； （4）
观察结果，你能得出什么结论？
示范答案：
或
或
或
或
2.探究结论：观察上面4个问题所得结果，你能得出什么结论？
0指数幂的意义：
负整数指数幂的意义：

例如：，，_______________.
思考：为什么要求呢？

负整数指数幂的引入，将指数的取值范围扩大到了全体整数：

3. 知识运用
例1：填空：
（1） ， ， ．
（2） ； ， ．
（3） ， ， ．
（4） ， ， ．
例2 ：把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式：
（1）； （2）； （3）；

例3 ：利用负整数指数幂把下列各式化成不含分母的式子：
（1）；（2）；（3）

4．通过上面的学习我们已经将指数的取值范围从正整数和零拓展到了负整数，那么负整数指数幂是否也有以上的运算性质？
（1） （2）
（3） （4）
（5）
请模仿示范，验证：
示范：（1） 解： ；
（2）
（3）
（4）
（5）
知识运用：
例4 ：计算
（1） （2） （3）

（4） （5）

（6） （7）

活动三、课堂测试：
1.直接写出计算结果：
（1）；（2）；（3）；（4）．
2.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.计算：
（1） （2） （3） （4）

（5） （6） （7）

（8） （9）

4.当时，求的值.

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