整数指数幂设计.docx

整数指数幂
教学目标
知识与技能目标
1、理解负整数指数幂的意义，体会指数域扩大的内涵，。
2、熟练运用整数指数幂运算性质进行运算。
过程与方法目标
1、通过观察、推理，经历回顾正整数指数幂、零指数幂的过程，同时探究负整数指数幂的过程，总结得出负整数指数幂的意义。
2、体验利用负整数指数幂进行乘除法的转化，感受指数域扩大的意义和实际价值．
情感、态度与价值观目标
启发学生通过独立思考、同伴交流、自主发现问题解决问题，从而提高学生的学习兴趣和学习主动性。培养数域思维，感受其应用内涵和实际意义。
教学重点
理解负整数指数幂的意义，掌握运算性质。
教学难点
理解负整数指数幂的产生过程和意义。
教学过程：

一、自学指导
自学1：自学课本P142－143页“思考”，掌握负指数幂的意义，完成填空．(5分钟)
1．根据正整数指数幂的运算性质填空：(m，n是正整数)
am·an＝____________；(am)n＝_____________；(ab)n＝____________；a0＝_______ (a≠0)；
am÷an＝________；(a≠0，m，n是正整数，且m﹥n)()n＝_______．
2．由a2÷a5＝____＝_______＝__，a2÷a5＝a2－5＝a－3(a≠0)，可推出a－3＝_____．
总结归纳：一般地，当n是正整数时，a－n＝(a≠0)，这就是说，a－n(a≠0)是an的倒数．
点拨精讲：引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数，a－n(a≠0，n是正整数)属于分式．
自学2：自学课本P143－144页“思考、探究与例9”，掌握整数指数幂的运算性质并能灵活运用．(5分钟)
根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律？
a2·a－3＝_____＝__＝a－1＝a2＋(－3)，即a2·a－3＝____；
a－2·a－3＝_____＝___＝a－5＝a－2＋(－3)，即a－2·a－3＝_____；
a0·a－3＝____＝___＝a－3＝a0＋(－3)，即a0·a－3＝_____；
a－2÷a－3＝____＝____＝a＝a－2－(－3)，即a－2÷a－3＝_______；
(a－2)3＝____＝_____＝_____＝a－6＝a－2×3，即(a－2)3＝____；
(ab－1)3＝____＝___＝a3b－3.
总结归纳：整数指数幂的运算性质可以归结为：
(1)am·an＝am＋n(m，n是整数)；
(2)(am)n＝amn(m，n是整数)；
(3)(ab)n＝anbn(m，n是整数)
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．(5分钟)
1．课本P145练习题1，2.
2．计算：(1)20080×(－2)－2；(2)3.6×10－3；(3)(－4)－3×(－4)3；

(4)()－2×()－1；(5)a3÷a－3×a－6；(6)(2b－2)－3.

小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟)
探究1　计算：(1)(－10)2×(－10)0＋10－2×103；
(2)[－24×(4－2×20)÷(－2)－4÷26]×4÷10－2.
解：

探究2　用小数表示下列各数：(1)10－4；(2)－10－3×(－2)；(3)2.1×10－2.
解：

学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解路．
1．课本P147页习题7.
2．计算：(1)(－)0＋(－)－2－(－2)2；
(2)16÷(－2)－1－()－1＋(－1)0.
(3分钟)1.整数指数幂运算的结果，如果指数是负整数的要写成分数形式．
2．整数指数幂的运算可以依据幂的运算性质公式直接进行幂的运算，也可以将负指数幂化成分式形式后，进行分式运算．3．整数指数幂运算过程中要注意符号问题．
(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)
(10分钟)
1、将，，这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ）
A．＜＜ B．＜＜
C．＜＜ D．＜＜
2、在:①，②，③， ④中，其中正确的式子有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、 4个
3、计算 (1) (2) (3) (4) (5) +|﹣|+（）0．