用配方法推导一元二次方程的求根公式.docx

一元二次方程的解法
用配方法推导一元二次方程的求根公式
素养目标：
1.了解一元二次方程求根公式的历史，带上配方法重温一元二次方程求根公式的推导过程。
2.运用配方法求解含参的一元二次方程，提升从特殊到一般的解题能力，发现难点，多方位突破。
3.认识公式法和根的判别式，加深对一元二次方程求根公式的理解，会用求根公式构造一元二次方程解决问题。
活动一：课前热身赛：挑战配方法
比赛程序：
1，同桌之间互相出题：在表格中给你的同桌出一道题“用配方法解一元二次方程”，互相批改，决出胜负。
2，向老师推荐：好题，完美的解题，典型的错误，自己无法批改的题目等。
文字表述步骤
所编方程

活动一总结：

活动二：穿越之旅：带上配方法去旅行
重走先贤之路：推导一元二次方程求根公式 （配方法）
文字表述步骤
首系数不为1的一元二次方程

揭秘先贤的智慧：探寻一元二次方程求根公式的多种推导方法
1， 首系数不化为1

我国数学家赵爽在其《周髀算经》注文的《勾股圆方图注》一文中提到：“其倍弦（2c）为广袤合（ ），而令勾股见者自乘
为实，四实以减之 开其余，所得为差
以差减合 ，半其余为广。
2， 几何法

活动二总结：

活动三：穿越归来：学以致用
用求根公式解下列方程

活动三小结：

活动四：火眼金睛：由求根公式构造一元二次方程

活动五：归纳小结：方法，模型，应用
活动六：布置作业
1， 活页P9-10（必做）
2， 导学案上的练习补充完整（选做）