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用配方法推导一元二次方程的求根公式.docx

1、一元二次方程的解法 用配方法推导一元二次方程的求根公式 素养目标: 1.了解一元二次方程求根公式的历史,带上配方法重温一元二次方程求根公式的推导过程。 2.运用配方法求解含参的一元二次方程,提升从特殊到一般的解题能力,发现难点,多方位突破。 3.认识公式法和根的判别式,加深对一元二次方程求根公式的理解,会用求根公式构造一元二次方程解决问题。 活动一:课前热身赛:挑战配方法 比赛程序: 1,同桌之间互相出题:在表格中给你的同桌出一道题“用配方法解一元二次方程”,互相批改,决出胜负。 2,向老师推荐:好题,完美的解题,典型的错误,自己无法批改的题目等。 文字表述步骤 所编方程

2、 活动一总结: 活动二:穿越之旅:带上配方法去旅行 重走先贤之路:推导一元二次方程求根公式 (配方法) 文字表述步骤 首系数不为1的一元二次方程 揭秘先贤的智慧:探寻一元二次方程求根公式的多种推导方法 1, 首系数不化为1 我国数学家赵爽在其《周髀算经》注文的《勾股圆方图注》一文中提到:“其倍弦(2c)为广袤合( ),而令勾股见者自乘

3、 为实,四实以减之 开其余,所得为差 以差减合 ,半其余为广。 2, 几何法 活动二总结: 活动三:穿越归来:学以致用 用求根公式解下列方程 活动三小结: 活动四:火眼金睛:由求根公式构造一元二次方程 活动五:归纳小结:方法,模型,应用 活动六:布置作业 1, 活页P9-10(必做) 2, 导学案上的练习补充完整(选做)

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