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一元二次方程的解法——配方法导学案
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一、 知识回顾：
1、 一元二次方程的一般形式：
2、 完全平方公式：
3、 将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．
二、 探索新知：
问题1、你能用所学的知识解下列一元二次方程？
① ② ③ ④x 2-2x+4=-1

归纳：若方程能化成的形式，那么可得 或

练习1、① ② ③

④ ⑤ ⑥

问题2、要使一块矩形场地的长比宽多6,并且面积为16 , 场地的长和宽应各是多少？

归纳：配方法解一元二次方程的一般步骤：
（1)将方程化为一般形式；
（2）二次项系数化为1；
（3）常数项移到右边；
（4）方程两边都加上一次项系数绝对值的一半的平方，使左边配成一个完全平方式；
（5）变形为的形式，如果≥0，方程的根是；如果＜0,方程无实根．

练习2、用配方法解下列方程：
① ② ③

三、当堂训练
1．若，那么、的值分别是（ ）．
A．=4，=2 B．=4，=-2 C．=-4，=2 D．=-4，=-2
2．方程的根为（ ）．
A．3 B．-3 C．±3 D．无实数根
3. 下列方程中，一定有实数解的是（ ）．
A． B． C． D．
4. 将二次三项式 配方后得（ ）．
A． B． C． D．
5．配方法解方程应把它变形为（ ）．
A． B． C． D．
6. 若，则的值是_________．
7．如果方程，那么，这个一元二次方程的两根是________．
8．如果、为实数，满足，那么的值是_______．
9.方程的解是________．
10．代数式的值为0，则的值为________．

11、解关于的方程．

12、求证:无论取何值时,代数式恒小于0

13．用配方法解方程．
（1） （2）

14．已知：，求的值．

15、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程的解，求这个三角形的周长．

16、求证：无论、取任何实数，多项式的值总是正数

17、用配方法解方程 ：