《角平分线的性质》教学设计.doc

课题：角的平分线的性质 教学时间：2015年10月9日
教学班级：八年级（3）（4）班 授课教师：徐 保 林
一、教学目标
（一）知识与技能
1.会作已知角的平分线；
2.了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质；
3.会利用角的平分线的性质进行证明与计算.
（二）过程与方法
在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力.[来源:学*科*（三）情感、态度与价值观
在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验.
二、教学重点、难点
重点：角的平分线的性质的证明及应用； 难点：角的平分线的性质的探究.　
三、教法学法
自主探索,合作交流的学习方式.
四、教与学互动设计
1、探究一：角的平分线的作法
Ⅰ、议一议
问题1
请你拿出准备好的角，用你自己的方法画出它的角平分线.
问题2
如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC.将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分线. 你能说明它的道理吗?
问题3
通过上面的探究，你有什么启发？你能用尺规作图作已知角的平分线吗？请你试着做一做，并与同伴交流.
已知：∠MAN ,求作：∠MAN的角平分线.
C
A
D
B
M
N
作法：（1）以A为圆心，适当长为半径画弧，交AM于B，交AN于D.
（2）分别以B、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠MAN的内部交于点C.
（3）画射线AC.
∴射线AC即为所求.
Ⅱ、练一练
平分平角∠AOB.通过上面的步骤得到射线OC以后，把它反向延长得到直线CD.直线CD与直线AB是什么关系？
思考：你能总结出“过直线上一点作这条直线的垂线”的方法吗？请说明你的方法。
2、探究二：角的平分线的性质
做一做
如图，将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开.观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？试着证明你的结论.

C
A
B
O
A
B
O

（1）角的平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
（2）角的平分线性质的证明步骤：
① 明确命题中的已知和求证;
已知:一个点在一个角的平分线上.[来源:学科网]
结论:这个点到这个角两边的距离相等.
②M根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证;
已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E.
B
P
O
A
C
E
D
求证: PD=PE.
③M经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程.
证明：∵ PD⊥OA，PE⊥ OB (已知)
∴ ∠PDO= ∠PEO=90°(垂直的定义)
在△PDO和△PEO中
∠PDO= ∠PEO（已证）
∠AOC= ∠BOC （已证）
OP=OP （公共边）
∴ △PDO ≌ △PEO（AAS）
∴ PD=PE（全等三角形的对应边相等）
符号语言：
∵∠AOC=∠BOC, PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E.（已知）
∴ PD=PE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）
A
C
B
3、当堂检测
（1）如图,△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，CD＝3cm，则点D到AB的距离为 cm．
C
D
A
B
C
D
B
A
E
F

（第1题图） （第2题图）
（2）深化新知.
如图,△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，F在BC上，AD=DF.求证：CF=EA
五、请你谈谈学习这节课的收获.
六、布置作业
1.必做题：课本50页练习第1、2题 2.选做题：习题12.3第2题
一、指导思想
　　根据学校整体工作安排和教导处的工作计划，以第二轮课程改革为重点，以课堂教学为抓手，立足课堂教学这一主阵地，坚持全体学生的全面发展，尤其关注后进生的成长，注重培养学生的创新精神、实践能力和积极的情感，切实提高教学质量。充分发挥理科组的集体力量，开展教学教研，鼓励组内教师积极参加小课题研究，提高我校理科教研组教师整体教学水平。
　　二、主要工作
　　1、加强理论学习
　　加强理论学习，更新教学理念，全面推进素质教育理论对实践的指导作用是巨大的。全体理科老师都要抽出业余时间学习新理论，以先进的教育理念指导自己的教育教学实践。积极开展教研活动，领会教材的编写意图和特点，认真分析教学内容、目标、重点和难点，严格执行《新课标》的指导思想，改善学生的学习方式，以期达到减负增效的目的。
　　2、强化教学常规的落实，促进师生共同发展
　　抓好“备课”、“上课”、“作业布置”、“批改”、“课后辅导 ”等重要环节。
　　(1)、备课：每位教师应明确树立集体质量意识，切实做好备课过程中的各个细节，充分发挥教研组的集体智慧，备出优质课、特色课，全力打造实用课，实行提前一周备课。
　　(2)、上课：在备好课的基础上，上课前要“温课”，在教学过程中要目标明确，重点突出，讲透知识点，训练要扎实有效，同时要注意师生活动时间的分配，教学手段要多样化，充分调动学生学习理科的积极性，提高课堂教学效率。
　　(3)、作业布置、批改：作业设计既要在量上有所控制，更要在质上有所提高，注意保护学生做作业的积极性。批改要准确、及时，要有适当的点评，尤其关注后进生的点评，要有一定的纠错措施。
　　(4)、辅导：要做好培优补差工作，教师要确定好培优补差学生名单，要定期的、有计划的组织好培优补差工作，尽力做到措施得力，效果显著。
　　3、加强教学教研，聚焦课堂教学
　　(1)、积极参加教研活动，教师从实际出发，及时反思，认真研究，写有独到见解的反思或心得。
　　(2)、本学期理科教研组每位老师至少上一节组内公开课，每位老师听、评课达学校要求，要边听边思，做好记录及时评语，通过相互借鉴取长补短，形成浓厚的教研风气，不断提高自身的教学水平。
　　(3)、本学年的数理化竞赛，理科教研组每位老师认真组织。每位老师根据学科特点精心组织一次实践活动，以激发学生的学习兴趣和实践能力。
　　4、认真抓好毕业班和非毕业班教学工作。
　　(1)、九年级面临升学考试的压力，理科组老师要齐心协力认真做好教学工作，回顾和总结上届九年级毕业班教学中的得失，根据本届毕业班学生的实际制订出切实可行的教学计划，系统全面细致地梳理初中的知识，加强中考命题研究，积极收集中考信息，研究中考试题特点，预测出题方向，理科组的每位教师坚持做适量的中考题。其他教师也要关注毕业班教学，献计献策，争取使我校在中考中取得第一。
　　(2)、做好七、八年级数学的教学研究与常规教学，任课教师要面向全体，抓两头带中间，单元测试要收到实效。知识梳理、试卷命题要落实到人。
　　5、积累和完善教学资源
　　理科组的任课教师要依据自己的教学对象，要求学生准备一本错题集，把平时作业及考试中容易出错的题和典型习题收录整理到错题集中，整理的同时时认真分析，寻找问题症结，是概念不清还是缺乏综合分析的能力，是理解不透还是知识运用失误。错题集是学生积累学习经验综合学习资料的宝库，是学生走向成功的铺路石。
　　6、加强教师自身的建设。
　　鼓励教师不断地学习先进的教学方法，尤其在多媒体应用上(组内博客)不断提升自己的业务素质
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