矩形性质教学设计.doc

矩形的性质教学设计
谷城县石花镇三中 李灵

一、教材分析
这节课是人教版八年级下册19.2.1《矩形》第一课时。矩形是人们日常生活中应用最广泛的几何图形之一，本节课是在学生学习了平行四边形、全等三角形的有关知识的基础上学习的。是平行四边形知识的延伸，又为学习其它特殊平行四边形提供了研究方法和学习策略，也为今后学习其他有关知识奠定了基础，起承上起下的重要作用。
二、学情分析
    本节课学习，学生在心理上易受到下列因素影响：一是受日常用语的影响，日常生活中的矩形常被称作长方形，容易给学生造成矩形是另一种图形的错误认识。二是受平行四边形的影响，学生在学习矩形的性质以前，已经学习了平行四边形的性质和判定 ，对特殊四边形的性质有了一个初步的感知，但有些学生容易将两种图形的性质混淆，因此，在教学中要注意区别，帮助学生抓住图形的本质特征。
三、教学目标
1．知识目标：掌握矩形的概念、掌握矩形的有关性质；
2．能力目标：培养合情推理能力，养成主动探究习惯，掌握说理的基本方法；
3．情感目标：在对矩形特殊性质的探索过程中，使学生感受到图形中的对称美，体会到数学来源于生活又应用于生活，从而增强学生学习数学的兴趣。
四、 教学重点和难点
重点:矩形的性质及其应用。
难点:矩形性质定理、推论及特殊三角形的性质的综合应用.
五、教学方法：探究式教学法、类比法
六、教学过程：
活动（一）复习引入
1、平行四边形有哪些性质？
2、我们知道三角形具有稳定性，那四边形呢？平行四边形呢？
3、拿出活动的平行四边形教具进行演示，让学生观察平行四边形角的变化。
设计意图：从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生学习的兴趣.
4、当一个角恰好为直角时，得到一个怎样的特殊的平行四边形.
以图形变化为引入，让学生从变化的平行四边形中体会矩形的形成过程，
多媒体动画展示矩形的形成过程——矩形的定义
设计意图：通过教具演示，让学生经历了矩形概念的探究过程，自然而然地形成矩形的概念，符合学生的认知规律．　
—— 有一个内角是直角的平行四边形是矩形
教师引导学生理解：图形的概念具有两方面的含义，它既是图形的一条性质，又是判别图形的条件．平行四边形只要具备了“有1个角是直角”的条件，它就是矩形；反过来，如果四边形是矩形．那么它必定是“有1个角是直角的平行四边形”．
5、学生列举生活中矩形的例子
多媒体展示更多生活中矩形的应用

活动（二）动手实践探索性质
1、问题引入:
矩形是平行四边形吗？是否具有平行四边形的所有质？还具有哪些自身特有的性质?
2、 分小组合作探究
学生用矩形纸片通过
猜一猜，量一量，证一证
从边、角和对角线来探索矩形的特殊性质
设计意图：本环节发展学生的探究意识.激发学生探究数学问题兴趣，在演示中使学生明确矩形是特殊的平行四边形.
3、多名小组代表汇报猜想的结论：
（1）矩形四个角都是直角。
（2）矩形对角线相等且互相平分
提问：怎样证明你的猜想？
多媒体展示把猜想1、2变成命题1、2
（请同学分析说一说已知、求证，证明过程）
设计意图：本活动引导学生通过自主探索，合作交流的方式得出．既培养了学生的动手操作能力，又发展想象能力和逻辑推理能力．
师生共同订正完证明过程后，多媒体展示证明过程，由命题的正确推出——矩形的特性
矩形的性质1： 矩形的四个角都是直角.
矩形的性质2： 矩形的对角线相等.

4、由矩形对角线AC与BD互相平分且相等
——当把矩形ABCD中的BCD隐藏起来，观察思考
问题：OB与AC的数量关系是：     
设计意图：在归纳性质的基础上，我设置第4个问题，由浅入深地引导学生一步一步得出直角三角形的一条性质。

归纳直角三角形的一个性质：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
5、教师引导学生总结矩形一共有哪些性质呢？
（1）矩形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。
矩形的性质1： 矩形的四个角都是直角.
矩形的性质2： 矩形的对角线相等.
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
（让学生读一读，记一记）
6、学生比较平行四边形和矩形的有关性质，并填写下表：
设计意图：渗透类比思想．在比较中学习，能够加深学生对矩形性质的理解．

平行四边形
矩形
定义
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
有一个角是直角的平行四边形是矩形
性质
对称性

轴对称图形
边
对边平行且相等
对边平行且相等
角
对角相等、邻角互补
四个角都是直角
对角线
对角线互相平分
对角线相等且互相平分
活动三、运用新知，解决问题
设计意图：通过游戏通关的活动方式，在学生队长的带领下进行。旨在调动学习的积极性，培养学生的主动探索意识。同时锻炼学生的逻辑思维能力和清晰的表达能力。
挑战第一关：小试牛刀，记忆新知
设计意图：初步运用了矩形的性质，难度不大，引导学生熟悉并应用矩形性质，培养学生学为所用的意识。
1（请你的同桌回答）
矩形的定义中满足哪两个条件？
（1）_____________________________________
（2）_____________________________________
已知矩形的两边为6和8,则矩形对角线的长为_____
2、（请你自己回答）
矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
（A）对角线相等 （B）对边相等
（C）对角相等 （D）对角线互相平分
已知矩形的对角线长为3cm，一边长为2cm，则另一边长为

3、（你请他或她回答）
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=16，
O是AC边上的中点，则BO的长为
（各小组讨论完，举手抢答汇报。）
4、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
且AB=6,BC=8，则△ABO的周长为
△ BDC的周长=______
（请你右边第三个同学回答）
5、矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？

6、（请你任意说个座位的同学回答）
下列说法错误的是（ ）
（A）矩形的对角线互相平分。
（B）矩形的对角线相等。
（C）有一个角是直角的四边形是矩形。
（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
7、（全班抢答）
在Rt△ABC中，∠C=90°，CF是中线，
DE是中位线，若DE=3，则CF的长为
挑战第二关：运用性质　解决问题
设计意图：本题设计的目的在于对矩形的性质的灵活运用,培养学生的分析能力和思维能力.
（学生代表上讲台讲解思路）
1、例：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，
且∠AOB=60°，AB=4 cm．求矩形对角线的长．
2、变式：已知矩形的对角线的夹角为1200，
对角线长为24cm，
则矩形较短的边长为 ______.
3、练习：如图，在矩形ABCD中，AE与
BC于点E，AE平分∠BAD,ED=5，EC=3,求矩形
A
B
C
D
E

的周长及对角线的长。
挑战第三关：综合运用　拓展延伸
设计意图：本题的目的在于综合运用推论和等腰三角形的性质，培养学生的识图能力和严谨的推理能力。
如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE丄AB于点E，点M，N分别是BC，DE的中点，连接EM、DM．
（1）求证：EM=DM；
（2）猜想MN与ED的位置关系，并说明理由．

活动四：课堂小结
本节课我们学了哪些知识？你有那些收获？
矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．
矩形性质：
1、矩形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。
2、矩形的四个角都是直角.
3、矩形的对角线相等.
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形是轴对称图形，有两条对称轴，连接对边中点 的直线是它的对称轴．
想想你这一节课还有哪些疑问？
教师补充：（1）矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形；矩形的两条对角线把矩形分成四个全等的等腰三角形。因此，有关矩形的问题往往可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。
(2)总结学生在课堂上的表现，进行鼓励。
活动五作业布置;
课本P95练习第2、3题
板书设计：
一、矩形的概念
    有一个角是直角的平行四边形是矩形。
二、矩形的性质
性质1. 矩形的四个角都是直角
2、矩形的对角线相等
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

学生练习位置

设计特色：
本节课的设计，我突出以下几个特色;
1、 突出探究式教学
以实验操作为主，通过教师使用教具展示，多媒体课件展示，学生观察并结合原有的知识储备，归纳矩形的定义。接着让学生们利用学具分小组合作交流探索矩形的性质，经历猜一猜、量一量、证一证自我探究推理的过程，充分理解矩形的性质，为后面的灵活运用打下理论基础。
2、 突出把课堂还给学生，充分体现学生的主体地位
设计游戏通关的模式，由学生代表做队长，带领同学们闯关。每一关由谁回答，是否通过，是个人闯，还是小组合作都由队长来判断。学生成为学习的主人，课堂的主人，教师只是穿插其中或鼓励士气、或重点强调、或补充说明格式，只起辅助作用。
3、突出展现学生的个性风采，锻炼表达能力和逻辑思维能力
课堂上尽可能给学生展示的空间，不怕慢，不怕出错，锻炼他们的胆量，培养学生的表达能力和逻辑思维能力。