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苏教六年级上册期末试题
1．12÷（ ）＝0.5＝＝（ ）∶36＝（ ）%＝（ ）折。
2．如图，平行四边形被分成A，B，C三部分，已知A部分的面积比B部分的多12平方厘米，B与C两部分的面积之比是2∶3，则这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
3．天平左边的盘里放着一块大饼，右边的盘里放着块大饼和千克的砝码，天平正好平衡，这块大饼重________千克。
4．为了低碳出行，小明的爸爸每天步行上班，小时走千米，他平均每小时步行( )千米，步行3千米需要( )小时。
5．大、小两个正方体的棱长的比是4∶3，那么这两个正方体的表面积之比是( )，体积之比是( )。
6．小刚和小勇的画片张数的比是4∶5。如果小刚有32张画片，小勇有( )张画片；小勇送给小刚( )张，两人画片张数就同样多。
7．买3千克苹果和4千克桃子，一共花了20元，已知1千克苹果的价钱等于2千克桃子的价钱。苹果每千克( )元，桃子每千克( )元。
8．小军买了3支圆珠笔和2支钢笔共16.5元，钢笔的单价是圆珠笔的4倍。钢笔的单价是( )元，圆珠笔的单价是( )元。
9．如下图，4种纸片有若干张。用这些纸片围成一个正方体，体积是( )立方厘米；围成一个长方体（不含正方体），体积最大是( )立方厘米。（每张纸片单独成面）
10．一件商品标价500元，商场优惠活动满400元减100元，这件商品打了( )折。
11．估计一下（+++++）×5的乘积（ ）
A．比3小 B．比6大 C．3和6之间
12．如图，在一个棱长为10厘米的正方体上放一个棱长为5厘米的小正方体．整个立体图形的表面积是（ ）．
A．750平方厘米 B．725平方厘米
C．700平方厘米 D．650平方厘米
13．一件商品，先提价10%，后又降价10%，现价与原来相比（ ）。
A．提高了 B．降低了 C．不变
14．永新面粉厂小时可以磨面粉吨。照这样计算，小时可以磨面粉多少吨？正确的算式是（ ）。
A．÷× B．÷× C．÷÷
15．丽丽倒了一杯纯牛奶，先喝了50%，又喝了50%，再加满水全部喝完。丽丽喝的牛奶和水相比，（ ）。
A．牛奶多 B．水多 C．同样多 D．无法确定
16．克盐水中含盐克，此时含盐率是，若再加入克盐，此时的含盐率是，联系生活实际可以知道（ ）（a、b、m都大于0）。
A．＜ B．＞ C．＝
17．一个等腰三角形的一条腰长是20厘米，其中有两条边的长度比是2∶5，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。
A．90 B．120 C．48 D．48或120
18．一桶油用去 ，用去的是余下的（ ）
A． B． C． D．
19．直接写出得数。
20．能简算的要简算。
21．解方程。
4＋＝ －20%＝7.2 ÷＝
22．个人所得税法规定：从2008年3月1日期公民每月工资（薪金）所得未超过2000元的部分不纳税，超过2000元的部分为本月应纳税所得额。此项纳税按下表累计计算：
全月应纳税所得额
税率
不超过500元的部分
5%
超过500元至2000元的部分
10%
超过2000元至5000元的部分
15%
超过5000元至20000元的部分
20%
①小明3月份工资收入2400元，交纳税款后实际收入多少元？
②小亮3月工资交纳税款155元，他的工资收入多少元？
23．学校要买20个足球，商场在进行促销活动，每家商场足球的单价都是25元/个，你认为去哪家商场买比较合适？
24．六年级学生给贫困山区捐款。一班捐款3600元，二班的捐款数是一班的，是三班的80%，三班捐款多少元？
25．公园里要种植柳树和松树共72棵，其中柳树的棵数是松树的，柳树和松树各多少棵？
26．学校买来一批书，其中故事书是文艺书的，文艺书是科技书的，科技书有700本，故事书有多少本？
27．光明小学准备修建一个长6米、宽3米、深50厘米的沙坑。
（1）如果要在沙坑的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）如果要在沙坑里填满黄沙，准备黄沙19吨，够不够？（每立方米黄沙重2.4吨）
28．工程队修一条路，已经修了全长的60%，如果再修30千米，已修的与全长的比是7∶10，这条路有多长？
29．学校阅览室里有一些同学在阅读课外书，其中女生占总人数的。后来有5名女生离开，这时阅读课外书的女生占。原来阅览室里一共有多少名同学？
【参考答案】
1．24；30；18；50；五
【解析】
根据小数化为百分数的方法，将0.5的小数点向右移动两位，再加上百分号得50%；50%即为五折；根据小数化分数的方法，把0.5转化为分数后，分子和分母同乘15，得；根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘12得，再根据分数与除法的关系得＝12÷24；根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘18得，再根据比与分数的关系得＝18∶36。
12÷24＝0.5＝＝18∶36＝50%＝五折
【点睛】
解答本题的关键是0.5，根据小数、分数、百分数的互化及分数与除法、比的关系进行转化即可。
2．A
解析：40
【解析】
由三角形、平行四边形面积公式可知，A部分的面积＝B部分的面积＋C部分的面积，又A部分的面积比B部分的多12平方厘米，所以C部分面积是12平方厘米；根据B与C两部分的面积之比是2∶3，可求出C部分面积，进而求得B、C部分的面积之和，再根据A部分的面积＝B部分的面积＋C部分的面积、行四边形面积＝A部分的面积＝B部分的面积＋C部分的面积，解答即可。
12÷3×2
＝4×2
＝8（平方厘米）
8＋12＝20（平方厘米）
8＋12＋20＝40（平方厘米）
答：平行四边形的面积是40平方厘米。
【点睛】
本题主要考查比的应用，解答本题的关键是理解A部分的面积＝B部分的面积＋C部分的面积。
3．
【解析】
在天平的左边托盘里放一块大饼，右边托盘里放块大饼和千克的砝码，也就是说这块大饼的的重量就是千克，根据分数除法的意义解答即可。
÷（1－）
＝÷
＝（千克）
这块大饼重千克。
【点睛】
此题主要考查分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法。
4．
【解析】
求平均每小时步行多少千米，用÷计算；求步行3千米需要多少小数，先用÷，求出1小数步行需要的时间，再乘3，即可求出步行3千米需要的时间。
÷＝×4＝（千米）
÷×3
＝××3
＝×3
＝（小时）
【点睛】
解题时要明确哪种量变成“1”，那种量就作为除数。
5． 16∶9 64∶27
【解析】
根据正方体的棱长比假设出正方体的棱长，再计算出正方体的表面积和体积，最后求出表面积之比和体积之比即可。
假设大正方体的棱长为4cm，小正方体的棱长为3cm。
大正方体的表面积∶小正方体的表面积＝（4×4×6）∶（3×3×6）＝16∶9
大正方体的体积∶小正方体的体积＝（4×4×4）∶（3×3×3）＝64∶27
【点睛】
大、小正方体的棱长之比为a∶b，大小正方体的表面积之比为a2∶b2，大小正方体的体积之比为a3∶b3。
6． 40 4
【解析】
根据题意可知，如果把小刚画片看作4份，则小勇就有5份，小刚有32张，据此可求出1份的张数，乘5就是小勇的张数；用两人的张数之差除以2，就是要送给小刚的张数。
32÷4×5
＝8×5
＝40（张）；
小勇有40张。
（40－32）÷2
＝8÷2
＝4（张）
小勇要送给小刚4张。
【点睛】
此题主要考查了比的应用，先求出1份的量是解题关键，注意第二问记得除以2。
7． 4 2
【解析】
1千克苹果的价钱等于2千克桃子的价钱，则3千克苹果的价钱等于3×2＝6千克桃子的价钱。买3千克苹果和4千克桃子，共付20元，那么（6＋4）千克桃子的价钱就是20元，用20除以（6＋4）即可求出每千克桃子的价钱，再用它乘2就是每千克苹果的价钱。
3×2＝6（千克）
桃子：20÷（6＋4）
＝20÷10
＝2（元）
苹果：2×2＝4（元）
【点睛】
本题属于等量代换问题，根据题目的等量关系，通过等量代换消去一个未知数量，从而求出另一个未知数量。
8． 6 1.5
【解析】
根据题意，钢笔的单价是圆珠笔的4倍，即买一支钢笔可以买4只圆珠笔，2支钢笔即可买8支圆珠笔，小军买了3支圆珠笔和2支钢笔，也可以理解为买了3支圆珠笔和2×4＝8支圆珠笔共16.5元，据此求出1支圆珠笔的价钱，再乘4即是钢笔的价钱。
圆珠笔单价：16.5÷（3＋2×4）
＝16.5÷（3＋8）
＝16.5÷11
＝1.5（元）
钢笔单价：1.5×4＝6（元）
【点睛】
解答此题的关键是理解买一支钢笔可以买4只圆珠笔，2支钢笔即可买8支圆珠笔，即小军买了11支圆珠笔共花了16.5元，根据单价＝总价÷数量解答。
9． 343 441
【解析】
（1）根据正方体的特征，正方体的六个面完全相同，都是正方形，据此应选边长为7cm的正方形纸片6个，围成一个正方体，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；据此计算；
（2）围成一个长方体（不含正方体），体积为最大，应选择长为9厘米、宽为7厘米的长方形纸片4张，边长为7厘米的正方形纸片2张，即围成的长方体的长为9cm、宽为7cm、高为7cm，长方体的体积＝长×宽×高，即可求解。
（1）围成的正方体的棱长为7cm，体积为：
7×7×7
＝49×7
＝343（立方厘米）
（2）围成的长方体的长为9cm、宽为7cm、高为7cm，长方体的体积＝长×宽×高，体积为：
9×7×7
＝63×7
＝441（立方厘米）
【点睛】
此题考查了展开图折叠成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，还要熟记正方体和长方体的体积公式。
10．八
【解析】
根据题意可知，这件商品可以优惠100元，用现价÷原价×100%，结果是百分之几十就是打几折出售，据此解答。
（500－100）÷500×100%
＝400÷500×100%
＝80%
所以这件商品打了八折。
【点睛】
此题考查了折扣问题，根据优惠活动找出现价是解题关键。
11．C
解析：C
【解析】
解：×5＝1
×5=
1＞×5>
1＞×5>
1>×5>
1>×5>
所以，6＞1+1+1+1+1+＞（+++++）×5＞1+++++＞3．
原式得数应该在3和6之间．
故选C．
12．C
解析：C
【解析】
5×5×4＋10×10×6
＝100＋600
＝700（平方厘米）
答：整个立体图形的表面积是700平方厘米。
故选：C。
13．B
解析：B
【解析】
根据“原价×（1＋10%）×（1－10%）＝现价”，求出现价，再与原价比较即可。
假设原价为100元。
100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×1.1×0.9
＝99（元）
99＜100
故答案为：B
【点睛】
明确前后单位“1”不一致是解答本题的关键。
14．B
解析：B
【解析】
用磨出的面粉质量÷时间，先求出一小时磨面粉质量，再用一小时磨面粉质量×小时，就是小时可以磨面粉质量，据此列出综合算式即可。
由分析可列示为：÷×
故答案为：B
【点睛】
关键是理解数量关系，先求出一小时磨面粉质量。
15．A
解析：A
【解析】
把一杯纯牛奶看作单位1，先喝了一杯的50%，还剩（1－50%），又喝了50%，即又喝了一杯的（1－50%）×50%＝25%，一共喝了一杯的50%＋25%＝75%，则加满水就是加了一杯的75%的水。最后全部喝完（包括剩下的牛奶），那么牛奶一共喝了1杯，水喝了1杯的75%，1＞75%，即牛奶多。
牛奶一共喝了1杯，水喝了1杯的75%，牛奶多。
故答案为：A
【点睛】
本题考查百分数的应用，理解第二次喝的是第一次剩下的50%是解题的关键。
16．A
解析：A
【解析】
由题意知：盐水中盐的含量增加，而水的质量没有变化，从而判断与的大小。
盐水中水的质量没有变化，盐的质量增加了，盐水将更咸。也就是：
＜
故答案为：A
【点睛】
理解加入克盐后，水的质量没有增加，盐水更咸解答本题的关键。
17．C
解析：C
【解析】
一个等腰三角形，有两条边的长度比是2∶5，说明三条边的长度比可能是2∶2∶5或2∶5∶5，根据两边之和大于第三边可知三边长度之比不能为2∶2∶5，所以这个等腰三角形三边的长度之比为2∶5∶5，由于20厘米是腰长，20厘米对应的是5份，即一份量：20÷5＝4（厘米），由此即可求出三角形的周长：（2＋5＋5）×4，算出结果即可。
由分析可知：这个等腰三角形的三条边的比是2∶5∶5
20÷5＝4（厘米）
4×（2＋5＋5）
＝4×12
＝48（厘米）
故答案选：C
【点睛】
本题主要考查三角形的三边关系以及比的应用，熟练掌握公式：总数÷总份数＝1份量。
18．C
解析：C
【解析】
19．；2；600；
；8；25；1
【解析】
20．；
；3
【解析】
，把除法换成乘法；原式化为：××，约分，再计算；
，把除法换成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：（＋）×，再进行计算；
，按照运算顺序，先计算除法，再计算减法；
，根据加法交换律，结合律以及减法性质，原式化为：（0.86＋3.14）－（＋），再进行计算；
＝××
＝
＝
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
＝4×－×
＝9－
＝
＝（0.86＋3.14）－（＋）
＝4－1
＝3
21．＝；＝9；＝
【解析】
（1）根据等式的性质，先把方程两边同时减去，再同时除以4即可解出方程；
（2）先化简方程左边得80%x，再把方程两边同时除以80%即可；
（3）先把方程两边同时乘，再同时乘即可解出方程。
4＋＝
解：4x＝－
4x＝
x＝
x－20%＝7.2
解：80%x＝7.2
x＝7.2÷0.8
x＝9
÷＝
解：＝
x＝×
x＝
22．2380元；3800元
【解析】
①小明3月份工资收入2400元，其中400元为本月应纳税所得额。根据表格，400＜500，所以税率为5%，用公式“应纳税额＝应纳税所得额部分×税率”求出应纳税额，再用总收入减去税额求出实际收入；
②免税部分是2000元，不超过500元的部分应缴纳税额为；超过500元至2000元的部分应缴纳税额为：；因为：，所以小明在“超过500元至2000元的部分”的纳税额为：，此时利用“应纳税所得额＝应纳税额÷税率”求出超过500元至2000元的应纳税部分，再加上免税2000元和500元。
①
答：交纳税款后实际收入2380元。
②
答：他的工资收入3800元。
【点睛】
本题考查的是税率问题，重在考查学生分析问题的能力。分析表格并准确找出各应纳税部分对应得税率是解答题目的关键。
23．甲商场
【解析】
打几折就是百分之几十；甲商城一律七折，就是70%，用足球的单价×买足球的个数×70%；就是甲商场买足球需要的钱数；
乙商场买四送一，买四个足球的钱数等于买5个足球钱数；4＋1＝5个；20里有几组5，用20÷5＝4组，可免费送4个，只需要买20－4＝16个足球即可，计算出买16个足球的钱数，再和打七折买足球需要的钱数作比较，即可解答。
甲：25×20×70%
＝500×70%
＝350（元）
乙：4＋1＝5（个）
20÷5＝4（组）
20－4＝16（个）
25×16＝400（元）
400＞350
甲商场便宜。
答：甲商场买比较合适。
【点睛】
本题考查折扣问题，关键明确打几折就是百分之几十。
24．3750元
【解析】
二班的捐款数是一班的，则二班捐款3600×＝3000元；又二班捐款数是三班的80%，根据分数除法的意义，用3000÷80%求出三班捐款的金额即可。
3600×÷80%
＝3000÷0.8
＝3750（元）
答：三班捐款3750元。
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。
25．柳树：30棵；松树：42棵
【解析】
可假设要种植的松树为x棵，则柳树就是棵；因为两种树木共有72棵，所以可得方程：。
解：设松树有x棵，则柳树有棵。
（棵）
答：柳树有30棵，松树有42棵。
【点睛】
在解答有关和倍问题时，如果用方程解答，通常假设一倍量为未知数x，这样列方程计算起来比较简单。
26．500本
【解析】
把科技书的本数看作单位“1”，它的是文艺书；用700×即得文艺书的本数，再把文艺书的本数看作单位“1”，用它乘即得故事书有多少本。
700××
＝700×
＝500（本）
答：故事书有500本。
【点睛】
本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。
27．（1）27平方米；（2）不够
【解析】
（1）根据题意，求出这个沙坑的底面积加上四个侧面积，根据长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答；
（2）根据长方体的体积公式：
解析：（1）27平方米；（2）不够
【解析】
（1）根据题意，求出这个沙坑的底面积加上四个侧面积，根据长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答；
（2）根据长方体的体积公式：长×宽×高，用体积×2.4，再和19吨比较，大于19吨，就不够，小于19吨，就够。
（1）50厘米＝0.5米
6×3＋（6×0.5＋3×0.5）×2
＝18＋（3＋1.5）×2
＝18＋4.5×2
＝18＋9
＝27（平方米）
答：抹水泥的面积是27平方米。
（2）6×3×0.5×2.4
＝18×0.5×2.4
＝9×2.4
＝21.6（吨）
21.6＞19
准备19吨黄沙不够。
答：不够。
【点睛】
本题考查长方体表面积公式、体积公式的应用，注意单位名数的统一。
28．300千米
【解析】
把全长看作单位“1”，如果再修30千米，那么已经修的就是全长的 ，由此可知30米对应的分率就是（－60%），根据分数除法的意义，用除法解答即可。
30÷（－60%）
＝30÷
解析：300千米
【解析】
把全长看作单位“1”，如果再修30千米，那么已经修的就是全长的 ，由此可知30米对应的分率就是（－60%），根据分数除法的意义，用除法解答即可。
30÷（－60%）
＝30÷
＝300（千米）
答：这条路有300千米。
【点睛】
此题考查了比与百分数的综合应用，找出30千米对应的分率是解题关键。
29．75名
【解析】
原来女同学占，则女生是男生人数的，同理可知，阅览室走出5名女生同学后，女生占男生人数的，所以这5名女生占男生人数的－，由此根据分数除法的意义求出男生人数后，即能求出总人数。
5÷（
解析：75名
【解析】
原来女同学占，则女生是男生人数的，同理可知，阅览室走出5名女生同学后，女生占男生人数的，所以这5名女生占男生人数的－，由此根据分数除法的意义求出男生人数后，即能求出总人数。
5÷（－）÷（1－）
＝5÷（－）÷
＝5÷÷
＝75（名）
答：原来阅览室里一共有75名同学在看书。
【点睛】
明确这一过程中男生人数没有变化，根据女生人数占男生人数分率的变化求出男生有多少人是完成本题的关键。
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