直角三角形的性质与判定导学案.doc

直角三角形的性质与判定

学习目标：
1.了解直角三角形的判定定理和性质定理
2.会用定理解决有关问题
知识链接
1.三角形内角和是________,
2.若∠A=36°,则它的余角∠B=_______
3.画出AB边上的中线
自主探究
阅读课本第2至3页内容，并自主探究下列几个问题：
1.在△ABC中，如果∠A+∠B=90°，则∠C=____。
于是△ABC是__________.
由上可得：有两个角_______的三角形是直角三角形
2.如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，
（l）量一量斜边AB的长度=__________
（2）量一量斜边上的中线CD的长度=________
(3)于是有CD=__AB
由此可得：直角三角形斜边上的中线等于斜边的________
合作交流
根据以上探究过程，请你与小组成员一起交流，解决下列问题：
1.在△ABC中，∠ACB=90°CD⊥AB,那么与∠B互余的角有______,_______, 与∠B相等的角有___________。
2. 如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，AB=8cm,
则 AD=____cm, BD=_____cm, CD=________cm
3.如图，CD是△ABC的中线,∠ACB=90°，∠CDB=110°,则∠A=__________
实践应用
已知，如图，CD是△ABC的AB边上的中线，CD= 1/2 AB,求证：△ABC是直角三角形

自主检测
1.在△ABC中，若∠A=25°，∠B=65°，此三角形为________三角形
2.直角三角形中，两锐角的平分线相交所成的角的度数是_________。
3.若∠A：∠B:∠C=2:3:5,则△ABC是_________三角形
4.已知，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,点E为AC的中点，请你写一个正确的结论.________________________________
5.如图，AC∥BD, ∠A和∠B的平分线的平分线相交于E,则∠AEB等于多少度？为什么？

小结：今天我们学了什么？你还有什么疑惑吗？