直角三角形全等的判定学案.doc

直角三角形全等的判定导学案【学习目标】1、 探索并掌握直角三角形的全等判定定理和其它相关性质的证明方法；2、 会利用基本作图完成：已知一直角边和斜边作直角三角形；3、 初步培养学生综合运用知识解决问题的能力，进一步提高推理能力。【重点、难点】1.直角三角形的判定定理.2.直角三角形和其它相关知识的证明方法.一、相关知识回顾：1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 2、如图，ABBE于B，DEBE于E，若A=D，AB=DE，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）二、探究新知：1、用三角板和圆规，画一个RtABC,使得C=90,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.2、猜测：这两个直角三角形全等吗？若全等，请进行证明。结论：直角三角形全等的判定定理： 。简写为“ ”，或“ ”。直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ”三、现学现用1. 如图，点P是BAC内一点，PEAC于E，PFAB于F，PEPF，求证：AE=AFABCEFP变式：以上条件不变，求证：P在BAC的平分线上2.如图，在 ABC 中，BDCD， DEAB， DFAC，E、F为垂足，DEDF， 求证：ABC是等腰三角形。 3.已知：如图，在ABC和DEF中，AP、DQ分别是高，并且ABDE，APDQ，BACEDF。求证：ABCDEFABPCFQDE变式1：若把例题中的BACEDF改为BC=EF，ABC与DEF全等吗？请说明思路。变式2：若把例题中的BACEDF改为AC=DF，ABC与DEF全等吗？请说明思路。变式3: 请你把例题中的BACEDF改为另一个适当条件，使ABC与DEF仍能全等。试说明证明思路。2