直角三角形全等的判定导学案.doc

直角三角形全等的判定【教学目标】：1、掌握直角三角形全等的判定定理，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。2、进一步掌握推理证明的方法，拓发展演绎推理能力，培养思维能力。【教学重难点】：理解，掌握直角三角形全等的条件：HL【自学指导】：一 、学生看P13-P14并思考一下问题：1、 “HL”中“H”代表什么？“L”代表什么？“HL”表示的是什么意思？2、 如何验证“HL”可以判定两个三角形全等？3、 到目前为止，我们学习了几种三角形全等的判别方法？各是什么？那么对于直角三角形全等的判别方法有几种？4、 运用“HL”证明直角三角形全等通常写成什么格式？通常写成下面的格式：在RtABC与RtDEF中，RtABCRtDEF（HL）二、自学检测：1.请判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，若不全等，在括号内打“”，若全等，在括号内注明理由。1.一个锐角和这个锐角的对边对应相等； （ ）2.一个锐角及和锐角相邻的一直角边对应相等；（ ）3.一锐角与斜边对应相等； （ ）4.两直角边对应相等； （ ）5.两边分别相等； （ ）6.斜边和一条直角边对应相等的两个三角形. （ ）2.如图，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，（1）若AC/DB，且AC=DB，则ACEBDF，根据 （2）若AC/DB，且AE=BF，则ACEBDF，根据 （3）若AE=BF，且CE=DF，则ACEBDF，根据 （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则ACEBDF，根据 （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则ACEBDF，根据 3.如图，ABBD，CDAB，AB=CD，点E、F在BD上，且AE=CF.试说明AECF.三、师生共同探讨，总结：思考：证明线段相等，证明两个角相等我们现在用什么方法？由三角形全等到线段相等，角相等，还可由角相等到线平行。四、例题讲解：五、提高练习：ABCDEF121已知：如图，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BCDC.证明：BE=DF六、作业与学后反思：1. 已知：如图，AB=CD， E、F在AC上，AFB=CED=90，AE=CF（1）ABF与CDE全等吗？为什么？ABCDEF（2）你发现AB与CD除相等外还有什么关系？如有就说明理由。2. 如图，ABC中，C=90，AB=2AC，M是AB的中点，点N在BC上，MNAB。 求证:AN平分BAC。3. 如图，AB=CD，DFAC于F，BEAC于E，DF=BE，求证：AF=CE.五.作业课后反思