相反数与绝对值.doc

相反数与绝对值(一)学习目标一、 知识与能力借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系。会求一个有理数的相反数。二、 过程与方法经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测。三、 情感态度与价值观使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。重点与难点重点理解相反数的意义，理解相反数的代数意义与几何意义的一致性。难点多重符号的化简。教学准备多媒体教学平台学习过程（一）读一读：课本33页问题：1、画一个数轴，并在画的数轴上找出表示5、5、3、3、1、1各数的点来，并要标上字母。（独立思考，发现新知）2、观察上题中的5、5、3、3、1、1，发现这三对数有什么特点？（小组讨论，代表发言，学生点评）3、观察上题中的5、5、3、3、1、1，发现这三对数在数轴上的对应点的位置有什么特点？（小组讨论，代表发言，学生点评）（二）学一学：给出相反数定义1、像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数。（相反数的代数意义）2、也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。（这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义，所以有的书上称它为相反数的几何意义）3、特别地，0的相反数仍是0。这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。（三）练一练：例1、分别写出9与7的相反数。指出2.4与各是什么数的相反数。（四）做一做：例2、简化（3），（4），（6），（5）的符号。能自己总结出简化符号的规律吗？（小组讨论，积极探索，教师及时点评）括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号外的符号与括号内的符号异号，则简化符号后的数是负数；例3、化简:(1)（5）,(2)- - 例4、若：0，比较，的大小。（用“”连接）（小组讨论，积极探索，教师及时点评）思考1、数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是，它们互为。2、数轴上表示相反数的两个点的原点有什么关系？（独立思考，发现新知，得出结论）3、下列判断正确的是（ ）A、 符号不同的两个数是互为相反数 B、 相反数是不相等的两个数C、 互为相反数的两个数相加的和为零D、 一个数相反数一定是负数（五）比一比（看哪个小组做的又快又好）：1、填空：1.3的相反数是；3的相反数是；的相反数是1.7；的相反数是。（4）是的相反数；（7）是的相反数。点C（4.5）与原点之间的距离是。点A（3）与点C（4.5）之间的距离是。m+1的相反数为 ，m-1的相反数为 。2、简化下列各数的符号：（8），（9），（6），（7），（5）3、下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为相反数？（8）与（8）；（8）与（8）。4、已知：a+b=0，b+c=0，c+d=0，d+f=0，探究a、b、c、d四个数中，哪些互为相反数？哪些数相等5、=-1，求a 的相反数（六）谈一谈（谈出疑惑和收获）（七）评一评（评出表现最好的小组）23相反数与绝对值(二)学习目标一、知识与能力：借助数轴，初步理解绝对值的概念.能求一个数的绝对值二、过程与方法：通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义.三、情感态度与价值观：使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲重点、难点重点：正确理解绝对值的含义难点：绝对值化简教学准备：投影仪、幻灯片学习过程（一）读一读：课本34页1、引入绝对值定义：一个数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离，数的绝对值记作.2、绝对值的代数意义： 一个正数的绝对值是它本身一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0两个负数绝对值大的反而小.3、如果是正数，则0；为负数，则0.则绝对值的意义用数学符号语言表达为：如果0，则如果0，则；如果0，则0.由此可知，任何一个数的绝对值不可能是数，即0（二）学一学：例1、求8、8、0、6、5的绝对值.教师示范一题的解题格式，其余题目由学生独立完成.例2、计算：3423例3、写出绝对值小于3的所有整数例4、当0时，2，当1时，1，当1时，1.（三）练一练：1、比较大小10,01,11，122、= ，= 当时，；当时，.一定是正数吗？它是什么数？（四）做一做：绝对值大于4且不大于9的整数有哪些？若1，2，则如果，则对不对？如果，则对不对？若10，求（五）比一比（看哪个小组做的又快又好）计算（六）谈一谈（谈出疑惑和收获）（七）评一评（评出表现最好的小组）23相反数与绝对值(三)学习目标一、知识与能力：会利用绝对值比较两负数的大小二、过程与方法：通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义.三、情感态度与价值观：使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲重点、难点重点：进一步理解绝对值的意义难点：正确掌握利用绝对值比较两个负数的大小教学准备：投影仪、幻灯片学习过程（一）读一读：课本34页前面学过了数轴表示两个有理数的大小，右边的数总比左边的数大或者说左边的数总比右边的数小，比较3与5大家小学学过了，比较-3与-5，在数轴上-3在-5的右边，所以-3比-5大，除了用数轴这个工具来比较两个负数的大小外还有其他方法吗？（二）学一学：1、如何比较-2与-3的大小，请你从中找出规律？将-2与-3在数轴上找到相应的点，可以猜想：-2比-3大2、-2与-3分别到原点的距离哪个大，哪个小？3、从-2、-3这两个负数的大小和它们到原点的距离的大小中，得到下列式子再如：1 0, 0 -1 , 1 -1 ,-1 -2发现规律：1、 利用数轴比较有理数大小 由数轴的性质可知，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，即：正数大雨零，负数小于零，正数大于负数。2、比较两个负数的大小，一般先求出它们的绝对值，然后根据两个负数绝对值大的反而小进行比较。（三）练一练：例1、比较下列各对数的大小（1）和（2）和（0.3）和 -2.5和-例2、比较下列各有理数的大小 （四）做一做：例3、大于-3的负整数有几个？是哪些数？ 大于-5而小于5的整数有几个？是哪些数？ 写出绝对值小于5的所有非正整数 绝对值大于4且不大于9的整数偶哪些？ 有没有最小的正数，最大的负数？（五）比一比（看哪个小组做的又快又好）1、 比较大小-3.7 -2.9-3.5 -4-5.4 -4.8 2、若 ， 若ab0，a+b0，ab，则a ，b 绝对值大于2小于5的整数为 绝对值不大于3的非负整数有 若 若 （六）谈一谈（谈出疑惑和收获）（七）评一评（评出表现最好的小组）