基于单元教学重难点解决策略的课时教学设计.doc

基于单元教学重难点解决策略的课时教学设计----任务单2

教学基本信息
单元名
17.1勾股定理
重难点名
1.了解勾股定理的文化背景；2．探索并掌握勾股定理；.
课名
17.1勾股定理（1）
学科
数学
学段
第三学段
年级
八年级
教材
书名： 义务教育教科书《数学》八年级下册
出版社：人民教育出版社

教学设计参与人员
姓名
单位
联系方式
张先波
旬阳县师训中心
15991332019
李 博
旬阳县师训中心
13991515800
陈文娣
旬阳县师训中心
15509281678
龙立芬
旬阳县城关一中
18309158080
张生顺
旬阳县仁河口镇中心校
15319846150

在这份任务单中，着重关注教学中的关键事件，展示课时中的关键环节，强调课堂教学中问题框架设计。力图将围绕重难点解决的课时教学目标分解在各环节目标中，将重难点解决策略通过课堂学习活动显现出来，并辅以有效的评价或作业。

课时教学目标
知识与技能
探索直角三角形三边关系，发展几何思维。
过程与方法
在学生经历“观察—猜想—验证—归纳”勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想.
情感态度与价值观
通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化，激发学习兴趣；
在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神.

问题框架（或问题串）
1、画一个直角三角形，标上字母，写出你所知道的关系？
2、你能用几种方法表示下列图形的面积？

3.分别画两个直角三角形(火炬组做①，宇航组做②)使其两直角边分为：①3厘米和4厘米, ②5厘米和12厘米。
（1）分别测量两个直角三角形斜边的长度。
（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在怎样的关系？与你的同桌进行交流。
4.如何证明这个命题？
（1）
图中正方形A、B、C的面积之间的数量关系是____________________________________

（2）我能由此猜想等腰直角三角形三边之间的关系吗？我能用文字语言表述这种关系吗？

（3）填一填，若下图中每个方格表示一个面积单位，请在观察图形的基础上填表

A
B
C
图1

图2

（4）我能从表中数据中猜想直角三角形的三边之间的关系吗？

4.同桌合作解决下列问题，要求一人动手操作，同桌负责监督整个操作过程确保准确无误，并对操作过程进行记录，准备发言，时间4分钟，比一比，看谁方法最简洁！
（1）拿出准备好的四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c ）；
（2）尝试用不同的方法将这四个直角三角形拼成一个几何图形，；
（3）你能否就你拼出的图形说明a2+b2=c2？试试看！
5.请用文字概括勾股定理。

教学过程
教学环节
学习目标
学习活动
评价方法
或作业
反思回顾，引入重点
1．回顾直角三角形的有关概念及性质；
2．回顾直角三角形和正方形得面积计算。
1.画一个直角三角形，标上字母，写出你所知道的关系？
2．你能用几种方法表示下列图形的面积？

提问诊断
示演操作，形成假设
1.感知具体直角三角形三边的关系；
2．建构勾股定理的雏形。
3.分别画两个直角三角形(火炬组做①，宇航组做②)使其两直角边分为：①3厘米和4厘米, ②5厘米和12厘米。
（1）分别测量两个直角三角形斜边的长度。
（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在怎样的关系？与你的同桌进行交流。

交流诊断
验证假设，形成定论
1.从探索等腰直角三角形三边关系入手，初步揭示勾股定理的本质特征；
2.能够借助格点，初步运用割补法验证勾股定理。
4.如何证明这个命题？

（1）图中正方形A、B、C的面积之间的数量关系是____________________________________
（2）我能由此猜想等腰直角三角形三边之间的关系吗？我能用文字语言表述这种关系吗？
（3）填一填，若下图中每个方格表示一个面积单位，请在观察图形的基础上填表

A
B
C
图1

图2

（4）你能从表中数据中猜想直角三角形的三边之间的关系吗？
操作展示及反馈
拼图证明，归纳概括
1.运用拼图法证明勾股定理；
2.概括并掌握定理内容。
4.同桌合作解决下列问题，要求一人动手操作，同桌负责监督整个操作过程确保准确无误，并对操作过程进行记录，准备发言，时间4分钟，比一比，看谁方法最简洁！（1）拿出准备好的四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c ）；
（2）尝试用不同的方法将这四个直角三角形拼成一个几何图形，；
（3）你能否就你拼出的图形说明a2+b2=c2？试试看！
5.请用文字概括勾股定理。
提问诊断与总结评价

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