小学数学北师大四年级《三角形内角和》.doc

《三角形内角和》教学设计
教学目标：
1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想及体验探究问题的一般方法“猜想——验证——结论”的学习过程。
3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点：
让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学准备：多媒体课件、学具
一、导入：
1、猜谜语：我们先来猜个谜语，请大家齐读一遍：形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形）、
2、复习导入。师：猜对了！（师出示一三角形）
（1）、三角形的哪些知识呢？
3、引出课题。三角形中还有很多奥秘，大家想知道吗？这节课我们就来研究——三角形的内角和。（板书课题）
三、探究：
1、三角形的内角、内角和
（1）三角形有几个内角？
（2）三角形的内角和是什么意思？
小结：三角形三个内角的度数的和，就是三角形的内角和。
3、研究一般三角形的内角和
⑴、猜一猜。
师：大胆猜想一下其他三角形的内角和是多少度呢？
想一想其他的三角形是指哪些三角形？只要研究哪些三角形就包括所有的三角形？
⑵、验证三角形内角和。
A、可以用什么方法验证三角形的内角和是不是180°呢？（测量）
B、这是一种验证方法。还可以怎样验证？（多让生说）
⑶、小组合作验证。（每个小组一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形）
师：刚才大家说了几种验证方法，小组合作用自己喜欢的方法来验证吧。这次的验证活动，老师要提醒大家注意这样的几点：
温馨提示：（课件出示）
①每个小组先确定一种验证方法。
②小组长做好分工，每两个同学用一个三角形进行验证。
③验证结束后，小组内交流你们的发现。
师：明白了吗？我们现在，请小组长拿出1号信封里的三个不同的三角形，开始吧！
（学生实验探究，教师巡视指导。①了解学生的操作情况，教师适时提醒。②了解各小组用了什么方法？）
⑷、汇报交流。
师：可以了吗？用动作告诉老师你已经准备好要汇报了。哪个小组来汇报一下你们的验证方法和结论？
a方法一：测量法
用测量的方法，分别测量了锐角三角形的三个内角、直角三角形的三个内仔细观察我们测量得到的数据，发现？
我们发现：我们测量的三角形的内角和都接近180°。
b方法二：剪拼法
用了剪拼的方法，把剪下来的角拼在一起组成了平角，发现：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和都是180°。
c、方法三：折拼法
通过折拼我们再次发现：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和是180°。
(5)、小结：
同学们，这节课我们共同合作，用了几种验证方法？（测量、剪拼、折拼）
回想一下，剪拼和折拼有什么共同点？（都是把三角形的三个内角拼成一个平角）
为什么测量的方法得到不同的结果？可能测量的时候有误差，如果准确测量结果就是180°。
（6）、总结提炼：这节课通过测量——剪拼——折拼的方法验证了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和是180°，从而我们可以得到这样一个结论：（贴出）三角形的内角和是180°。
其中包括用推理的方法验证了“任意三角形的内角和是180°”！
师：同学们你们几岁了？同学们真了不起，这么小的年纪就能像数学家一样研究问题。快为自己鼓掌吧！
四、应用知识，解决问题
接下来我们就利用这个结论，来解决生活中的问题吧！
1、 看图求出未知角的度数。180°-60°-40°=80°。（请同学们在练习本上计算）
刚才是已知两个内角的度数，求另一个内角的度数。如果只告诉你一个内角的度数，你会求出另外两个内角的度数吗？如果一个内角的度数也不告诉你，你能知道三个内角的度数吗？
2、 判断
（1）一个三角形的三个内角度数是：80°、75°、24°。（ ）
（2）大三角形比小三角形的内角和大。（ ）
教师准备两个大小不一样角度一样的三角形
拓展题：一块三角板的内角和是180°两块完全一样的三角板拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（ ）。（课件准备：如果时间充分可在课上解决，如果时间紧张可给学生点明留在课下完成。）
五、总结全课，提升方法
同学们，我们这节课是怎么学习的？是啊，这节课我们不但知道了三角形的内角和是180°，更重要的是我们经历了探究三角形内角和的验证过程。同学们其实我们在不知不觉中已经走了数学家的探究历程。