八年级数学上学期期末复习《轴对称》课案(学生用)(无答案)-新人教版.doc

课案学生用
轴对称（复习课）

【教学目标】
1、 复习轴对称、轴对称图形，掌握轴对称图形、轴对称的性质、线段垂直平分线的性质，并会运用性质解决实际问题。
2、 复习等腰三角形的性质与判定，并能灵活运用性质与判定解决问题。
【教学重难点】轴对称的性质，等腰三角形的性质与判定。
【课时安排】
一课时
【教学设计】
预习练习
1、请写出3个是轴对称图形的汉字: .
2、一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时它所看到的全身像是(    )

3、等腰三角形有一个角等于70o，则它的底角是: .
4已知：如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为 ．
5如图，四边形ABCD的顶点坐标为A（—5，1），B（—1，1）， C（—1，6），D（—5，4），请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形，并写出坐标。
6 如图：L为一公路，现欲在公路旁建一燃气泵站供A、B两镇使用。为节约材料，请你帮助设计一条修建方案，使耗材最少？　
A．
B．

L

7在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD是斜边AB上的高，若AB＝8，则BD＝＿＿＿＿
知识梳理：
1．如果一个图形沿一条直线折叠，＿＿＿＿＿＿＿＿，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做＿＿＿＿；一个图形沿着某一条直线折叠，如果＿＿＿＿＿＿＿＿，那么就说这两个图形关于这条直线对称。
2 ＿＿＿＿＿＿＿＿叫做线段的垂直平分线。线段的垂直平分线的性质＿＿＿＿＿＿＿＿；线段垂直平分线的判定定理是＿＿＿＿＿＿＿＿。
3 点P(a,b)关于x轴对称的点坐标＿＿＿＿；关于y轴对称的点的坐标＿＿＿＿
4等腰三角形的性质：（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
5等腰三角形的判定：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
6等边三角形的性质：（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
7等边三角形的判定（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿：（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
8等腰直角三角形的性质＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
9含30°直角三角形的性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
课内探究
活动一 设计最短路程
例1 墩头中学八1班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后到D处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？
活动二 探究等腰三角形中相等的线段
例2 （1）求证：等腰三角形底角平分线相等。
（2）思考：等腰三角形中还有哪些相等的线段？
（3）为什么等腰三角形中有这么多相等的线段？。
活动三
例3如图是由一副三角板拼成的图形。把一块含角的直角三角板的直角顶点放在的中点上（直角三角板的短直角边为，长直角边为），将直角三角板绕点按逆时针方向旋转．
（1）在图1中，交于，交于．证明；
（2）继续旋转至如图2的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）继续旋转至如图3的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？请写出结论，不用证明．

图1

图2

图3

课堂检测
1身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高______米，人与像之间距离为_______米；如果他向前走0.2米，人与像之间距离为_________米．
2如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？简要的说明设计方法并在所给的图形中画出你的设计方案；
3如图，已知△ABC，∠CAE是△ABC的外角，在下列三项中：①AB=AC；②AD平分∠CAE；③AD∥BC．选择两项为题设，另一项为结论，组成一个真命题，并证明．
A
B
C
D
E

课后提升
1下列图形中，轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

第2题
2如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，重叠部分为△EBD，下列说法错误的是（ ）。
第3题图

A、△EBD是等腰三角形
B、折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C、折叠后得到的图形是轴对称图形
D、△EBA和△EDC一定全等

3如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D点，点E、F分别是AD的三等分点，若BC＝6cm，AD＝8cm，则图中阴影部分面积为＿＿＿＿
4如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，AD与BE相交于点F，且AE=CD，。
(1)求证：AD=BE (2)求∠BFD的度数．

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