人教版八年级数学上册期末检测试卷含答案.doc

人教版八年级数学上册期末检测试卷含答案一、选择题1、下列四个图形中，轴对称图形有（）个A1B2C3D42、石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景，被认为是一种未来革命性的材料，石墨烯中每两个相邻碳原子间的键长为0.000000000142米 ，数字“0.000000000142”用科学记数法表示为（）ABCD3、下列运算正确的是（）ABCD4、当时，下列分式中有意义的是（）ABCD5、下列由左边到右边的变形，是因式分解的为（）ABCD6、下列分式从左到右的变形正确的是（）ABCD7、如图，ABDE，BFDC，若要使ABCEDF，则还需补充的条件可以是（）AACEFBAECBEDACEF8、若关于x的方程有增根，则的值为（）A2B3C4D69、如图，是的外角，平分，若，则等于（）A40B50C45D55二、填空题10、如图，与是两个全等的等边三角形，下列结论不正确的是（）AB直线垂直平分CD四边形是轴对称图形11、若分式的值为零，则x的值为_12、在平面直角坐标系中，点A（3，5）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是_13、如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数示例：即4+3=7，则（1）用含x的式子表示m_；（2）当y2时，n的值为_14、计算：（-0.2）1005101=_15、如图，等腰的底边BC的长为6cm，面积是24cm2，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若D为边BC的中点，M为线段EF上一动点，则周长的最小值为_cm16、已知一个多边形的内角和是720度，则这个多边形是_边形17、已知，_18、如图，AB=4cm，AC=BD=3cmCAB=DBA=60，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为t（s）设点Q的运动速度为xcm/s，若使得ACP与BPQ全等x的值为_ 三、解答题19、因式分解：(1)；(2)20、解分式方程：.21、如图，点B、C、D、F在一条直线上，FDBC，DECA，EFAB，求证：EFAB22、已知在四边形ABCD中，（1）如图1，若BE平分，DF平分的邻补角，请写出BE与DF的位置关系并证明；（2）如图2，若BF、DE分别平分、的邻补角，判断DE与BF位置关系并证明；（3）如图3，若BE、DE分别五等分、的邻补角（即，），求度数 23、在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的2倍，求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？24、数学家波利亚说过：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量一两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立相等关系，”这就是“算两次”原理，也称为富比尼（GFubini）原理，例如：对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式计算如图1的面积，把图1看作一个大正方形，它的面积是（a+b）2；如果把图1看作是由2个长方形和2个小正方形组成的，它的面积为a2+2ab+b2，由此得到（a+b）2=a2+2ab+b1、(1)如图2，正方形ABCD是由四个边长分别为a，b的长方形和中间一个小正方形组成的，用不同的方法对图2的面积进行计算，你发现的等式是 （用a，b表示）(2)应用探索结果解决问题：已知：两数x，y满足x+y=7，xy=6，求x-y的值(3)如图3，四个三角形都是全等的直角三角形，用不同的代数式表示大正方形的面积，由此得到的等式为 ；（用a，b，c表示）(4)解决问题：若a=n2-1，b=2n，c=n2+1，请通过计算说明a、b、c满足上面结论25、在ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE =BAC，连接CE（1）如图1，当点D在线段BC上，如果BAC=90，则BCE=_度；（2）设，如图2，当点在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；当点在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论一、选择题1、C【解析】C【分析】根据轴对称图形的定义，逐项判断即可求解【详解】解第一个图形不是轴对称图形，第二个图形是轴对称图形，第三个图形是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，轴对称图形有3个故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键2、B【解析】B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数【详解】解：数字“0.000000000142”用科学记数法表示为故选：B【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键3、D【解析】D【分析】直接利用幂的乘方和积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，故此选项正确；故选：D【点睛】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方运算法则、同底数幂的乘除法，正确掌握相关运算法则是解题关键4、C【解析】C【分析】根据分式有意义的条件是分母不为，逐项对选项进行判定即可【详解】解：A、当时，的分母，该选项不符合题意；B、当时，的分母，该选项不符合题意；C、当时，的分母，该选项符合题意；D、当时，的分母，该选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不为是解决问题的关键5、C【解析】C【分析】把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式，据此即可一一判定【详解】解：A是多项式乘以多项式，和因式分解正好相反，故不是分解因式；B是利用完全平方公式进行运算，故不是分解因式；C是利用提公因式法分解因式，故是分解因式；D结果中含有差的形式，故不是分解因式；故选：C【点睛】此题考查了因式分解的意义，熟练掌握和运用因式分解的判定方法是解决本题的关键6、C【解析】C【分析】根据分式的性质可得到A、B、D都不一定正确，而C中k0，根据分式的基本性质可判断其正确【详解】解：A、（m0），所以A选项不正确，不符合题意；B、若c=0，则，所以B选项不正确，不符合题意；C、，所以C选项正确，符合题意；D、，所以D选项不正确，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了分式的基本性质：分式的分子和分母同乘以（或除以）一个不为0的代数式，分式的值不变7、A【解析】A【分析】根据，即可推出，根据平行线的性质得出，再根据全等三角形的判定定理逐个判断即可【详解】，即，选项A：，符合全等三角形的判定定理，能推出ABCEDF，故本选项符合题意；选项B：，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABCEDF，故本选项不符合题意；选项C：，BE，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABCEDF，故本选项不符合题意；选项D：ACEF ，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABCEDF，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理和平行线的性质，能熟记全等三角形的判定定理是解答本题的关键，在此提醒大家三角形的判定定理有，两直角三角形全等还有等8、B【解析】B【分析】分式方程去分母转化为整式方程，把增根x=-1代入整式方程计算求出a的值，代入原式计算即可求出值【详解】解：分式方程去分母得：ax2+3x+3（x+1）=2x（x+1），把x=-1代入整式方程得：a=3，则2a-3=6-3=2、故选：B【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值9、D【解析】D【分析】根据三角形外角性质求出ACD，根据角平分线定义求出即可【详解】解：A=70，B=40，ACD=A+B=110，CE平分ACD，ECD=ACD=55，故选：D【点睛】本题考查了角平分线定义和三角形外角性质，能熟记三角形外角性质的内容是解此题的关键二、填空题10、A【解析】A【分析】根据与是两个全等的等边三角形，可得到，然后结合，先计算出的大小，便可计算出的大小，从而判定出AD与BC的位置关系及BE与DC的关系，同时也由于与是等腰三角形，也容易确定四边形ABCD的对称性【详解】（1）与是两个全等的等边三角形， ，所以选项A错误；（2）由（1）得：，所以选项C正确；（3）延长BE交CD于点F，连接BD， 即在与中，综上，BE垂直平分CD,所以答案B正确；（4）过E作，由得而和是等腰三角形，则MN垂直平分AD、BC，所以四边形ABCD是軕对称图形，所以选项正确故选：【点睛】本题考查的知识点主要是等边三角形的性质，全等三角形的性质与判定，平行四边形的判定及其轴对称图形的定义，添加辅助线构造全等三角形是本题的难点11、5【分析】根据分式值为零的条件列式计算即可【详解】解：分式的值为零，5-=0，x+50，解得：x=4、故答案为：4、【点睛】本题考查的是分式值为零的条件，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零12、A【解析】（-3，-5）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求解即可【详解】解：点A（-3，5）与点B关于x轴对称，点B的坐标为（-3，-5）故答案为：（-3，-5）【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数13、 【分析】（1）根据题意，可以用含x的式子表示出m；（2）根据图形，可以用x的代数式表示出y，列出关于x的分式方程，从而可以求得x的值，进而得到n的值【详解】解：（1）由图可得， 故答案为：；（2），解得，故答案为：【点睛】本题考查了分式的加减、解分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式及分式方程及求出方程的解14、5【分析】直接利用积的乘方运算法则即可得到答案【详解】解：=5故答案为：4、【点睛】此题考查了积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键15、11【分析】连接AD交EF于点，连接AM，由线段垂直平分线的性质可知AM=MB，则，故此当A、M、D在一条直线上时， 有最小值，然后依据三角形三线合一的性质可证明AD为ABC底边上的高线，依据三【解析】11【分析】连接AD交EF于点，连接AM，由线段垂直平分线的性质可知AM=MB，则，故此当A、M、D在一条直线上时， 有最小值，然后依据三角形三线合一的性质可证明AD为ABC底边上的高线，依据三角形的面积为24可求得AD的长；【详解】连接AD交EF于点，连接AM， ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，EF是线段AB的垂直平分线，AM=MB，当点M位于时，有最小值，最小值为8，BDM的周长的最小值为cm；故答案是11cm【点睛】本题主要考查了三角形综合，结合垂直平分线的性质计算是关键16、六【分析】根据多边形内角和公式进行解答即可【详解】解：设多边形为n边形，则(n-2)180=720，解得n=6故答案为：六【点睛】本题考查多边形的内角和，掌握多边形的内角和公式(n【解析】六【分析】根据多边形内角和公式进行解答即可【详解】解：设多边形为n边形，则(n-2)180=720，解得n=6故答案为：六【点睛】本题考查多边形的内角和，掌握多边形的内角和公式(n-2)180是解题关键17、47【分析】利用完全平方公式计算，即可求解【详解】解：，故答案为：47【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题的关键【解析】47【分析】利用完全平方公式计算，即可求解【详解】解：，故答案为：47【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题的关键18、1或1.5#1.5或1#1或#或1【分析】根据全等三角形的判定得出两种情况，求出每种情况的x值即可【详解】解：要使ACP与BPQ全等，有两种情况：AP=BQ，点P在线段AB上以【解析】1或1.5#1.5或1#1或#或1【分析】根据全等三角形的判定得出两种情况，求出每种情况的x值即可【详解】解：要使ACP与BPQ全等，有两种情况：AP=BQ，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为t（s）设点Q的运动速度为xcm/s，x=1；AC=BQ=3cm，AP=BP=AB=4cm=2cm，时间为=2秒，即x=1.5，所以x的值是1或1.5，故答案为：1或1.4、【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能求出符合的所有情况是解此题的关键三、解答题19、(1)(2)【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式继续分解即可解答；（2）先提公因式，再利用完全平方公式继续分解即可解答（1）解：；（2）解：【点睛】本题考查了提公因【解析】(1)(2)【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式继续分解即可解答；（2）先提公因式，再利用完全平方公式继续分解即可解答（1）解：；（2）解：【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因式，必须先提公因式20、原方程无解.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，检验即可得到分式方程的解【详解】将分式两边同时乘以可得：，可化为： ，即经检验使公分母， 是原分式方程的增根【解析】原方程无解.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，检验即可得到分式方程的解【详解】将分式两边同时乘以可得：，可化为： ，即经检验使公分母， 是原分式方程的增根舍去，原方程无解.【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验21、见解析【分析】先证ABCEFD（SSS），得出BF，再由平行线的判定即可证明【详解】证明：在ABC和EFD中，ABCEFD（SSS），BF，ABF【解析】见解析【分析】先证ABCEFD（SSS），得出BF，再由平行线的判定即可证明【详解】证明：在ABC和EFD中，ABCEFD（SSS），BF，ABFE【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定等知识；证明ABCEFD是解题的关键22、（1），证明见解析；（2），证明见解析；（3）54【分析】（1）结论：BEDF，如图1中，延长BE交FD的延长线于G，证明DEG+EDG=90即可；（2）结论：DE/BF，如图2中，【解析】（1），证明见解析；（2），证明见解析；（3）54【分析】（1）结论：BEDF，如图1中，延长BE交FD的延长线于G，证明DEG+EDG=90即可；（2）结论：DE/BF，如图2中，连接BD，只要证明EDB+FBD=180即可；（3）延长DC交BE于H由（1）得：，利用五等分线的定义可求，由三角形的外角性质得，代入数值计算即可【详解】（1）证明：延长BE、FD交于G在四边形ABCD中， ，平分，DF平分，ABE+AEB=90，AEB=DEG，FDN=EDG，DEG+EDG=90，EGD=90，即BEDF（2）证明：连接DB，又，、DF平分、的邻补角，在中，（3）延长DC交BE于H由（1）得：、DE分别五等分、的邻补角，由三角形的外角性质得，【点睛】本题考查多边形内角和，三角形外角的性质，三角形内角和定理，平行线的判定等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线23、1元【分析】设降价后每枝玫瑰的售价是x元，则降价前每枝玫瑰的售价是（x+1）元，根据降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的2倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详【解析】1元【分析】设降价后每枝玫瑰的售价是x元，则降价前每枝玫瑰的售价是（x+1）元，根据降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的2倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解：设降价后每枝玫瑰的售价是x元，则降价前每枝玫瑰的售价是元，根据题意得：，解得：x1，经检验，x1是原分式方程的解，且符合题意答：降价后每枝玫瑰的售价是1元【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键24、(1)（a+b）=（a-b）+4ab(2)5(3)c=2ab+（a-b）(4)见解析【分析】（1）可以把图2看作一个大正方形组成，也可以看作是由4个长方形和1个小正方形组成，分别表【解析】(1)（a+b）=（a-b）+4ab(2)5(3)c=2ab+（a-b）(4)见解析【分析】（1）可以把图2看作一个大正方形组成，也可以看作是由4个长方形和1个小正方形组成，分别表示出面积可得等式；（2）根据（1）中所得等式，代入计算即可；（3）可以把图3看作一个大正方形，也可以看作是由4个全等的直角三角形和1个小正方形组成，分别表示出面积可得等式；（4）分别求出a，b，c，然后进行计算即可(1)解：把图2看作一个大正方形组成，面积为（a+b），把图2看作是由4个长方形和1个小正方形组成，面积为：（a-b）+4ab，故发现的等式是：（a+b）=（a-b）+4ab；(2)解：由（1）得（a+b）=（a-b）+4ab，（x+y）=（x-y）+4xy，x+y=7，xy=6，7=（x-y）+24，x-y=5；(3)解：把图3看作一个大正方形，面积为c，把图3看作是由4个全等的直角三角形和1个小正方形组成，面积为：+（a-b）=2ab+（a-b），故发现的等式是：c=2ab+（a-b）；(4)解：a=n2-1，b=2n，c=n2+1，a=（n-1）=n+1-2n，b=（2n）=4n，c=（n+1）=n+1+2n，a+b=n+2n+1=c，a+b=c，（a+b）-2ab=c，c=（a-b）+2ab【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何背景，解题时注意数形结合思想的运用25、（1）90；（2），理由见解析；当点D在射线BC上时，a+=180，当点D在射线BC的反向延长线上时，a=【分析】（1）可以证明BADCAE，得到BACE，证明ACB【解析】（1）90；（2），理由见解析；当点D在射线BC上时，a+=180，当点D在射线BC的反向延长线上时，a=【分析】（1）可以证明BADCAE，得到BACE，证明ACB45，即可解决问题；（2）证明BADCAE，得到BACE，BACB，即可解决问题；证明BADCAE，得到ABDACE，借助三角形外角性质即可解决问题【详解】解：（1）AB=AC，BAC=90，ABC=ACB=45，DAE=BAC，BAD=CAE，AB=AC，AD=AE，BADCAE（SAS）ABC=ACE=45，BCE=ACB+ACE=90，故答案为：；（2）理由：，即又，如图：当点D在射线BC上时，+=180，连接CE，BAC=DAE，BAD=CAE，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），ABD=ACE，在ABC中，BAC+B+ACB=180，BAC+ACE+ACB=BAC+BCE=180，即：BCE+BAC=180，+=180，如图：当点D在射线BC的反向延长线上时，=连接BE，BAC=DAE，BAD=CAE，又AB=AC，AD=AE，ABDACE（SAS），ABD=ACE，ABD=ACE=ACB+BCE，ABD+ABC=ACE+ABC=ACB+BCE+ABC=180，BAC=180-ABC-ACB，BAC=BCE=；综上所述：点D在直线BC上移动，+=180或=【点睛】该题主要考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定及其性质等几何知识点及其应用问题；应牢固掌握等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定及其性质等几何知识点