八年级数学模拟测试卷.doc

八年级数学期末模拟测试卷
班级 姓名 得分
一、选择．（每小题2分，共12分）
1．式子中，分式的个数有 （　 ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2．函数中，y是x的反比例函数有（ 　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是 ( )
A. 7,24,25 B. 3,4,5 C. 3,4,5 D. 4,7,8
4．设双曲线与相交于不同点A、B，O为坐标原点，则是 （　 　）
A．　锐角　　　B．　直角　　　C．　钝角　　　D．　锐角或钝角
5．当5个整数从小到大排列，则中位数是4，如果这5个数的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大和是 （ ）
A．21 B．22 C．23 D．24
6．四边形的对角线、于点，下列各组条件，不能判定四边形是矩形的是 （ ）
A． B．
C． D．
二、填空．（每小题2分，共24分）
7．如果分式的值为零，那么x的值为___________.
8．不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项的系数化为整数且首项为正 ．
9．已知：（x1，y1）和（x2，y2）是双曲线上两点，当x1<0<x2时，y1与y2的大小关系是 .
10．当k=____ _时,分式方程有增根.
11．，，……，的平均数为a，，，……，的平均数为b，则，，……，的平均数为 ．
12．当1＜x＜4时，|x－4|＋＝________________．
13．已知，在△ABC中，AB＝1，AC＝，∠B=45°，那么△ABC的面积是 ．
14．如图，有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF；再沿过点D 的折痕将角A反折，使得点A落在EF的H上，折痕交AE于点G，则EG的长度为 ．
15．如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，N为DC的中点，点M在DC上，且AM=AB，则∠MBN=________．

第14题 第15题
16．梯形中，若分别是梯形各边、、、的中点。梯形满足 条件时，四边形是正方形．
17．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AD＝4，BC＝8，则AE＋EF等于 ．
18．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边PQ上，那么△PQR的周长等于 ．

第17题 第18题
三.解答题．（共64分）
19．（1）(5分)先化简，再求值：,其中,．

（2）(5分)解分式方程：．

20．(6分) 如图，直线与双曲线相交于A（2，1）、B两点．
（1）求m及k的值；
（2）求点B的坐标；
（3）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．
A
B
O
x
y

2
1
2
3
－3
－1
－2
1
3
－3
－1
－2

21．(6分)如图，∠BAC＝90°，AC＝DC，M是BC的中点，MN∥AD，交CA于N．
求证：BC＝2DN

22.（5分）某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的年收人情况，并绘制了统计图．请你根据统计图给出的信息回答：
(1)填写完成下表：这20个家庭的年平均收入为 万元．
(2)样本中的中位数、众数分别是多少？
(3)在平均数、中位数两数中，哪个更能反映这个地区家庭的年收入水平．为什么？

23．(6分)如图，△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，AD=15，且AD⊥AC，求BD长．

24. (7分) 如图①，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE，②AF⊥DE．(不需要证明)
⑴如图②，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF，则上面的结论①、②是否仍然成立？(请直接回答“成立”或“不成立”)
⑵如图③，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
⑶如图④，在⑵的基础上，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？（不写证明过程）

25. (7分) 某工程指挥部接到甲、乙两个工程队完成某个工程的投标书，从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做15天，剩下的工程再由甲、乙合做15天可以完成．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为0．84万元，乙队每天的施工费用为0．56万元，工程预算的施工费为33万元，为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．

26.（8分）解下列问题:
(1)如图1，在正方形PQRS中，已知点M，N分别在边QR，RS上，且QM=RN，连接PN，SM相交于点O，试求∠POM的大小并说明理由．
(2)如图2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD， ∠ABC=60O，请你以此为部分条件，构造一个与上述命题类似的正确命题，并加以证明．

27.（9分）已知直线与双曲线交于点A（1，）和B（，1）与轴交于点M，与 轴交与点N．① 求直线AB的解析式．
② 作AC⊥轴于C，BD⊥轴于D，连结OB交AC于E，试写出图中与△AOE面积相等的图形并说明理由．
③ 以ON、OA为一组邻边作平行四边形ONPA，以AC为边在AC的右边作矩形ACGH，且P、H都在双曲线上，求矩形ACGH的面积．

30．已知：如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，AF⊥BD，垂足为F，∠BCD的平分线交FA的延长线于点E．求证：AC＝AE．

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