八年级数学第三章位置与坐标学案.doc

银川市回民中学学案 数学学科北师大版八年级上册 20172018学年第一学期课题： 3.1确定位置 执笔：李利英 审核： 关欣 班级： 姓名： 学习目标1、感受确定物体位置的多种方式与方法，能比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置。2、如何确定物体的位置一、自主预习 1、电影院看电影需买票，如果你买的票是10排12号，在电影院如何找到这个位置呢？2、在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？ 二、合作探究1、在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？2、在生活中，确定物体的位置还有其他方法的吗？与同伴交流。 三、巩固应用3出示例1：图5-1是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：（1）北偏东40的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么 1数据？（2）距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需几个数据？、四、 课堂检测1.下列数据中不能确定物体的位置的是（ ）A.1单元105号B.北偏东60C.清风路32号D.东经120，北纬40.2.如下图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，纵线用数字表示，横线用英文字母表示，这样，黑棋的位置可记为（C，4），白棋的位置可记为（E，3），则黑棋的位置应记为（ ）. 3.如下图，小明家在A（10，8）处,小刚家在B（4，4）处，从小明家到小刚家可以按下列两条路线走：路线一：（10，8）（10，7）（8，7）（8，6）（6，6）（6，5）（4，5）（4，4）路线二：（10，8）（4，8）（4，4）（1）请你在图上画出这两条路线，并比较这两条路线的长短；（2）请你仿照上述方法再写出一条路线. 四、师生互动，课堂小结通过今天的学习，你能确定一个物体或点的具体位置或根据具体位置如何来描述吗？还有什么心得体会，与大家共享五、教（学）反思这节课我学会（收获）了：我的困惑（疑问） 课题： 3.2平面直角坐标系（1） 执笔：李利英 审核： 关欣 班级： 姓名：学习目标1、认识平面直角坐标系的意义；2、理解点的坐标的意义；3、会用坐标表示点。一、自主预习数轴上的点可以用什么来表示？ 如图，点A的坐标是2，点B的坐标是3。 C 坐标为4的点在数轴上的什么位置？类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?二、合作探究1、平面直角坐标系我们知道，平面内的点的位置可以用有序数对来表示，为此，我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示。 如图，水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。2、点的坐标如图,由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们说A点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,记作A(3,4)。 A3 4MN(3,4) 4 3 B C D 写出点B、C、D的坐标.B( , )、C( , )、D( , ).注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后。3、四个象限 建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成、 四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限。投影2 第二象限（ ， ）第一象限（ ， ）第二象限（ ， ）第二象限（ ， ）思考:1、原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ 原点O的坐标是(0,0),x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0。2、各象限内的点的坐标有什么特点? 第一象限上的点,横坐标为 数,纵坐标为 数; 第二象限上的点,横坐标为 数,纵坐标为 数; 第三象限上的点,横坐标为 数,纵坐标为 数; 第四象限上的点,横坐标为 数,纵坐标为 数.三、巩固应用 P59页例1四、课堂检测1、点A(-2,-1)与x轴的距离是_，与y轴的距离是_.注意：纵坐标的绝对值是该点到x轴的距离，横坐标的绝对值是该点到y轴的距离。2、点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a=_,b=_.3、点M(-2,3)在第 象限,则点N(-2,-3)在_象限.，点P(2, -3) 在_象限，点Q(2, 3) 在_象限.4、若点M（a+b,ab）在第二象限，那么点N（a,b）在第 象限.5.如图，建立平面直角坐标系，使点B、C的坐标分别为（0，0）和（4，0），写出点A、D、E、F、G的坐标，并指出它们所在的象限.五、师生互动，课堂小结（1）什么是平面直角坐标？它由什么组成？各部分的名称是什么？（2）什么叫横坐标、纵坐标？如何来表示一个点的坐标？（3）平面直角坐标系分成哪几个部分？各部分的名称是什么？它们点的坐标有什么特征？六、教（学）反思这节课我学会（收获）了：我的困惑（疑问）课题： 3.2平面直角坐标系（2） 执笔：李利英 审核： 关欣 班级： 姓名：学习目标1、在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置；2、能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置。一、自主预习：写出图中点A、B、C、D、E的坐标。. 由点的位置可以写出它的坐标，反之，已知点的坐标怎样确定点的位置呢？二、合作探究例2: 在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的线段依次连接起来。1、D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D (-3,5) 2、F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3); 观察所描出的图形 它像什么？ 并解答下列问题：（1）图中哪些点在坐标上，它们的坐标有什么特点？（2）线段EC与X轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上的其它点的坐标呢？（3）点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与与Y轴有怎样的位置关系？三、巩固应用教材第63页“做一做”四、课堂检测1.点A(m,-2),B(3,m-1)且直线ABx轴，则m的值为 .2.矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3）则点D的坐标为 .3.已知(a-2)2+b+3=0,则P(-a,-b)的坐标为（ ）A.（2，3） B.（2，-3） C.（-2，3） D.（-2，-3）4、在平面直角坐标系中,顺次连结A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(3,4)四点, 所组成的图形是_.5如下图是我市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）.请以某景点为原点，建立平面直角坐标系，并用坐标表示各景点的位置.五、课堂小结1、已知点的位置可以写出它的坐标，已知点的坐标可以描出点的位置。点与有序数对（坐标）是一一对应的关系。2、为了方便地描述物体的位置，需要建立适当的直角坐标糸。六、教（学）反思这节课我学会（收获）了：我的困惑（疑问）课题： 3.2平面直角坐标系（2） 执笔：李利英 审核： 关欣 班级： 姓名：学习目标1、进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。3、能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。一、自主预习根据以下条件画出小玲、小敏、小凡家的位置，并标明它们的坐标.小玲家：出校门向西走150米，再向北走100米.小敏家：出校门向东走200米，再向北走300米.小凡家：出校门向南走100米，再向西走300米，最后向北走250米.二、合作探究4 61、【例3】如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。2、【例4】对于边长为4的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。3、【议一议】在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，2）的两个标志点，并且知道葬保地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流。三、巩固应用 课本P66页 随堂练习 四、课堂检测某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A、B、C、D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。五、课堂小结学生回顾各个象限内点的坐标特点和平行y坐标轴点的坐标特征以及建立平面直角坐标的方法步骤.六、教（学）反思这节课我学会（收获）了：我的困惑（疑问）课题： 3.2平面直角坐标系（2） 执笔：李利英 审核： 关欣 班级： 姓名：学习目标1.会由一点求关于坐标轴对称的点的坐标.2.掌握两点关于坐标轴对称的坐标规律，并能利用这个规律在平面坐标系中作出一个图形的轴对称图形.一、自主预习探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？2.在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理。二探究新知3.如果关于x轴对称呢？在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？4.关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ；关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 。运用。巩固5.已知点P(2a-3，3)，点A（1，3b+2），（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= ；（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b= 。三、巩固应用例1 在平面直角坐标中顺次连接各点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）做以下变化：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（2）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？三课堂小结1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)( , )2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)( , )3、关于原点对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)( , )四、课堂检测1.平面直角坐标系中，点P（4，-5）关于x轴的对称点在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若P（x,y）的坐标满足等式（x-2）2+y-1=0，点P与P1（x1,y1）关于y轴对称，则x1,y1的对应值为（ ）A.-2，1 B.2，-1 C.2，1 D.-2，-13.已知点A（a+2b,1）,B(-2,2a-b).（1）若点A、B关于x轴对称，求a、b的值.（2）若点A、B关于y轴对称，求a+b的值.4.ABC在平面直角坐标系中的位置如图，分别作出与ABC关于x轴和y轴对称的图形.五、课堂小结共同回顾关于坐标轴对称点的坐标规律.六、教（学）反思这节课我学会（收获）了：我的困惑（疑问）课题： 第三章复习 执笔：李利英 审核： 关欣 班级： 姓名：学习目标掌握平面直角坐标系的概念及组成，学会建立平面直角坐标系以及利用轴对称的坐标规律解决有关问题.通过梳理本章知识点，充分利用平面直角坐标系与点的坐标之间一一对应关系，才使数与形的相互转化得以体现，加深了对知识的理解.一、知识框图，整体把握二、释疑解惑，加深理解1.平面直角坐标系与点的坐标.一、三象限角平分线上的点横、纵坐标 号；二、四象限角平分线上的点横、纵坐标 号，但他们到两坐标轴的距离都相等，注意有时要考虑到这两种情况的存在.点的横坐标与该点到y轴的距离有关，点的纵坐标与该点到x轴的距离有关.不能理解为相反的意思.同时点的横、纵坐标的值可正可负，而距离只可能为非负数.2.在坐标系中求几何图形的面积.在坐标系中求图形的面积一般从两个方面去把握：（一）通常向坐标轴作垂线运用“割”或“补”的方法将要求的图形转化为一些特殊的图形，去间接计算面积；（二）需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以备求面积的需要.三、典例精析，复习新知例1若点P(m,n)在第二象限，则点Q（-m,-n）在第 象限.例2等腰梯形的各点坐标为B（-1，0）,A(0,2),C(4,0)，则点D的坐标为 .例3点M（3，-4）关于x轴的对称点M的坐标是（ ）A.（3，4） B.（-3，-4） C.（-3，4） D.（-4，3）例4在平面直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，2），O为原点，如图所示.求三角形AOB的面积.四、复习训练，巩固提高1.点M（3a-1,1-5a）在y轴上，则M的坐标为 .2.点A（a-1,-3)在第四象限,点B（2，b-1)在第一象限，则点P（b,-a）的第 象限.3.点Q（a,b）到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则符合条件的Q的坐标有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图所示，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出ABC关于x轴和y轴对称的图形，并指出其对称顶点的坐标.五、师生互动，课堂小结本节课你能完整回顾本章所学的与平面直角坐标系有关的知识吗？你认为哪些内容是大家要掌握的？还存在哪些疑难问题？请与同学们探讨.13