新人教版八年级数学下全册教案集.pdf

1 第 16 章二次根式16.1 二次根式(1)一、学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质：)0(0 aa和)0()(2aaa二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质难点：综合运用性质)0(0 aa和)0()(2aaa。三、学习过程（一）复习引入：（1）已知 x2=a，那么 a 是 x 的_;x是 a 的_,记为 _,a一定是 _数。（2）4 的算术平方根为2，用式子表示为 =_；正数 a的算术平方根为_，0 的算术平方根为_；式子)0(0 aa的意义是。（二）提出问题1、式子a表示什么意义?2、什么叫做二次根式？3、式子)0(0 aa的意义是什么？4、)0()(2aaa的意义是什么？5、如何确定一个二次根式有无意义？（三）自主学习自学课本第2 页例前的内容，完成下面的问题：1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？3，16，34，5，)0(3aa，12x2、计算：(1)2)4(2)2)3(42（3）2)5.0(（4）2)31(根据计算结果，你能得出结论：，其中0a,)0()(2aaa的意义是。3、当a 为正数时指 a 的，而0 的算术平方根是，负数，只有非负数a 才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母a 必须满足 ,才有意义。（三）合作探究1、学生自学课本第2 页例题后，模仿例题的解答过程合作完成练习：x取何值时，下列各二次根式有意义？43x223x2、（1）若33aa有意义，则a 的值为 _（2）若在实数范围内有意义，则x 为（）。A.正数B.负数C.非负数D.非正数（四）展示反馈(学生归纳总结)1非负数a 的算术平方根a(a 0)叫做二次根式.二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a 必须是非负数。2式子)0(aa的取值是非负数。（五）精讲点拨1、二次根式的基本性质(a)2=a 成立的条件是a0，利用这个性质可以求二次根式的平方，如(5)2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=(5)2.2、讨论二次根式的被开方数中字母的取值，实际上是解所含字母的不等式。_)(2ax21x