人教小学数学四年级人教版小学四年级数学下册第四单元第一课时《小数的意义》.doc

《小数的意义》教学设计
教学内容：人教版小学四年级数学教材32——33页例1及练习九的1——3题。
教学目标：
（一）知识与能力：
1.能正确理解和掌握小数的意义，能较正确地进行十进分数和小数之间的互化。
2.通过探索小数的意义，让学生体会知识间的内在联系。
（二）过程与方法：
利用小数和十进分数的联系，让学生理解小数的意义，并充分利用直观图形将抽象的意义和知识之间的内在联系形象化。
（三）情感、态度和价值观：
1.让学生体会知识间的内在联系和小数与实际生活的密切联系。
2.在学生积极参与数学活动的过程中，渗透数形结合的数学思想，培养学生的抽象概括和迁移能力。
教学重难点： 　
　教学重点：理解和掌握小数的意义，理解小数的计数单位及它们间的进率。 　
　教学难点：理解小数的计数单位及它们间的进率。
教学突破：四年级的学生已具备了一定的数学知识和获取知识的能力。为了实现教学目标，更好地突出重点，通过创设情境、独立思考、组织交流、点拨释疑、巩固运用等程序展开教学，让学生主动参与获取知识的过程，调动学生的学习积极性，使学生真正成为学习的主人。对于小数的意义借助与米尺平均分的操作来体会十进分数与小数。
教法、学法：情境教学法、谈话法，学生自主学习、合作交流
课型：新授课
课时：1课时
教学准备： 课件、米尺等。 　　
教学过程： 　　
一、情境导入
师：请同学们回想一下，测量物体长度的常用单位有哪些？（生：米、厘米、分米），每相邻的两个常用单位间的进率是多少？（生：10）
我们测量教室内课桌的高常用什么单位？（生：米）接下来我们一起来观看这两位小朋友在测量教室内课桌高的时候遇到了什么问题？（播放动画：ppt）
思考：用米作单位，不够1米怎么办？（生：用小数来表示）
师：在进行测量时，往往不能得到整数的结果，这时常用小数来表示。由于生产和生活的需要，从而产生了小数。
师：你能说一说生活中在哪些地方见到过小数吗？（生汇报交流：从商店的价签上，出租车的计较表上，时间上，数学书后面的价格上…）
我这儿收集了一些生活中的小数（ppt图片），谁能读出这些小数。（找生读）
看来，小数在生产生活中的应用非常广泛，今天这节课我们共同来探究小数的意义。（板书：小数的意义）
（设计意图：学生在日常购物、测量的过程中都见过或是用过小数，对小数已不陌生。通过让学生看一看、说一说、想一想，进一步让学生发现小数应用的广泛性，从而引发认知冲突，激发学生进一步探究的欲望，进一步理解和感受小数产生的必要性。）
二、探究新知。
1．认识一位小数。
课件出示例1.（课本32页例1图片）
师：请同学们仔细观察，把1米长的尺子平均分成了多少份？（生：10份）
师：请同学们想一想，每一份是多长呢?（生：1分米）如果用米作单位写成分数是多少米？写成小数又怎样表示呢？（生：1分米写成分数是1/10米，写成小数是0.1米；课件出示：1/10米 0.1米）
教师总结：说的非常好，1/10米用小数表示就是0.1米。 （板书：1分米 1/10米 0.1米）
请同学们再继续观察，思考这样的3份、7份写成分数、小数各是多少米？
请同学们先独立思考，然后再在小组内交流。
（指名汇报，课件出示：3/10米 0.3米，7/10米 0.7米）
生1：3分米用分数表示是3/10米，用小数表示0.3米。
生2：7分米用分数表示是7/10米，用小数表示是0.7米。
教师总结：3/10米用小数表示就是0.3米，（板书：3分米 3/10米 0.3米）
7/10米用小数表示就是0.7米，（板书：7分米 7/10米 0.7米）
师：0.3米里面有多少个0.1米？（生：3个）0.7米里面有多少个0.1米？
1米里面又有多少个0.1米呢？(10个)
师：请同学们告诉我1/10米与0.1米，3/10米与0.3米，7/10米与0.7米之间有什么关系？可以用什么符号连接？（学生回答，师用红笔填写=）
师：你还能找到哪些分数和小数？（生：2/10米0.2米，6/10米，0.6米等）
师：请同学们仔细观察这些分数和小数，你有什么发现？
（生1：我发现分数和小数之间有密切的关系。生2：我发现分母是10的分数可以写成一位小数。）
师：同学们的眼睛真亮，发现了分母是10的分数可以用一位小数表示。（ppt出示）像这样，小数点的右面有1个数字，这样的小数，就称为一位小数。也就是说，分母是10的分数可以写成一位小数，一位小数表示十分之几。
（设计意图：让学生根据一位小数表示十分之几，猜想出两位小数和什么样的小数有关，有意识地促进迁移，让学生体验成功，培养学生的学习兴趣和信心。）
练习一：请同学们用分数和小数表示出下面的图形。
一条线段的十分之六，一个正方形的十分之七
2．认识两位小数。
（1）师：我们都已经知道了一位小数表示十分之几，猜一猜：两位小数可能与什么样的分数有关？（学生猜想：可能与分母是100的分数有关）
（2）师：同学们的猜测是否正确呢？下面通过我们的探究来验证。
为了便于同学们看清楚，请看放大图。（出示课件，课本32页例1图片）
师：把1米平均分成100份，每份是多少呢？（生：1厘米）
如果1厘米用米作单位，用分数应该怎么表示？（生：1/100米）
用小数表示又是多少米呢？
教师根据学生回答板书：1厘米=1/100米=0.01米
师：那么4厘米、8厘米用米作单位写成分数是多少米？还可以写成什么样的小数呢？
请同学们独立解决，完成后在组内交流自己的发现。（学生活动，汇报整理）
生：4厘米=4/100米=0.04米 8厘米=8/100米=0.08米
师：(补充提问)那么14厘米、35厘米用米作单位写成分数是多少？用小数又怎样表示呢？
师：仔细观察，你们又发现分数和小数有什么联系？ （生1：分数的分母都是100。
生2：小数点的右面都有2个数字。）
师生共同总结：同学们观察得都非常正确。类似刚刚学习的一位小数，像这样，小数点的右面有2个数字的小数就称为两位小数。也就是说，分母是100的分数可以写成两位小数，两位小数表示百分之几。
师：看来同学们的猜测是正确的。那么老师出几道题考考你，看看你们学习的如何？
练习二：ppt
(1)试一试：用分数和小数表示：一个正方形的百分之三十二
（2）2/100=( ) 14/100=( )
45/100米=（ ）米 （ ）/100米=0.06米
1米里面有( )个0.01米。
3.认识三位小数
师：刚才我们认识了一位小数和两位小数，相信同学们能推想出，如果再把1米长的线段平均分成1000份，那么每份在尺子上长是多少？写成分数、小数各是多少米？
（出示课件：课本33页图）请同学们独立思考并完成自学提纲中的题目。
出示自学提纲：
（1）把1米平均分成1000份，每一份是多少？如果用米单位写成分数和小数分别是多少？
 （2）这样的6份、13份写成用米作单位的分数和小数分别是多少？
 （3）你有什么发现吗？三位小数表示什么？
学生先独立研究，再汇报交流结果，教师根据学生回答适时板书。
板书：1毫米=1/1000米=0.001米
师：说一说0.006米、0.013米各自表示的意义。
师：通过你的研究，你发现了什么？
学生1：我发现分母是1000的分数可以写成三位小数。
学生2：三位小数就表示千分之几。
师生共同总结：分母是1000的分数，可写成三位小数，三位小数表示千分之几。
师：我们知道了1米里面有10个0.1米，有100个0.01米。有多少个0.001米呢？
（设计意图：在初步理解了一位小数意义的基础上，通过小组合作，引导学生借助直观模型的迁移，通过合作交流、独立探究的方法理解两位小数、三位小数的具体意义，有效地锻炼了学生的多种能力，突破了重难点。使学生进一步体会和理解了小数的意义，再一次渗透了计数单位和相邻两个计数单位间的进率）
4.小数的意义。
（1）师：说得非常好！一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数就表示千分之几。推想一下，什么样的分数可以用四位小数表示？五位小数呢？
生:四位小数来表示万分之几，五位小数来表示十万分之几……
师：同学们都很聪明，请根据黑板内容回想探究的过程，你能说一说什么是小数吗？
（生1：十分之几可以写成一位小数，百分之几可以写成两位小数，千分之几可以写成三位小数，生2：分母是10、100、1000……这样的分数可以写成小数。）
师：说的真好，就像同学们说的一样。
分母是10、100、1000……这样的分数可用小数表示。（课件出示）
（设计意图：借助于学生在前面对直观模型的迁移应用，已经对小数的意义有了一定的理解，在此基础上继续让学生顺着思维继续深入推理下去，进而更清晰地感知到十进制分数与小数的关系，归纳出小数的意义。）
（2）师：同学们都知道，整数的计数单位是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……。在分数中，十分之几的分数单位是十分之一，百分之几的分数单位是百分之一，千分之几的分数单位是千分之一。请同学们想一想，小数的计数单位分别是多少呢？
请同学们独立阅读课本33页，了解小数的计数单位，然后全班汇报。
生：十分之一、百分之一、千分之一都是分数单位，而分数与小数又有密切的关系，所以小数的计数单位也是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……。
教师板书：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……（让学生齐读一遍）
思考：1里面有（ ）个0.1,0.1里面有（ ）个0.01,0.01里面有（ ）个0.001.
（学生回答：10个）
ppt出示：师：同学们想一想，每相邻两个计数单位间的进率是多少？（生：10个）
归纳：每相邻两个计数单位间的进率是（10）.
(设计意图：通过前面的引导探究与合作交流，学生对小数的意义已经有了更深入的理解，此时让学生独立阅读来认识和理解计数单位已经水到渠成。对于相邻两个计数单位间的进率也能很快得出结论并合理解答，特别是在理解整数计数单位1和小数的计数单位十分之一的关系时，更能凸显小数与整数计数单位的连续性。)
（三）巩固练习
1.综合性练习（课本36页第2题）
师：同学们对小数有了进一步的认识，请根据所掌握的知识完成下面的填空。
课件出示：（1）0.8里面有（ ）个0.1。
（2） 0.32里面有（ ）个0.01
（3） 0.6 里面有6个（         ）；再增加（    ）个 0.1就等于1。
2.师：我们班的同学都非常爱帮助别人，接下来请帮老师把袜子摆成一双。（课本36页第1题）课件出示：哪两只袜子是一双？用先连一连。
3.拓展性训练（课本37页第7题）
师：每位同学都非常聪明，接下来请同学们再数轴上找到相应的小数，（课件出示）
学生先独立完成，教师再让学生汇报答案，集体评议。
（设计意图：通过三个层次的训练，使学生进一步理解小数的意义，小数与十进制分数的关系，并掌握小数的计数单位。特别是在拓展性练习中，让学生在数轴上认识小数，从而可使学生直观地看到小数的大小，还可以体现出小数之间的关系和无限性，为后续的学习奠定基础。）
（四）总结梳理，拓展延伸
1．介绍背景知识：对小数发展具有杰出贡献的两位数学家。
师：通过本节课的学习我们对小数有了更深刻的认识，那你想认识对小数发展具有杰出贡献的两位数学家吗？（生：想）
课件播放材料“你知道吗？让学生了解小数的产生。
师：我们古代数学家为我们国家的数学发展做出了接触的贡献，作为现在的你是不是应该好好学习，长大后能为国家贡献一份力量。（生：是）
2．梳理汇报：
师：很好，请同学们回顾本节课的学习，谈一谈自己的收获。
（设计意图：通过让学生自己梳理本节课的所得，既能够让学生养成良好的学习习惯，又能够加深对本节课所学内容的认识。通过向学生介绍小数产生的历史，对学生进行数学文化和素养的渗透。）
结束语：在今后的学习中，希望同学们能做个有心人，用心发现我们身边的数学问题，并能够用所学知识去解答，好不好？（生：好）
布置作业：请同学们完成课本36页1、2、3题。
板书设计：
小数的意义
1分米=1/10米=0.1米 一位小数
3分米=3/10米=0.3米
7分米=7/10米=0.7米
1厘米=1/100米=0.01米 两位小数
1毫米=1/1000米=0.001米 三位小数
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……
分别写作0.1、0.01、0.001……
每相邻两个计数单位之间的进率是10