人教小学数学三年级《长方形和正方形面积计算》.doc

人教版三年级数学下册
《长方形、正方形面积的计算》教学设计
张北县两面井乡中心小学 胡玉东
一、教学内容：课本第66-67页
二、教材分析：
   “长方形和正方形面积的计算”一课是人教版义务教育教科书三年级下册“第五单元——面积”中的教学重点。这部分内容的教学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长，知道了面积和面积单位的基础上进行教学的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。教材在探究长方形、正方形的面积计算时，注意了学生大胆猜想，亲身经历比较完整的探究过程。
三、教学目标：
1、使学生在探究活动中理解并掌握长方形、正方形面积的公式，经历获得新知的学习过程。
2、会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能解决一些简单的实际问题。
3、培养学生自主探究、团结协作的精神。
四、教学重点：理解掌握长方形、正方形面积的计算方法。
教学难点：长方形、正方形面积公式的推导过程。
五、教学准备：课件、学具
六、教学过程:
（一）、复习导入
1、复习面积单位
       我们已经学习了面积和面积单位，常见的面积单位有哪些？（平方厘米、平方分米、平方米）
出示一个小正方形，它的面积是1平方厘米，它的边长是1厘米。
1平方分米大约是多大？用手比划一下，1平方米呢？
既然大家都知道了面积和面积单位，那今天老师出几个选择题给你们做，你们愿意接受挑战吗？
今天老师呢？带来了几个老朋友，它们可是非常想你们，老师不知道你们还记不记得他们？（出示长方形的卡片）
2、揭示课题：今天我们就来研究一下长方形和正方形面积的计算
（二）、初次探究， 观察发现
师：（教师出示第一幅面积是6平方分米的卡片）
师：请你们大胆地估计一下，这张卡片的面积可能是多少？
生1：我认为可能是4平方分米。
生2：我认为可能是8平方分米。
生1：我认为可能是6平方分米。
师：到底是多少平方分米呢？（教师把这张卡片的背面展示给学生，卡片的背面画有面积是1平方分米的小方格。）你们数一数，这幅画的面积是多少？
生：6平方分米。
师：（教师接着出示面积是8平方分米和12平方分米的画，让学生估计每张卡片的面积。教学过程同上。）
师：同学们看，刚才三张卡片的面积，有的大，有的小，凭你们的经验，请你大胆地猜测一下，长方形的面积可能与它的什么有关系？
生1：我认为长方形的面积和它的周长有关系。
生2：我认为长方形的面积和它长有关系。
生3：我认为长方形的面积和它宽有关系。
（三）、自主探究 ，验证猜想
师：长方形的面积与它的长和宽到底有什么关系呢？
教师引导学生观察刚才教师出示的三幅画的长和宽：第一幅画的长是3分米，宽是2分米；第二幅画的长是4分米，宽是2分米；第三幅画的长是4分米，宽是3分米。
板书：
面积（平方分米） 长（分米） 宽（分米）
6               3             2
   8               4             2
12                4            3
师：同学们观察前面的板书，你能发现什么？
生1：我发现用长方形的长乘宽正好等于它的面积。
3×2＝6 4×2＝8 4×3＝12
生2：（兴奋地）老师，我也发现这个规律！
师：其他同学发现没有？
生：（异口同声）发现了！
教师把板书补充完整，形成下面的板书：
面积（平方分米） 长（分米） 宽（分米）
6 ＝ 3 × 2
8 ＝ 4 × 2
12 ＝ 4 × 3
师：其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算呢？请同学们以小组为单位进一步验证。
教师让学生任取几个1平方分米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填表。  
面积/平方分米
长/分米
宽/分米

学生以小组为单位进行操作后，组织学生汇报，教师板书面积、长、宽的数据。
引导学生得出：长方形的面积＝长×宽。
教师追问：在面积公式中，长×宽实际上表示的是什么？
教师通过课件的动态演示，使学生直观地看到：长是几厘米，沿着长边就可以摆几个面积是1平方厘米的小正方形，宽是几厘米，就可以摆这样的几排。
由此使学生理解：长×宽实际上表示的是长方形中所包含的面积单位的个数。
学生回答后，老师结合课件的动态演示，让学生确信长方形面积的大小与它的长和宽有关系。
    教师结合课件演示，启发学生思考：长方形的宽不变，长发生变化，它的面积怎么变化？长方形的长不变，宽发生变化，它的面积怎么变化？长方形的长和宽都发生变化，它的面积怎么变化？ （长方形的面积与它的长和宽有关系。）
对于正方形的面积公式得出，采用下面的方式：
教师通过课件出示下面几个图形，让学生计算每个图形的面积。
长9厘米、宽４厘米；长７厘米、宽２厘米；长6厘米、宽厘6米（实际上是边长6米的正方形）。
    教师通过课件演示将长方形逐渐变成正方形。提问：要求正方形的面积，该怎样计算呢？
引导学生由长方形的面积公式推出正方形的面积＝边长×边长。
（四）、课堂练习
1、教师出示情境图，可以知道，黑板的长是4米，宽是2米）。
教师提问：根据上面的信息，你能提出什么数学问题？
生1：这块黑板的周长是多少米？
生2：这块黑板的面积是多少平方米？
学生提出问题后，教师让学生口头回答，并引导学生比较周长和面积在计算方法上的不同。
2、讲桌面是一个长方形，长14分米,宽9分米。要配上同样大小的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少平方分米？（图略）
3、计算下面花圃的占地面积。（单位：米）（边长15米）
4、教师出示情境图，让学生计算出篮球场的面积。（长26米、宽14米
5、出示情境图，黑板长34分米，宽12分米，花边至少长多少分米？（图略）
6、一个正方形手帕的周长是80厘米，它的面积是多少平方厘米？（图略）
7、一个长方形花坛，长30米、宽15米。
（1）求这个花坛的占地面积。
（2）在花坛的四周围一圈栏杆，求围栏的长度。
（五）、拓展延伸 ，深层练习
1、一块正方形的菜园，有一面靠墙，用长24米的篱笆围起来，这块菜地的面积是多少平方米？（图略）
2、前段时间，老师的家里的书桌上有一块面积是24平方厘米的玻璃，不小心打破了，想配一块大小相等的玻璃，请你猜一猜，它的长和宽分别是多少？
（六）、课堂小结
你有什么收获？我们是怎样推导出长方形的面积公式的？
（七）、布置作业
( 八)、板书设计
 面积（平方分米） 长（分米） 宽（分米）
6 ＝ 3 × 2
8 ＝ 4 × 2
12 ＝ 4 × 3
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长

教学反思：
一、注重动手操作，引导学生自主合作探究。
二、 在经历中反思，在反思中成长
三、注重数学语言的完整性和严密性。
四、练习设计要注意层次性，要有特色。