五下数学第四单元分数的意义和性质.doc

铜仁市第五小学（学校）2014—2015学年第 二学期

电
子
备
课
教
案
学 科 数 学
班 级 五 年 级
主备教师 蔡 敏
参备教师 杨荣 任英 吴梅 卢以发 张琼

1 分数的产生及意义
第1课时 分数的产生及意义
学习内容：课本第45—46页内容
1.我能通过学习知道分数是怎样产生的。
2.我能在正确认识单位“1”的基础上，理解分数的意义。
学习重点、难点：我能理解单位“1”及分数的意义。
课前准备：正方形纸
学习过程：
课前（独学）
一、复习
1.用分数表示阴影部分。

（ ） （ ） （ ）

2.回忆分数各部分的名称：读作 ，“1”是 ，“4”是 ，“—”是 。
二、预习课本第45—46页内容，完成下面练习。
1.把2个月饼平均分给2个同学，每人平均可以分（ ）个。
2.如果现在要把1个月饼平均分给2个同学，每人平均可以分（ ）个。
3.如果现在要把1包饼干平均分给2个同学，每人平均可以分（ ）包。
4.在进行 、 或者 时，往往不能正好得到整数的结果，这时候我们就要用一种新的数来表示这个结果，而这种新的数的名字就叫做 。
5.一个物体、一些物体等都可以看 ，把这个整体 分成若干份，这样的一份或几份都可以用 来表示。
6. ，通常把它叫做单位“1”。
三、我的小问题：
。

课中（合作探究）
一、导入新课
二、合作探究、检查独学
1.小组内检查独学部分的题目完成情况，质疑探讨。
2.自学课本第45、46页内容。根据自学内容我发现：
（1）分数是如何产生的？
（2）分数的意义是什么？
（3）什么是单位“1”？
（4）议一议：分数的分母和分子与什么有关系？结合你创造的分数，说一说分数表示的是什么？
3.小组内合作交流，小组代表展示、汇报。
4.总结升华：
分数的定义是：把单位“1”（　 ）若干份，表示这样的（ 　）或者（ 　）的数叫做分数。
5.我能行：完成课本第63页练习十一第1—4题。
三、过关检测
1.判断题（对的打“√”　、错的打“×”　）
（1）把单位“1”分成8份，取其中的5份，用来表示。 （ ）
（2）五（1）班，男生占全班的，则女生占全班的。 （ ）
2.有12枝铅笔，平均分给2个小朋友，每枝铅笔是铅笔总数的（ ），每人分得的铅笔是铅笔总数的（ ）。
3.“一箱桔子吃去了。”这是把（ ）看做单位“1”，把它平均分成了（ ）份，吃去的桔子有这样的（ ）份，由此可以推出剩下这箱桔子的（ ）。
4.一盒巧克力共有16块，每块巧克力是这盒巧克力的（ ）。把这盒巧克力平均分给4位同学，每人分得（ ） 块，每人分到的是这盒巧克力的（ ）。
四、自我评价：
今天我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是： 。
总体表现 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
教学反思：
在教学过程中首先激发学生的学习兴趣，根据已有的知识经验说出有关分数的知识，通过自己的了解和思考，让学生汇报分数的产生。然后让学生动手操作，先表示出一个长方形、正方形、圆形、三角形的1/4，然后表示出12个足球的1/4，让学生明白，我们可以把一个物体平均分，还可以把许多物体看作一个整体来平均分。这样一步步体会出分数的含义，这比枯燥的死记硬背概念要有趣的多，印象也深刻的多。同时，在后面的分析和探讨的环节中，学生感知了分数意义。

第2课时 认识分数单位
学习内容：课本第46页内容,练习十一第5—9题。
学习目标：
1.我能进一步理解分数的意义及分数单位，并能正确应用。
2.我能用自己的话正确表述一个具体分数的具体含义。
学习重点：我能理解分数单位。
学习难点：我能理解分数的具体含义。
学习过程：
课前（独学）
一、复习
1.填空：在分数 中，分母是（ ），分子是（ ），它表示把单位“1”平均分成（ ）份 ，取这样的（ ）份。
2.观察下图，用分数表示其中的一份是（ ），涂色部分用分数表示是（ ），空白部分用分数表示是（ ）。

3.(1)把全班同学平均分成5个小组，这里把（  ）看作单位“1”。其中1个小组占全班人数的(  )，3个小组占全班人数的(    )。
(2)一筐苹果，平均分成2份，每份是这筐苹果的(      )；平均分成5份，3份是这筐苹果的 (    )。
二、预习
1.思考：什么是分数单位？

2.预习页练习十一第5—9题。（疑难问题留在课上小组内合作完成。）
三、我的小问题：
。

课中（合作探究）
一、复习导入
二、合作探究、检查独学
1.小组内检查独学部分的题目完成情况，质疑探讨。
2.小组内探讨：什么是分数单位？
3.引导学生明确分数单位的意义。
我发现：把 平均分成若干份，表示其中 叫做分数单位。
4.小组内检查课本第练习十一5—9题。
（1）小组内展示讨论
（2）小组代表展示、汇报
5.总结升华
三、过关检测
（1）用分数表示下面各图中的阴影部分。

（ ） （ ） （ ）
（2）是2个， 4个 是，3个是 。
（3）表示把（ ）平均分成（ ）份，取这样的（ ）份。它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位，再添（ ）个这样的单位就是1。
（4） 用分数表示数轴上的点。

0 1
（ ） （ ）（ ）
四、自我评价
今天我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是： 。
总体表现 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
教学反思：分数单位的认识也不是一蹴而就的，先指出表示这样的一份的数，叫做分数单位；接着，让学生说说上面每个分数的分数单位，以及有多少个这样的分数单位，并在媒体上数数，数一数的过程让学生形象地感知分数单位的应用价值，且可以进一步理解分数单位；最后让学生完成练一练”，让学生说明每一个分数的分数单位以及该分数含有多少个这样的分数单位。这样一个渐进的过程，其可以让学生在理解分数意义的同时，不断巩固对分数单位的认识。
第3课时 分数与除法
学习内容：课本第49页例题1、例2，“做一做”第1题。
学习目标：
1.我能理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2.我会掌握分数与除法的关系。
学习重点：理解、归纳分数与除法的关系。
学习难点：理解用分数可以表示两个数相除的商。
学习过程：

课前（独学）
一、复习
（1）把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做（ ）；表示其中一份的数叫（ ）。
（2）把8枝铅笔平均分给2位同学，每位同学得到铅笔数是（ ）枝，每位同学得到铅笔总数的。m是把1m平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。
二、预习课本第49页例1、例2。
例1：用分数的意义来理解 ：
用除法计算：
例2：用分数的意义来理解 ：
用除法计算：
思考：分数与除法有什么关系？
被除数÷除数=
我发现：除法中的被除数相当于分数的（ ），除数相当于分数的（ ），分数线相当于（ ）。
用字母表示即：a÷b= （b≠0） 思考为什么b≠0？
我的想法:
三、我的小问题：
。

课中（合作探究）
一、导入新课
二、合作探究、汇报独学
1.小组内检查独学情况，质疑探讨。
2.小组合作讨论：（1）除法和分数有怎样的关系？分母为什么不能为“0”？
我的想法：
（2）分数与除法之间有什么区别？
我的想法：
3.小组代表展示、汇报
4.总结升华
5.我能行：完成课本第50页：“做一做”第1题。
三、过关检测
1.用分数表示下面各题的商：
5÷8= 24÷25= 16÷49=
7÷13= 57÷97= 23÷78=
2.填空：
表示把单位“1”平均分成( ）份，表示这样的（ ）份的数，
1÷21表示两个数（ ），还可以表示（ ）。
3.填入适当的分数：
9cm= dm 79dm= m 30cm= m
56平方厘米= 平方分米 133立方分米= 立方米
四、自我评价：
今天我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是： 。
总体表现 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆

第4课时 分数与除法的关系的应用
学习内容：
课本第50页例3，“做一做”第2题，练习十一。
学习目标：
1.我能进一步理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2.我会应用分数与除法的关系解决生活中的实际问题。
学习重点、难点：
进一步理解分数的意义、分数单位、分数与除法的关系。
学习过程：

课前（独学）
一、独立完成课本练习十一的第7、8、9题。
二、预习课本第50页例3。
（1）找准单位“1”。
例3的单位“1”是：（ ）
（2）求一个数是另一个数的几分之几，用（ ）列式计算。
三、我的小问题：
。

课中（合作探究）
一、导入新课
二、合作探究、检查独学
1.小组内检查独学部分的题目完成情况，质疑探讨。
2.自学例3。
例3：用分数的意义来理解 ：

用除法计算：
3.小组代表展示、汇报
4.我能行：
（1）完成“做一做”第2题。
（2）独立完成课本练习十一第10—12题。
（2）集体展示评价。
5.总结升华
三、过关检测
1.用分数表示各题的商。
1÷8=     9÷4=   5÷17= 
23÷15=   31÷9= 47÷91=
2.在（  ）里填上分数。
7厘米=（    ）米      43秒=（    ）分
19分=（    ）时      8时=（    ）日
3.先列出算式，再用分数表示商。
（1）儿童每天的睡眠时间是9小时，占全天的几分之几？

（2）一本小画册共56页，小花已经看了50页，她看了全书的几分之几？

（3）一个平行四边形的底是26分米，高是8分米，底是高的几分之几？高是底的几分之几？

四、自我评价：
今天我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是： 。
总体表现 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆

2 真分数和假分数
第1课时 真分数和假分数
学习内容：教材第53页例1、例2
学习目标：
1.我能理解真分数和假分数的意义。
2.我能掌握真分数和假分数的特点。
学习重点：理解真分数和假分数的意义。
学习难点：掌握真分数和假分数的特点,掌握假分数与整数的互化。
学习过程：

课前（独学）
一、预习课本53 页的例1 、例2。
（1）完成“例1”中的3个填空题。
（2）分子比分母小的分数叫做（ ），真分数的数值小于（ ）。
（3）自己写出5个真分数：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
二、自学课本53 页的例1 、例2。
1.观察分数的分子和分母的大小，找出真分数、假分数的特征。
真分数的特征：
。
假分数的特征：
。

2.自己写出5个假分数：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
三、我的小问题：
。

课中（合作探究）
一、导入新课
二、合作探究、检查独学
1.小组内检查独学部分的题目完成情况，质疑探讨。
2.思考：（1）理解真分数和假分数的意义，说一说自己的思维过程。
我的想法：
。
（2）哪些假分数可以化成整数？哪些假分数不能化成整数？
我的想法：
3.小组代表展示、汇报
4.总结升华：
我认识了 的特征，真分数的分子比分母 ，真分数 1 ；假分数的分子比分母 或分子和分数 ，假分数
1。
5.我能行：
(1)下列分数哪些是真分数，哪些是假分数？

真分数：（ ）；
假分数：（ ）。
(2)完成第54页“做一做”第2题。（做在书上）
三、过关检测
1.判断，并说明理由。
（1）我把一块蛋糕的给了爷爷, 给了奶奶，剩下的留给我自己（ ）
（2）爸爸给了我一个梨，我一口气吃了个。 （ ）
（3）真分数都小于1，假分数都大于1。 （ ）
2.动脑我能行。
在分数中，a是自然数，当a（ ）时，＜1;当a（ ）时，＞1;
当a（ ）时，＝1。
四、自我评价：
今天我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是： 。
总体表现 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆

第2课时 假分数化成整数或带分数
学习内容：教材第54页例3
学习目标：
1.我能认识带分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式。
2.我能掌握把假分数化成整数或带分数的方法。
学习重点、难点：认识带分数,能把假分数化成整数或带分数。
学习过程：
课前（独学）
一、下面的分数中哪些是真分数 哪些是假分数

真分数：（ ）；
假分数：（ ）。
二、预习第54页例3
活动一：自学例3，认识带分数。
（1）观察例3的图，想一想：四个学生吃的橙子分别怎样用分数表示？

（2）什么叫带分数？试举例说明。

活动二：自学例3（1）,假分数化成整数
=( ) =( ) =( ) =( )
（1）思考：什么样的假分数能化成整数？化成整数的依据是什么？

（1） 假分数化成整数,你是怎么想的?

活动三: 自学例3（2），假分数化带分数
（1）尝试把化成带分数：
（2）说一说你的想法。
（3）如果用除法计算,该怎么想?除得的商和余数跟带分数有什么联系?

三、我的小问题：
。
课中（合作探究）
一、导入新课
二、合作探究、检查独学
1.小组内检查独学部分的题目完成情况，质疑探讨。
2.根据独学部分的题目自学例3。小组内讨论交流。
（1）什么样的假分数能化成整数？化成整数的依据是什么？
我的想法：
（2）比较把假分数化成整数和化成带分数的方法有什么共同点和不同点？
我的想法：
3.小组代表展示、汇报
4.总结升华
5.我能行：完成54页“做一做”第二题
三、过关检测
1.把假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ 4＝ ＝ 5＝
2．判断：
（1）假分数都比１大。 （　 ）
（2）真分数总比假分数小。 （ 　）
（3）所有分子和分母相等的假分数都是最小的假分数. （　 ）
（4）5里面有15个. （ ）
（5）学校里男生占，女生占。 ( )
（6）妈妈买了两块蛋糕，小明一口气吃了个 。 （ ）
3.由3个1和5个 组成的数是（ ），它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
四、自我评价：
今天我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是： 。
总体表现 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
第3课时 真分数与假分数(练习课)
学习内容：教科书第55—56页练习十三第2—9题。
学习目标：
1.我会正确熟练的把假分数化成整数或带分数。
2.我能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。
学习重点、难点：
我能熟练的把假分数化成整数或带分数。
学习过程：

课前（独学）
一、独立完成教材练习十三第2—9题。（疑难题目留在课上集体解决）

二、我的小问题：

课中（合作探究）
一、导入新课
谈话：前几节课，我们研究了有关分数的哪些知识？
二、合作探究、检查独学
1.小组内检查独学部分的完成情况，质疑探讨。
2.小组合作交流，说一说自己做题的方法，需要注意的地方。
我的想法：
3.小组代表展示、汇报
4.总结升华
三、过关检测
1.填空：
（1）3读作（ ），它是（ ）分数，它的分数单位是（ ），它包含有（ ）个这样的分数单位，在增加（ ）个这样的分数单位就是最小的合数；
（2）在中，是自然数（不包括0），当（ ）时，它是真分数，当（ ）时，它是假分数。
2.把假分数化成整数或带分数。

3.把下面每组中的两个数化成分母相同的假分数。
2和1 5和1 2和2

四、自我评价：
今天我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是： 。
总体表现 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆

3 分数的基本性质
第1课时 分数的基本性质（一）
学习内容：课本第57页例1
学习目标：
1.我能通过学习归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。
2.我能体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。
学习重点：我能理解和掌握分数的基本性质。
学习难点：我能应用分数的基本性质解决简单的实际问题。
课前准备：准备3张完全一样的正方形纸片。
学习过程：
课前（独学）
一、练习题：
1. 12÷4 =
( 12×3 ）÷（4 ×3 ) =
( 12 ÷2 ）÷（4 ÷2 ) =
在整数除法中，被除数和除数同时 或者 相同的数（0除外）， 不变。
2. 9÷17= =（ ）÷（ ） （ ）÷8 =
根据分数与除法的关系，我们知道分子可以看成 ，分数线可以看成 ，分母可以看成 ，分数值相当于除法中的 。
二、 预习课本第57页。
1.完成例1的填空。
2. 根据例1，可以得出什么规律？

3.把准备的纸片平均分成4等份、8等份、16等份，把4等份的纸片其中一份涂色，把8等份的其中二份涂色，把16等份的纸片其中四份涂色，用分数表示涂色部分，并观察、比较涂色部分的大小。

三、我的小问题：
。

课中（合作探究）
一、导入新课
二、合作探究、检查独学
1.小组内检查独学部分的题目完成情况，质疑探讨，展示动手操作。
2.自学教材57页内容，思考下面的问题：
（1）通过例1的学习你发现了什么？
（2）它们的分子分母各是怎么样变化的？
（3）根据上面的例子，可以得出什么规律？
（4）根据分数与除法的关系，以及整数除法中商的变化规律，你能说明分数的基本性质吗？
分数的基本性质是：
。
3.小组代表展示、汇报
4.总结升华
5.巩固练习：练习十四第1、2、3题
三、学后检测
1.在下面的括号里填上适当的数。
4÷9= = = =
= = 3= = 2
2.练习十四第4、5、8题。

四、自我评价：
今天我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是： 。
总体表现 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
第2课时 分数的基本性质（二）
学习内容：课本第57页例2
学习目标：
1.我能通过学习归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。
2.我能体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。
学习重点、难点：我能应用分数的基本性质解决简单的实际问题。
学习过程：

课前（独学）
一、试着运用分数与除法的关系，理解分数的基本性质。
1．分数中的分子相当于除法算式中的（ ），分母相当于除法算式中的（ ）。
2．在除法算式里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商（ ）。
3．被除数相当于分数中的（ ），除数相当于分数中的（ ），被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，其实就相当于分数的（ ）和（　　）同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小（值）不变。
二、自学教科书57页“例2”。
三、我的小问题：

课中（合作探究）
一、导入新课
二、合作探究、检查独学
1.自学教科书57页例2: 把和化成分母是12而大小不变的分数。
（1）思考：① 要把化成分母是12的分数，我们就要把分母（ ）乘（ ）才能得到12；分数的基本性质告诉我们，分数的分子和分母要同时乘或除以相同的数（0除外）时，分数的大小才不变，现在我们把分母3乘了个4，所以要使分数大小不变，就应该（ ）。最后分子分母都乘了个（ ），就把化成了分母是12的分数（ ）。
② 要把化成分母是12的分数，我们就要把分母（ ）除以（ ）才能得到12；分数的基本性质告诉我们，分数的分子和分母要同时乘或除以相同的数（0除外）时，分数的大小才不变，现在我们把分母24除以了个2，所以要使分数大小不变，就应该（ ）。最后分子分母都除以了个（ ），就把化成了分母是12的分数（ ）。
（2）结合我们上面的思考，把教科书57页例2中的几个方框填完整。
2.小组代表展示、汇报
3.总结升华
4.我能行: 完成课本练习十四第6、7、9题
三、过关检测
1.把下面的分数化成分母不同、大小不变的分数。
=（ ） =（ ） =（ ） =（ ）
=（ ） =（ ） =（ ） =（ ）
=（ ）= （ ） =（ ）= （ ）
=（ ）= （ ） =（ ）= （ ）
2.智力大冲关：练习十四第10～13题
四、自我评价：
今天我学会了： 。
我在 方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是： 。
总体表现 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆