第四单元分数的意义和性质教案.doc

第四单元：分数的意义和性质
课 题
分数的意义
教学内容
课本第52页的例1、“练一练”，“练习八”的第1-5题
课　时
第1 课时
教学目标
1.使学生进一步理解并掌握分数的意义，特别是对单位“1”的理解。
2.弄清分数单位的含义。
3.培养学生的抽象概括能力.
教学重点
理解和掌握分数的意义.
教学难点
单位“1”的理解。
教学准备
多媒体课件、
教　　　 学　　　 过　　 　程
复 备
一、 创设情境，激趣导入
1. 请学生估计课间休息时间操场上的人数，用整数表示出来。
2. 请学生把自己的身高用小数表示出来。
3. 回忆三年级时所学的分数知识，并完成下题.
用分数表示下图中的阴影部分。（师在黑板上画1/2和3/4的图)
二、 教学新课
1. 教学例1。
（1） 出示例1及图
请大家用分数表示每个图中的涂色部分.
写出分数后，再想一想每一个分数各表示什么？学生在小组里交流。
汇报交流结果。
提问：你认为这些图中分别是把什么平均分的？分成了几份?用分数表示的是其中的几份?
师指出：一个饼可以称为1个物体;一个长方形是一个图形；“1米"是一个计量单位.一个物体、一个长方形、一个计量单位都可以用自然数1表示，通常我们把它叫作单位“1”.
引导比较：第四个图形与第三个图形有什么不同？
生答:第四个图形是由6个圆组成的.
指出：由一些物体组成的整体也可以用自然数1表示，也可以看作单位“1"。
提问：你能说一说，生活中还可以把哪些物体看作“1”?
也可以把哪些物体组成的整体看作“1”呢？
学生自由发言，教师点评。
（让生看“练一练”第1题）追问：
（1） 在这几个图形中，分别把什么看作“1”的？
（2） 分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份?
2. 指导学生经历概括分数的意义。
概念出示：把单位“1"平均分成若干份，表示这样的一份或几份叫作分数.
提问：你认为这句话中,哪个词比较重要？为什么？
(平均分，必须把“1”平均分成若干份）
（3） 结合例1图，分别说说每个分数表示的意义.
先让学生在小组中说说，再指名回答。指出：这里的“1”不是自然数1,因此要加双引号。
（4） 数学分数单位的意义。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数，叫作分数单位。
2. 试一试。
在小组中说一说例1中每个分数的分数单位，以及各有几个这样的分数单位。
指名汇报。
追问： 的分数单位是什么？有几个这样的分数单位?题中的表示几个圆形？
3. 完成“练一练”.
（1） 第1题.
各图中的涂色部分是怎样用分数表示的？
学生在书上完成填空。汇报交流,指名说说是怎样想的。
追问:分别是把什么看作单位“1”呢？把“1"平均分成几份?
涂色部分怎样表示?每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？
（2） 第2题。

分数也可以用直线上的点来表示，你能在括号里填上分数吗？

提问:在数轴上,1被平均分成了几份？（6份）每份表示的是多少个（1/6）
教师也可以指导学生说1被平均分成了3份（每两小格是一份），每份表示1/3。
括号里分别填1/6 2/3 5/6。
三、 巩固练习
1. 完成练习八第1题。
（1） 理解题意，学生独立在书上完成涂色.
（2） 指名汇报，教师指导.
提问:你是怎样想的？
同样是2/3，为什么涂色的桃的个数不一样多？（单位“1”不同）
分别把什么看作单位“1”的？
2. 完成“练习八”第2题.
（1） 学生在小组内读一读，再说说每个分数的分数单位.
（2） 提问：17/20有几个分数单位？
3. 完成“练习八”第3题。
（1） 学生独立填一填.
（2） 提问:你是怎样想的？
4. 完成“练习八”第4题。
（1） 学生在小组中相互说。
（2） 指名汇报。
指导:把什么看作单位“1”的，把它平均分成了几份？2/3表示其中的几份？
教师要重视困难学生的表述。
5. 完成“练习八”第5题。
独立找出每个分子和分母的最大公因数。
指名汇报。
四、 课堂总结
今天学了哪些内容？你有哪些收获?你能说说自己的学习表现吗？

板
书
设
计
分数的意义
一个物体
一个计量单位 一个整体→单位“1”
一些物体
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫分数，表示其中的一份的数叫分数单位。

教
学
反
思

课 题
分数与除法的关系
教学内容
课本第53、54页的例2、例3、“试一试”和“练一练”，“练习八”的第6-9题
课　时
第2 课时
教学目标
1. 使学生结合具体情境,探索理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商,会用分数表示有关单位换算的结果；列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
2.使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点
会用分数表示有关单位换算的结果
教学难点
能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
教学准备
多媒体课件、
教　　　 学　　　 过　　 　程
复 备
一、教学引入
1.口答.
（1）板书3/7，问：表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？
（2)把一个月饼平均分给2个小朋友，每个小朋友分得几分之几，把谁看作单位“1”呢?
2.计算出下列算式的商。
6÷7= 4÷9=
二、 教学新课
1. 出示例2。
把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？该怎样列式呢?
板书：1÷4=
追问：根据我们上节课学习分数的含义,把1块饼看作单位“1”，平均分给4个小朋友，每人分得的是多少？
那我们用分数表示1÷4的结果是什么呢?
板书：1÷4=1/4
2. 课件出示例3。
如果把3块饼平均分给4个小朋友，每人又可以得到多少块呢？
要求学生自己动手操作，用一个圆片表示一块饼，拿出3个圆纸片，分一分，说一说。
提问：谁来汇报你是怎样分的?

根据学生的汇报演示分的方法.

+
+
方法一：
=

1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4

方法二：

板书：3÷4=3/4
追问：如果把3块饼分给5个小朋友，每个小朋友分得多少块呢？
板书：3÷5=3/5（块）
根据我们对例题的研究结果，你发现分数和除法有什么关系吗？
小结:被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。用算式表示是：被除数÷除数=被除数/除数
如果用a表示被除数，用b表示除数,你能用字母表示除法与分数的关系吗?
板书：a÷b=a/b
讨论：b可以是0吗?（在字母表达式后面添上b≠0）
小结：两个数相除,如果不能用整数表示商，可以写成分数的形式。
3. 完成“试一试”。
提问：米和分米之间的进率是多少？时与分之间的进率是多少？由分米到米，由分到时都是把低级单位转化成高级单位，用什么方法计算?
板书:7分米=7/10米 23分=23/60时
三、 巩固练习,应用拓展
(设计意图：理清本节课学习的内容，帮助学生进一步归纳分数除法的关系.）
1. 完成“练一练"第1、2题。
要求学生独立填一填,指名汇报.
2. 完成“练一练”第3题。
先指名说一说每两个单位之间的进率，然后让学生独立填写，集体汇报时指名说一说自己的想法。
3. 完成“练习八"第6题。
先让学生读题,理解题意,然后根据除法与分数的关系写出答案.
着重指出：第（2）题中，2根1米长的绳子,把每根看作单位“1”，平均分成3份，每份是1/3米，2根就有2个1/3米，也就是2/3米。
四、课堂小结
（设计意图：让学生对本节知识进行梳理、内化、反思、巩固。）
这节课我们通过自己的动手操作和合作交流，学会了很多知识，谁来说说你学会了什么？还有哪些疑问?

板
书
设
计

+ + =
分数与除法

1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4
教
学
反
思

课 题
求一个数是另一个数的几分之几
教学内容
课本第55页的例4、“试一试”和“练一练”，“练习八”的第10—11题
课　时
第3 课时
教学目标
1.探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，加深对分数意义的理解.
2。借助直观的图例并联系分数的意义进行思考。
教学重点
会解“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题.
教学难点
找出题中谁与谁比,以谁为标准。
教学准备
多媒体课件、
教　　　 学　　　 过　　 　程
复 备

一、教学引入

上图中涂色部分是（ ），空白部分是（ ）。
提问:1/4和3/4各表示什么?
2。谈话：今天我们继续学习分数的有关知识。
二、教学新课
4. 教学例4.
（1）出示例4图。

提问：从图中你知道了什么？
你能得出什么问题？(红彩带是黄彩带的几倍？黄彩带是红彩带的几分之几？
(2) 板书课题:求一个数是另一个数的几分之几。
(3) 讨论：
提问：求黄彩带是红彩带的几分之几？可以怎样想？
学生讨论后汇报.
学生甲：把红彩带平均分成4份，黄彩带和其中的1份一样长。
学生乙：红彩带的1/4与黄彩带一样长，也就是说黄彩带是红彩带的1/4.
┅┅
追问：黄彩带的长是红彩带的几分之几？是把谁看作单位“1”？(红彩带)
把红彩带平均分成4份,黄彩带的长相当于其中的几份？(1份）
得出结论:黄彩带的长是红彩带的1/4。
2. 教学“试一试”.（让学生观察教材第55页“试一试”的图)
（1）在小组中交流想法。
讨论：把谁看作单位“1”的?把单位“1”平均分成了几份？
蓝彩带的长相当于红彩带的几份？
(2) 汇报交流.
生：把红彩带平均分成了4份，蓝彩带和其中的3份一样长，是红彩带的3/4。
生:红彩带长的3/4与蓝彩带一样长.
……
得出结论：蓝彩带是红彩带长的3/4。
3. 完成“练一练”。
（1）完成第1题。（先让生看教材第55页“练一练”第1题图）
学生独立填写，完成后集体校对。
指名回答。
追问：你是怎样想的？应把什么看作单位“1”.
（2） 完成第2题.
学生独立完成，在小组中交流想法.
三、课堂小结
刚才我们学习的是求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，你认为解题的关键是什么呢？（确定是把谁看作单位“1”的）

板
书
设
计
求一个数是另一个数的几分之几

黄彩带是红彩带的（ )分之（ )
根据分数与除法的关系，也可以用除法计算：
1÷4=1/4
教
学
反
思

课 题
整理练习
教学内容
课本第57、58页、“练习八”的第12—18题及“动手做”
课　时
第4 课时
教学目标
1通过练习，使学生加深单位“1”及分数意义的理解，更好地认识分数的意义，掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题.
2。进一步增强学生自主探索和合作交流的意识,培养学生解决实际问题的能力。
教学重点
理解分数的意义
教学难点
求一个数是另一个数的几分之几的实际问题
教学准备
多媒体课件、
教　　　 学　　　 过　　 　程
复 备
一、复习引入
1。板书：认识分数.
提问:关于分数，你们已经掌握了哪些知识？
根据学生回答板书：分数的意义、分数单位、分数与除法的关系、求一个数是另一个数的几分之几。
让学生说一说概念及方法。
2. 引入。
今天我们进行一些综合练习，帮助大家更好掌握这些知识。
二、综合练习
1。完成“练习八”第12题。
（1）提问:直线1平均分成了几格？(4格），每格表示多少？（ ）个1/4表示3/4？1/2该如何表示？
（2）出示答案图.
(3）学生根据第（1）题的解答思路完成第（2）题。
2。完成“练习八”第13题。
(1）读题，理解题意。
（2)提问:“求每支铅笔是铅笔总数的几分之几”，把哪个量作为单位“1"？求每人分得的铅笔是铅笔总数的几分之几，是把哪个量作为单位“1"？用哪个量和哪个量作比较？
（3）互相讨论、交流、完成填空.
着重指出：第二问可以用每人分得的铅笔的支数与总数进行比较，也可以把12作为单位“1"，平均分给两位同学，每个同学分得1/2。
3.“练习八"第14题。
（1)出示主题图，让学生说一说每幅图中的信息。
(2）提问：把苹果平均分成5份,每一份是1/5，苹果的1/5有多少个?（2个)梨的个数是苹果的1/5，就是梨的数是和每一份苹果的数是相同,那么梨的数量是多少个？（2个)
4。完成“练习八”第15题。
(1)学生独立完成填空.
（2）交流与校对。
提问：分数和除法有什么样的关系？由除法写出分数该怎样写？由分数写成除法该怎样写?
你是怎样想的?
5. 完成“练习八"第16题。
（1）指名说一说每两个单位之间的进率。
（2）由低级单位化成高级单位该怎样做？
（3）集体汇报答案。
6。完成“练习八”第17题.
（1）如何求“每段是这根木料的几分之几”？
(2)列算式解答。
（3)这两个分数表示的意义相同吗?为什么一个带单位，一个不带单位?
三、课堂小结
通过本节课的练习巩固，你们掌握了分数的意义、分数与除法的关系、如何求一个数是另一个数的几分之几的问题了吗?你还有什么收获?

板
书
设
计
认识分数的练习

教
学
反
思

课 题
真分数和假分数
教学内容
课本第59、60页的例5、例6，“练一练”和“练习九”的第1—4题
课　时
第5 课时
教学目标
1。使学生认识真分数和假人数，能正确判断真分数和假分数，加深对分数认识的理解。
2.进一步培养学生的数感，培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括等能力。
教学重点
通过操作活动结合具体情境、分类形式让学生具体感受真分数和假分数的意义。
教学难点
在数轴上表示真分数和假分数.
教学准备
多媒体课件、
教　　　 学　　　 过　　 　程
复 备
一、 创设情境，激趣导入
提问：3/8表示什么?
谁能说一说什么是分数？什么是分数单位。今天我们继续学习分数的有关知识。
二、教学新课
2. 教学例5。
（1） 出示例5及例5的图。
提问：把1个圆看作“1”，怎样用涂色部分表示1/4、3/4和4/4？
学生在书上完成涂色。
指名说一说：你是怎样涂色的？
追问：都是把单位“1”平均分成几份？每份是几分之几？
涂色部分各表示几分之几?
每个分数里各有几个1/4？
学生回答，教师板书。
追问：4个1/4就是多少？怎样涂色？（涂满）
要表示5个1/4,应该怎样涂色呢？（用两个圆形）
指出：用一个圆最多只能表示4个1/4,表示5个1/4要用2个圆.
学生完成涂色，师提问:5个1/4怎么表示呢？（5/4）
5/4里有几个1/4呢?
说一说5/4表示什么?（把“1”平均分成4份,表示这样的5份的数）
（2）探索发现。
提问：通过刚才的涂色，你有什么发现？
学生回答后教师小结：涂色部分不满单位“1"时，分数的分子比分母小；涂色部分正好是单位“1”时，分数的分子和分母一样大；涂色部分大于单位“1”时，分数的分子比分母大。
3。教学例6。
（1）出示例6。
（让学生观察教材59页例6图)提问:你能用涂色部分表示上面的分数吗？
学生独立完成涂色。
展示学生作业,讨论两个问题.
<1〉表示每个分数,分别要涂多少个1/5?
<2>表示10个1/5用了多少个圆？表示13个1/5用了多少个圆？
指名回答,让学生说说自己的想法.
（2）指导分类.
提问：比较例5、例6中的这些分数，你能给它们分分类吗?
学生在小组中交流,并汇报分类结果，重点让学生说出自己的想法.
（3） 提示概念.
小结：分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或都分子和分母相等的分数叫作假分数。
（4） 板书课题:真分数和假分数.
请你说一说自己是怎样理解真分数、假分数的；真分数和假分数各有什么特点？学生自己小结。
4. 完成“练一练”.
（1)完成第1题（引导生看书上P60的图)。（说明:“P”表示教材上的页码，以后不再提醒)
提问：应把什么看作单位“1”？(右边两组图应把1个长方形、1个三角形看作单位“1”)
哪些分数是真分数?哪些是假分数?
（2） 完成第2题。
学生在小组中说一说。
（3） 完成第3题。让学生独立填一填，指名说一说。
小结:不管是假分数还是真分数，它们的分数单位都分母分之一，分子是几就表示有几个这样的分数单位.
三、巩固练习
1.完成“练习九"第1题(让生看P63第1题图)。
学生独立涂一涂，说一说。着重指名说一说7/4和11/4的涂色方法。
2。完成“练习九”第2题。
（1）学生独立描点。
(2）指导观察:真分数集中分布在0—1之间，假分数分布在从1开始向右的部分。
3.完成“练习九"第3题.
提问：从统计图中可以获得哪些信息？分别把什么看作单位“1”的?你怎样想的？学生独立完成后再交流。
五、 课堂总结
今天学了哪些内容?你有哪些收获？你能说说吗？

板
书
设
计
真分数和假分数
真分数和假分数
真分数： 分子比分母小的： … （小于1）
假分数： 分子等于分母的: …（等于1）
分子大于分母的： …（大于1）
有整数和真分数合成的数叫带分数。

教
学
反
思

课 题
假分数化成整数或带分数
教学内容
课本第60、61页的例7、例8、练一练”,“练习九”的第5-10题
课　时
第6 课时
教学目标
1。使学生科知道带分数是假分数，是整数与真数分合成的数.
2。使学生会把假分数化成整数或带分数。
3。使学生经历假分数化成整数或带分数的探索过程，进一步发展数感。
教学重点
会把假分数化成整数或带分数。
教学难点
会把假分数化成整数或带分数。
教学准备
多媒体课件、
教　　　 学　　　 过　　 　程
复 备
一、教学引入
1。 口答。
说一说什么是真分数？什么是假分数？
2. 谈话引入:今天我们继续学习分数的有关知识。
板书课题:假分数化成整数或带分数
三、 教学新课
5. 出示例7。
把下面的假分数化成整数。
4/4= 10/5= 28/7
提问:你能把这些假分数化成整数吗?学生独立完成，并在小组中说说自己的办法。
汇报交流.
生:根据分数与除法的关系,用分子除以分母。
生：4/4就是4个1/4，4个1/4就是1.
追问：你喜欢用哪一种方法转化?（分子除以分母）
观察一下,能化成整数的假分数有什么特点呢？（分子是分母的倍数)
追问:那么4/3、11/8、7/4能化成整数吗？为什么 ？(分子不是分母的倍数)这类假分数我们可以化成什么形式的数呢，同学们想知道吗？下面我们就来研究这一问题。
6. 提示带分数的意义。（出示P61例7的例图。）
提问：你能在数轴上找到4/3这个点吗?(让学生自己找,并说出自己的想法）
小结：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数,通常叫作带分数。
7. 教学例8。(出示P62例8图）
怎样把11/4化成带分数呢?学生尝试练习，教师巡视指导，集体交流汇报方法。
让生用不同的方法做出来。
师根据学生的回答小结：同学们说得很好，你认为哪一种方法化带分数快捷一些呢？因此在实际运用中就可以用分子除以分母.商是整数部分,余数是带分数的分子。
指名说学生说一说把假分数转化成整数或带分数的方法。
8. 完成“练一练”第1题。
(1）学生独立完成。
(2）指名说一说是怎样把这两个假分数改写成带分数的。
5.完成“练一练”第2题。
（1）学生独立完成。
（2）展示学生作业，汇报方法,选择个别学生的作业让他说一说是怎样想的。
三、巩固练习
1。完成“练习九”第5、6题。
学生独立完成,指名汇报，集体这评价。
2。完成“练习九”第7题。
提问：关键要看清什么？（把“1”平均分成了几份）怎样找比较快？说说方法。
四、课堂小结
今天学习了什么内容？成果怎样?你对自己的表现满意吗？

板
书
设
计
把假分数化成带分数或整数
3/3=3÷3=1 8/4=8÷4=2
7/3 是 6/3（就是2）和 1/3合成的数,等于二又三分之一
教
学
反
思

课 题
分数与小数的互化
教学内容
课本第62页的例9、例10、“试一试"、“练一练”,“练习九"的第11—16题、思考题
课　时
第7 课时
教学目标
1。使学生经历分数与小数互化的探索过程，能熟悉进行分数与小数的互化.
2.在探索的过程中，培养学生良好的学习习惯,树立学好数学的信心。
教学重点
分数与小数的互化方法。
教学难点
掌握分数与小数互化的技巧.
教学准备
多媒体课件、
教　　　 学　　　 过　　 　程
复 备
一、复习引入
1. 比较下面各小数的大小。
0.5〇0.75 1.3〇0。987 0。85〇0.805
集体完成后，指名学生口答。
2。谈话引入:今天我们继续学习有关分数的知识。
四、 教学新课
9. 出示例9.
（1） 提问:要比谁用的彩带长？其实是比什么？（比0。5与3/5哪个大）
你有什么比较的好方法吗？先在小组中说一说。
（2） 小组讨论比较方法.
指名汇报：
学生甲：0.5米是1米的一半，3/4米比0。5米多一半,所以3/4米比0.5米长。
学生乙：把3/4化成小数，得0.75，0。75比0。5大，所以3/4米比0.5米长.
师指出:两种方法都可以比较出结果，哪一种方法更适合呢?（第二种）为什么？
（3） 师小结：我们在对分数和小数进行比较时,经常根把分数化成小数，谁来说说应该怎样把分数化成小数呢？(用分数的分子除以分母）
2。完成“试一试”.
（1）把9/25、5/6化成小数。
提示：如果除不尽，用四舍五入法保留三位小数。
（2） 学生独立完成,教师巡视指导.再集体校对.
3. 教学例10。
启发：有时候我们也需要将小数化成分数。
（1）出示例10
把0.3、0.13、0.213化成分数。
提问：这三个小数各有什么特征？（分别是一位、二位、三位小数）
一位小数表示几分之几？（十分之几），二位、三位小数呢？
那你们能把这些小数改成分数吗？试试看.
学生尝试改写后汇报结果.
师追问：你是怎么想的？
（2） 小结:把小数化成分数时，如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几……同桌互相说说方法。
4.完成“练一练”第1、2题。
学生完成后对典型的错误进行纠正。
三、 巩固练习
1。完成“练习九”第11题.
学生独立完成后集体评价。
2. 完成“练习九”第12、13题。
（1)学生独立完成，在小组中交流结果。
(2）进行错误指导.
3.指导完成思考题。
四、课堂小结
今天学习了什么内容？（分数与小数的互化）
板书课题：分数与小数的互化
你能说说分数怎样化成小数吗？小数怎样化成分数呢？

板
书
设
计
分数与小数的互化
教
学
反
思

课 题
分数的基本性质
教学内容
课本第66、67页的例11、例12、“试一试”、“练一练”和“练习十”的第1、2题。
课　时
第8 课时
教学目标
1。使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。
2。使学生能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数.
3.使学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合和抽象概括的能力，体现学习数学的乐趣.
教学重点
理解和掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质.
教学难点
自主探究出分数的基本性质.
教学准备
多媒体课件、
教　　　 学　　　 过　　 　程
复 备
一、复习引入
1. 师：我们已经学习了分数的有关知识,今天就在已掌握知识的基础上继续探索！
2。出示例11的四幅图。
师:你能看图写出哪些分数？你是怎样想的，让学生说出自己的想法。
五、 教学新课
10. 出示例11.
引导比较，师问：这四个分数，为什么分母不同呢？前两个分数的分子为什么都是1？
你知道其中哪几个分数是相等的吗?根据学生的回答板书：1/3=2/6=3/9。
师追问:你是怎么知道这三个分数相的？(从图上观察出来的）
（2)师演示验证大小.
2。教学例12。
（1）组织操作.
师：取出正方形纸，先对折，用涂色部分表示它的1/2。
学生完成折纸、涂色。
师问：你能通过继续对折，找出和1/2相等的其他分数吗？
学生在小组中操作，教师巡视指导。
学生分别展示对折两次、三次、四次的结果。
追问:每次对折后，正方形被平均分成了多少份?涂色部分有多少份，可以用什么分数来表示？
得到的这些分数与1/2相等吗？能不能再写一些与1/2相等的数？
板书:1/2=2/4=4/8=8/16=16/32……；
（2） 发现规律.
师：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子、分母是怎样变化的？
学生观察、思考，试着完成书上的填空.
在小组中交流.
师：你有什么发现？
追问：观察例11中的1/3=2/6=3/9，有这样的规律吗?
这说明了什么呢？在小组中说说你的发现。
交流后小结：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这是分数的基本性质。
板书课题:分数的基本性质
讨论:为什么要“0除外”？
师启发：你能根据分数的基本性质，写出一组相等的分数吗?
指名回答，集体评价是否相等.
提问：根据分数和除法的关系,你能用整数除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？
3. 完成“练一练”
逐题引导学生完成，对典型错误进行讲评.
三、 巩固练习
完成“练习十"第1题.
师:要把方格纸平均分成了多少份？要表示多少份，让学生完成涂色.
四、课堂小结
师：今天有什么收获？你认为学习了分数的基本性质有什么作用？在什么时候会用到它?

板
书
设
计
分数的基本性质
1/2=2/4=4/8
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外)，分数的大小不变。

教
学
反
思

课 题
约 分
教学内容
课本第68页的例13题、“练一练”和“练习十”的第3—6题。
课　时
第9 课时
教学目标
1。使学生进一步理解分数的基本性质，会运用分数的基本性质进行约分，掌握约分的含义和一般方法,认识最简分数.
2。使学生在探索合作交流过程中，体验成功的愉悦，在知识的运用中体现数学价值。
教学重点
掌握约分的方法和已经约分的分数的书写形式。
教学难点
掌握约分的基本方法，能熟练进行分数的约分.
教学准备
多媒体课件、
教　　　 学　　　 过　　 　程
复 备
一、复习引入
今天在学习了分数的基本性质的基础上，学习新的知识，看看应用分数的基本性质可以帮助我们干什么。
六、 教学新课
11. 出示例13。
（1）出示例13,指导方法。
读题后提问：题中有什么信息?（小军有邮票12枚，送给小力6枚)求“送给小力几分之几"，指的是哪个量的是哪个量的几分之几？（送给小力的邮票的枚数是小军邮票的总枚数的几分之几）把哪个量作为单位“1”？（小军邮票的总数)该怎样列式计算呢?（用除法计算）
根据学生的汇报板书:6÷12=6/12
追问:你还有其它的计算方法吗?
提示:可以拿出学具当作邮票来分一分。
学生动手操作。
在小组中交流自己的想法.
学生1：把12枚邮票平均分成2份，其中的一份是1/2，也就是说送给小力6枚邮票占总数的1/2.
学生2:把12枚邮票平均分成6份，每份是1/6,有2枚,6枚邮票就是其中的3份，也就是3个1/6，是3/6。
教师指出:大家的思路都是正确的，你能联系分数的基本性质，说明6/12、1/2、3/6这三个分数是相等的吗？
学生反馈:
6/12分子、分母都除以6，就得到了1/2。
6/12分子、分母都除以2,就得到了3/6。
3/6分子、分母都除以3,就得到了1/2。
师追问：还有分母比2还小,分子比1还小的分数与6/12一样大的分数吗？（没有）
结合图说一说:6/12与3/6及1/2的涂色部分一样大,
师追问：你们知道分子、分母都除以2、3、6与分子分母有什么关系吗？（是分子、分母的公因数）
（2）提示约分的概念。
师：把这个分数化成同它相等，而分子、分母都比较小的分数,叫作约分.
板书：约分
师板书书上的约分格式并说明（先分别除以12和6的公因数2，再分别除以3和6的公因数3）。
追问：1/2的分子、分母还有除1以外的公因数吗？（没有）为什么？（2和1的公因数只有1）
师:因为1/2的分子和分母只有因数1，这样的分数叫最简分数.
强调：还有什么方法可以更快地约分呢?（分别同时除以分子、分母的最大公因数）
指出：也可以分别把分子和分母直接除以12和6的最大公因数，板书书上的书写格式。但如果你不能直接找到最大公因数，也可以一步一步地约分。
（3)说一说约分的方法。
小结:约分就是要把分数的分子和分母都除以它们的公因数，直到分子分母除了1以外,没有别的公因数，或者直接把分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数。
3．完成“练一练”。
学生独立完成,完成后汇报交流。
追问:要把8/14的分子转化成4，分子和分母同时除以哪个数？30/36在分子转化成15后,为什么不是最简分数？分子、分母还有公因数几？24/32的分子和分母的最大公因数是几？
三、巩固练习
完成“练习十”第4题。学生独立完成,完成后汇报交流。
完成后教师追问：6/4为什么不是最简分数？分子、分母还有公因数几?10/7为什么是最简分数？你是怎么想的?10/15的分子和分母还有哪个公因数？
四、课堂小结
师：今天学习了什么？你有哪些收获？同桌分别说说什么是约分，什么是最简分数，以及怎样约分.

板
书
设
计
约分
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。
分子与分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。

教
学
反
思

课 题
整理练习
教学内容
课本第69、70“练习十”的第7-15题、思考题
课　时
第10 课时
教学目标
1.使学生在练习中，进一步掌握约分的方法，体会约分的作用，沟通知识之间的联系,提高综合运用知识解决问题的能力.
2。进一步培养学生主动学习和独立思考的习惯。
教学重点
培养学生对数学学习的积极性.
教学难点
能准确把分数约成最简分数。
教学准备
多媒体课件、
教　　　 学　　　 过　　 　程
复 备
一、复习引入
师：我们已经学习了约分的有关知识，今天运用掌握的知识来处理相关的问题！
二、 综合练习
12. 完成“练习十”第7题。
师问:怎样连线会比较快?(先把上面一行的分数约成最简分数）
学生独立完成,集体校对.
2．完成“练习十”第8题。
老师指名板演，根据具体的错误进行分析。
指出：容易看出分子和分母最大公约数的用最大公约数进行约分比较简便，不容易看出的可以一步一步进行约分,注意约分时的格式。
3.完成“练习十”第9题。
学生独立完成，在小组中交流。
4.完成“练习十”第10题。
学生独立完成，再指名汇报,说说想法。
师追问：还有其他不同的答案吗?说说你的想法.
5。完成“练习十”第11题。
师问：能直接比较大小吗?
你准备怎么办？（先把4/14约分，再比较大小，或3/7改写成分母是14的分数再进行比较）
学生独立完成，集体校对.
6.完成“练习十”第12题.
学生独立完成，集体校对。
师指导:学习约分后，计算结果一般都要约成最简分数.
7.完成“练习十”第13题。
要求学生独立算一算，完成填空.
指一题提问：如：6分米等于多少米？(3/10米）6/10是最简分数吗?该怎么化简？
学生独立完成，集体校对。
8.思考题.
分析：梯形的高不变，也就是两种颜色的三角形的高一样，红色三角形的面积怎么求？绿色的又怎么求？梯形的呢？
三、课堂小结
师：今天进行了一些有关分数的基本性质、约分以及解决问题的练习，大家表现不错，自己对自己的表现满意吗？
还有什么疑问?

板
书
设
计
整理练习
教
学
反
思

课 题
通 分
教学内容
课本第71页的例14题、“试一试、“练一练”和“练习十一”的第1-5题。
课　时
第 11课时
教学目标
1。使学生进在自主探索中，掌握通分的方法，能正确进行通分。
2。使学生在探索合作交流过程中,体验成功的愉悦，在知识的运用中体现数学价值.
教学重点
运用通分的方法进行分数大小比较,会正确进行分数大小的比较。
教学难点
会正确进行通分。
教学准备
多媒体课件、
教　　　 学　　　 过　　 　程
复 备
一、复习引入
1。在下面的括号里填上适当的数。
2/5=（ ）/20 3/4=（ )/20
学生独立完成，完成后选择1题说说是怎样想的。
3. 谈话引入。
师：应用分数的基本性质可以约分,今天我们继续学习，看看应用分数的基本性质还可以帮助我们干什么.
二 教学新课
13. 出示例14.
（1）出示例14，引发学生思考。
师:你能把3/4和5/6改写成分母相同，而大小不变的分数吗?在小组中讨论.
学生在小组中交流自己的想法.
汇报交流。
生1：把3/4和5/6改写成分母是12的分数。
生2：把3/4和5/6改写成分母是24的分数。
师追问：你是怎样想