八年级数学第十三章轴对称测试题.doc

八年级数学第十三章轴对称测试题（新课标）
（时限：100分钟 总分：100分）
一、 选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。每小题2分，共24分。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

1.如图所示，△ABC与△A/B/C/关于直线L对称，则∠B的度数为（ ）
A.30° B.50° C.90° D.100°

2.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A/处，折痕为CD，则∠A/DB等于（ ）
A.40° B.30° C.20° D.10°
3.如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N，若△PMN的周长是5cm，则P1P2的长为（ ）
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
4.在平面直角坐标系中，有点A（2，－1），点A关于y轴的对称点是（ ）
A.（－2，－1） B.（－2，1） C.（2，1） D.（1，－2）
5.已知点A的坐标为（1，4），则点A关于x轴对称的点的纵坐标为（ ）
A. 1 B. －1 C. 4 D. －4
6.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）
A.过顶点的直线 B.底边上的高 C.底边的中线 D.顶角平分线所在的直线.
7.已知点A（－2，1）与点B关于直线x＝1成轴对称，则点B的坐标为（ ）
A.（4，1） B.（4，－1） C.（－4，1） D.（－4，－1）
8.已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与
点M（m，n）关于y轴成轴对称，则m－n的值为（ ）
A. 3 B.－3 C. 1 D. －1
9.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别为（ ）
A.65°，65° B.50°，80° C.65°，65°或50°，80° D.50°，50°

10.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一像限，点P是x轴上一动点，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
11.等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线
把它的周长分成两部分的差为2cm，则腰长为（ ）
A. 4cm B. 8cm
C.4cm或8cm D. 以上都不对
12.已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，
点P1和点P关于OA对称，点P2和点P关于OB对称，
则P1、O、P2三点构成的三角形是（ ）
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形
二、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。
13.等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴.
14.如图，如果△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A1的坐标为

15.如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是 .
16.已知∠AOB＝30°，点P在OA上，且OP＝2，点P关于直线OB的对称点是Q，则PQ＝ .
17.等腰三角形顶角为30°，腰长是4cm，则三角形的面积为 .
18.点P（1，2）关于直线y＝1对称的点的坐标是 ；关于直线x＝1对称的的坐标是 .
19.如图，AB＝AC，∠A＝40°，点D在AB的垂直平分线上，
则∠DBC的度数是 .

20.在△ABC和△ADC中，下列3个论断：①AB＝AD；②∠BAC＝∠DAC；
③BC＝DC.将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题 ： .

三、 解答题：（本大题共52分）
21.（6分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
垂足分别是E，F，连接EF，EF与AD相交于点G.
求证：AD是EF的垂直平分线.

22.（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，A（－1，5），B（－1，0），C（－4，3）.
⑴求出△ABC的面积.
⑵在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.
⑶写出点A1，B1，C1的坐标.

23.（10分）如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE.
求证：BD＝CE.（用两种方法证明）

24.（6分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为 13cm. 求△ABC的周长.

25.（10分）如图，P，Q是△ABC的边BC上的两点，并且BP＝PQ，AQ＝BQ，
∠AQB＝2∠B. 求证：△APQ是等边三角形.

26.（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB，
求证：∠A＝2∠BCD.

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轴对称测试题（共4面）

参考答案
一、 选择题：1.D；2.C；3.C；4.A；5.D；6.D；7.A；8.B；9.C；10.C；11.C；12.D；
二、填空题：13. 3；14.（－1，3）；15. 4点40分；16. 2；17. 4cm2；18.（1，0），（1，2）；
19.30°；20.等腰三角形的顶角平分线和底边上的中线重合.
三、解答题：21.略；
22.⑴＝×5×3＝7.5（平方单位）；⑵略；⑶A1（1，5），B1（1，0）；C1（4，3）.
23.略.
24.∵DE是线段AC的垂直平分线
∴AD＝CD
∵△ABD的周长为13cm
∴AB＋BC＝13cm
∵AE＝3cm
∴AC＝2AE＝6cm. ∴△ABC的周长为：AB＋BC＋AC＝19cm.
25.略.
26.提示：过顶点作底边的垂线.