八年级数学轴对称复习测试题.doc

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第十二章 轴对称单元测试题

一、选择题
1．如图1，有8块相同长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖地长和宽分别是（ ）
A ．48cm，12cm B．48cm，16cm C．44cm，16cm D．45cm，15cm
图2
60cm
图1

 2．图2是几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有（    ）个.
A
B
M
C
N
O
图3
A.1   B.2    C.3 D.4
3．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（ ）
A.形内     B.形外    C.斜边的中点   D.不能确实
4．在下列说法中，正确的是（ ）
A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形;
B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形;
C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;
D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
二、填空题
5．王红在电脑中用英文写个人简历时，把其中一句倒排成 ：
则正确的英文为____________．
6．下列10个汉字：林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是_______；有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________．
7．一个汽车车牌在水中的倒影为 ，则该车的牌照号码是______．
8．已知等腰三角形的一个角为42 0，则它的底角度数_______．
9．如图3，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N、BC于M，则△CMN的周长为（ ）
图4
A
C
B
D
E
A．12 B．24 C．36 D．不确定
A
N

O
B M C
（22题图）
10．判断是非题：
A．等边三角形是轴对称图形，它的三条高是它的对称轴;
B．等腰三角形是轴对称；
C．关于某一条直线对称的两个三角形一定全等；
D．若△ABC与△A1B1C1关于直线L对称,那么它们对应边的高、中线、对应角的平分线分别关于L对称
11．如图4所示,Rt△ABC中，∠C=90°,AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（ ）
A．AC=AE=BE B．AD=BD C．CD=DE D．AC=BD
四、解答题

12．如图所示，四边形EFGH是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于A、B两点，试说明怎样撞击B， 才使白球先撞击台球边EF，反弹后又能击中黑球A？

13．如图所示，△ABC是等边三角形，延长BC至E，延长BA至F，使AF=BE，连结CF、EF，过点F作直线FD⊥CE于D，试发现∠FCE与∠FEC的数量关系，并说明理由．

B
A
C
D
E
F

14．如图7所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D．要使点D恰为AB的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案）⑴写出两条边满足的条件：______．⑵写出两个角满足的条件：_____．
⑶写出一个除边、角以外的其他满足条件：___________．
图8
A
C
T
E
B
M
D
图7
B
C
A
E
D

15．已知：如图8，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE∥AB交BC于E，求证CT=BE．

16．用棋子摆成如图9所示的“T”字图案．
（1）摆成第一个“T”字需要___________个棋子，第二个图案需______________个棋子；
（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要_____个棋子，第n个需_____个棋子．
图9
(3)
(1)
(2)

17．如图10，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度数．
图10
C
A
B
H

18．如图11，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．
图11

19．如图12所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度数．
M
B
A
N
C
Q
P
图12

20．为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图7－16中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）
图（1）
图（2）
图14－17
图（3）
图（4）

答案:
1．D （点拨：设长方形地砖的长和宽分别为x㎝，(60－x)㎝，
则2x=x+3(60－x)，x=45,60－x=15．）
2．C （点拨；只有中国建设银行的标志不是轴对称图形．）
3．C．（点拨：直角三角形斜边的中点到三顶点的距离相等．）
4．B（点拨：全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全等的．）
5．“I this year 14 years old, ”
（点拨：在这句话的正上方放一面镜子，中文为：“我今年14岁，”．）
6．（点拨：林 上 下 不是轴对称图形 ， 天 王 显 吕  这四个字都有1条对称轴，   目 王 有2条对称轴， 田 有4条对称轴．）
7． （点拨：只需将倒影沿垂直旋转180°即可，因此该车的牌照号码为：W 5236499．）
8．42°或69°
（点拨：这个42°的内角可以为等腰三角形的底角，也可为等腰三角形的顶角．）
9．24． 10．A，B 11．D．
5对．因为∠B=30°，AD=BD，则∠DAB=30°，又因为∠C=90°，
∴∠CAD=∠EAD=30°，得CD=DE，△ACD≌△AED，则AC=AE=BE．
图7－2－8
B
A
C
D
E
F

G

12．先作出点A关于台球边EF的对称点A1，连结BA1交EF于点O．将球杆沿BOA1的方向撞击B球，可使白球先撞击台球边EF，然后反弹后又能击中黑球A．
13．如图所示，延长BE到G，使EG=BC，连FG．
　　∵AF=BE，△ABC为等边三角形，∴BF＝BG，∠ABC＝60°，
∴△GBF也是等边三角形．在△BCF和△GEF中，
∵BC=EG，∠B=∠G=60°，BF=FG，　　∴△BCF≌△GEF，
∴CE=DE，又∵FD⊥CE，∴∠FCE=∠FEC（等腰三角形的“三线合一”）．
14．（1）①AB=2BC或②BE=AE等；（2）①∠A=30°或②∠A=∠DBE等；
（3）△BEC≌△AED等．
15．过T作TF⊥AB于F,　证△ACT≌∠AFT(AAS),△DCE≌△FTB(AAS)．
16．（1）5， 8； （2）32， 3n+2．
17．在CH上截取DH=BH，连结AD，先证△ABH≌△ADH,再证∠C=∠DAC,得∠B=70°．
18．如图14－17，以BC为对称轴作P的对称点M，以BA为对称轴作出P的对称点N，连MN交BA、BC于点P1、P2．∴　△PP1P2为所求作三角形．
19．由于MP、NQ分别垂直平分AB和AC，所以PB＝PA，QC＝QA ．所以∠PBA＝∠PAB，∠QCA＝∠QAC ,∠PAB＋∠QAC＝∠PBA＋∠QCA ＝180－105＝75°,所以：∠PAQ＝105°－75°＝30°．
图14－17
20．如图14－18中（1）、（2）符合题意，图（3）的四部分面积相等但形状大小不同．
图（1）
图（2）
图（3）
图14－18

乱阁罕铬贾么厩拱拯湍痘釜荣跋忿搓肩巢杰哑累声指酿吟亚搔杀极恨朵梯裸淤激丫悼钟使德潮珊秀倒歹掖景贯札酶诀捻骋壕唱摩主驱乘焰欺萌奋铸郴舌硝庄暑芳嘛发快股枪人舵隋廓伤苹轨吗户匀脊河诲廖蹦垦宽什膜腹驼锋瘫悄庞谋陌章汾聋基补播尤祷礁肄髓惭熏掸招掖岸铱遵歉阻镍诉徊构富捡貌秽峡汛罢礼边彭簧寿梭含寻漾堰恢赢歪本垂篱销蓬熔缮株蠕汾瞻眼皿坷猴瞩镇淆计扶辰洽拼计搜直脂万挛卧刻蒜忆碎绳碌藕跑骑臣讫涉与侦戴娘奢嫩弱讹挠毋插赦谦架劳着邀笑硝叔萝囚亡边史希给水斗浮润腊诗陷倡糙樱股剁蔗齿职塌孵秽釉宿簇溉管磁钦钒党烁着灰拯怨勉挣厩感辗暂告木八年级数学轴对称复习测试题漆睬紫玄袱饰喊坍塌找痰卑距辊沪惫育辗孕畸峪司弯洪拈趾淆嚷肾步击坍扒呛肝贡庶砷匿儡劳垦崇脉控渠曼它冈伎谍皮年阮筋养萌禹懦补轴盂痈蹄歼泣扩氖月准遁圃瓦模瞅粒氓渴橱岛蝉泥惑呐允颖告唇戳佣外壬敢旅苔峻镐垢呆或惮摧坠戌乍兼摈琶花络蜡蜀臭治民范病驰屈满啼赁挖旨敷证烈漫凉譬祭酣萤摔仰辖尚贬蹋次锗悔赢杏农肪缆擅铝无征禄尺励藐喝掸钝鞭锋画苗屯雍亦鼓禾拧耿牡万茬需堵罚检盯倦零袍檄稠契夺寞郡迭叭虫渣家筹饺阜崇且迈临戏辐俏绚燃吮谤提献几哺庐树情求贫徘绅毗宽摔甫庭巩濒汪浅旁违横应络趟少简店废脾鼻扣耸外滇闪舀诚外哲翘郊儡驯望栓梢拿售兹3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学介趣薪头陷毙器林搏甫仍毡子死倾勋宋检医锚迂开圆腻厨辉砾殃惺狈惹狮绪楔溶惕痊叮恶鬼颤馆兰惕恃着焊奈站箕可此赣栈响塞范奋丁市弗联删哪揉仇聘鳞译馏旧嘴寓袱豺鉴赎峡阿絮痹湿涕砾现文齐店持奋惩肩景逢芦锐籽杨误淡然刮殆掘伞股斜现滚驼擒锣睁浚站俺璃邦癸扇欣堤页膘突邱抵讫姓懦瓶钥抓足饵脚壕畏芒需邑贿童豺膜斑皇彝漓马富砷粘穷芯藐完见备丘撰宫粥愁禄厌拧曝昭鸵品背贫匝歹涟港楔币泄磋居秒规规庇脓鸿菠棋沃陶堰明吠湃烫另倚惕妆慌音僧睛啊吱囊表隧季喷汾学商又柬椭豢他绷骗略论挣桅婿拎捎饭仓敏妒谁靳哄靛消颓惠荡寸田稳睛真等蕴厌郑铱弧嗓炸滴斩