人教版八年级数学上册数学第十三章轴对称测试题.doc

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初二数学第十三章测试题
（时间：100分钟 总分：100分）
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）． 
1．下列各时刻是轴对称图形的为（ ）．
A． B． C． D．
2．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）． 
A．21：10          B．10：21     C．10：51          D．12：01
3．如图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D是斜梁AB的中点，BC、DE垂直于横梁AC，AB=16m，则DE的长为（ ）． 
A．8m       B．4m        C．2m        D．6m
4．如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（       ）． 
A、90°         B、 75°          C、70°        D、 60°

第2题 第3题 第4题
5．把一张长方形的纸沿对角线折叠，则重合部分是（ ）． 
A、直角三角形      B、长方形      C、等边三角形      D、等腰三角形
6．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（ ）． 
A、9       B．12       C．9或12         D．5
7．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=6，则△PMN的周长为（ ）．
A．4 B．5 C．6 D．7
A
B
C
M
N
P
Q

第7题 第8题 第9题
8．如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（ ）．  
A、20°     B、 40°     C、50°     D、 60°
9．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（       ）．
A、AH=DH≠AD B、AH=DH=AD
C、AH=AD≠AD D、AH≠DH≠AD
10．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ）． 
A．①②③     B．①②④     C．①③     D．①②③④
二、填空题（共8小题，每空2分，共16分）． 
11．等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是____________________． 
12．已知点A（x， －4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x+y的值为_________．
13．等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为__________． 
14．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是________cm2．

第14题 第15题 第16题 第17题
15．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且AB=BD，AD=DC，则∠C=________°．
16．如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD＝CE，则∠BCD＋CBE＝_________度． 
17．如图：在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为_________；
三、解答题（本大题共有7小题，共54分）． 
19．（6分）如图，已知点M、N和∠AOB，
求作一点P，使P到点M、N的距离相
等， 且到∠AOB的两边的距离相等． 

20．（6分）
①请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′
（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的
对应点，不写画法）；
②直接写出A′、B′、C′三点的坐标；
③在y轴上找一点P使得PA+PB最小，画出点P
所在的位置（保留作图痕迹，不写画法）．
21．（8分）在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝40°，AD＝AE．求∠CDE的度数．

（第21题）
22．（8分）已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAB，问：AE与AD是否垂直？ 为什么？

（第22题）
23．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，
（1）添加一个条件______，使DE=DF；（2）证明（1）的结论．

（第23题）
24．（8分）如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE．
求证：△ABC是等腰三角形．（提示：过D作DG∥AC交BC于G）

（第24题）
25．（10分）如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．

（第25题）
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